1、第一章第八課時(shí)： 應(yīng)用性問(wèn)題,思想方法提煉感悟.滲透.應(yīng)用課時(shí)訓(xùn)練,1、利用數(shù)與式的計(jì)算和大小比較方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，并對(duì)有關(guān)問(wèn)題進(jìn)行可行性分析與提煉.,2、根據(jù)問(wèn)題實(shí)際建立方程或不等式模型，利用方程或不等式解的情況對(duì)問(wèn)題作出最佳決策.,3、結(jié)合圖形及問(wèn)題背景進(jìn)行分析、聯(lián)想、抽象、概括，找出數(shù)量之間的關(guān)系，構(gòu)建數(shù)量間的函數(shù)模型，解決有關(guān)方案設(shè)計(jì)類問(wèn)題.,思想、方法提煉,感悟、滲透、應(yīng)用,【例1】(2004年

2、3;昆明市)為滿定用水量不斷增長(zhǎng)的需求，昆明市最近新建甲、乙、丙三個(gè)水廠,這三個(gè)水廠的日供水量共計(jì)11.8萬(wàn)立方米，其中乙水廠的日供水最是甲水廠日供水量的3倍，丙水廠的日供水量比甲水廠日供水量的一半還多l(xiāng)萬(wàn)立方米。(1)求這三個(gè)水廠的日供水量各是多少萬(wàn)立方米?(2)在修建甲水廠的輸水管道的工程中要運(yùn)走600噸土石,運(yùn)輸公司派出A型、B型兩種載重汽車，A型汽車6輛、B型汽車4輛，分別運(yùn)5次，可把土石運(yùn)完;或者A型汽車3輛、

3、B型汽車6輛，分別運(yùn)5次，也可把土石運(yùn)完.那么每輛A型汽車、每輛B型汽車每次運(yùn)土石各多少噸?(每輛汽車運(yùn)土石都以標(biāo)準(zhǔn)載重量滿載）,【例2】(2003年·湖北黃岡市)在全國(guó)抗擊“非典”的斗爭(zhēng)中，黃城研究所的醫(yī)學(xué)專家們經(jīng)過(guò)日夜奮戰(zhàn)，終于研制出一種治療非典型肺炎的抗生素.據(jù)臨床觀察：如果成人按規(guī)定的劑量注射這種抗生素，注射藥液后每毫升血液中的含藥量y(微克)與時(shí)間t(小時(shí))之間的關(guān)系近似地滿足圖所示的折線.,(1)寫出注射藥液

4、后每毫升血液中含藥量y與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍.(2)據(jù)臨床觀察：每毫升血液中含藥量不少于4微克時(shí)，控制“非典”病情是有效的.如果病人按規(guī)定的劑量注射該藥液后，那么這一次注射的藥液經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間后控制病情開始有效?這個(gè)有效時(shí)間有多長(zhǎng)?(3)假若某病人一天中第一次注射藥液是早晨6點(diǎn)鐘，問(wèn)怎樣安排此人從6：00～20：00注射藥液的時(shí)間，才能使病人的治療效果最好?,【分析】(1)據(jù)一次函數(shù)圖象及性質(zhì)，再結(jié)合圖形，利用分類

5、思想，求出分段的函數(shù)關(guān)系式.(2)在分段函數(shù)中分別求出y=4時(shí)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間值.,(3)因超過(guò)10小時(shí)后體內(nèi)的一次注射含藥量才為零，故要考慮在不超過(guò)10小時(shí)時(shí)間內(nèi)連續(xù)注射時(shí)，體內(nèi)含藥量應(yīng)為10小時(shí)內(nèi)注射藥液的含藥量之和的問(wèn)題.,解：(1)當(dāng)0≤t≤1時(shí)，設(shè)y=k1t，則6=k1×1 ∴k1=6∴y=6t 當(dāng)1＜t≤10時(shí)，設(shè)y=k2t+b∴6=k2+b 0=10k2+bk2

6、=-2/3 b=20/3∴y=-2/3t+20/3∴y=6t(0≤t≤1) -2/3t+20/3(1＜t≤10),(2)當(dāng)0≤t≤1時(shí)，令y=4，即6t=4∴t=2/3.當(dāng)0＜t≤10時(shí)，含y=4，即-2/3t+20/3=4∴t=4∴注射藥液2/3小時(shí)后開始有效，有效時(shí)間長(zhǎng)為4-2/3=10/3小時(shí),(3)設(shè)第二次注射藥液的時(shí)間是在第一次注射藥液t丹1小時(shí)后，則-2/3t1+20/3=4∴t1=4(小時(shí))∴第

7、二次注射藥液的時(shí)間是：10：00.,設(shè)第三次注射藥液的時(shí)間是在第一次注射藥液t丹2小時(shí)后，此時(shí)體內(nèi)的含藥量是第一次注射藥液的含藥量與第二次注射藥液的含藥量之和∴-2/3t2+20/3-2/3(t2-4)+20/3=4,解得t2=9(小時(shí))∴第三次注射藥液的時(shí)間是：15：00設(shè)第四次的注射藥液時(shí)間是在第一次注射藥液t丹3小時(shí)后，此時(shí)體內(nèi)不再含第一次注射藥液的藥量(因t＞10)，體內(nèi)的含藥量是第二次注射藥液的含藥量與第三次注射藥液的含

8、藥量之和.∴-2/3(t3-4)+20/3-2/3(t3-9)+20/3=4∴t3= (小時(shí))∴第四次注射藥液的時(shí)間是：19：30.∴安排此人注射藥液的時(shí)間為：第一次注射藥液的時(shí)間是6：00，第二次注射藥液的時(shí)間是10：00，第三次注射藥液的時(shí)間是15：00，第四次注射藥液的時(shí)間是19：30，這樣安排才能使病人的治療效果最好.,【例3】(2003年·江蘇省南通市)某果品公司急需將一批不易存放的水果從A

9、市運(yùn)到B市銷售，現(xiàn)有三家運(yùn)輸公司可供選擇，這三家運(yùn)輸公司提供的信息如下：,解答下列問(wèn)題：(1)若乙、丙兩家公司的包裝與裝卸及運(yùn)輸?shù)馁M(fèi)用總和恰好是甲公司的2倍，求A、B兩市的距離(精確到個(gè)位)；,(2)如果A、B兩市的距離為s千米，且這批水果在包裝與裝卸以及運(yùn)輸過(guò)程中的損耗為300元/小時(shí)，那么要使果品公司支付的總費(fèi)用(包裝與裝卸費(fèi)用、運(yùn)輸費(fèi)用及損耗三項(xiàng)之和)最小，應(yīng)選擇哪家運(yùn)輸公司?,【分析】(1)利用相等關(guān)系列方程，即乙、丙兩家公司

10、的費(fèi)用之和等于甲公司費(fèi)用的2倍.(2)利用已知條件分別列出三家總費(fèi)用與A、B兩市距離s之間的函數(shù)關(guān)系式，再利用方程、不等式等知識(shí)求費(fèi)用最小的公司.,解：(1)設(shè)A、B兩市的距離為x千米，則三家運(yùn)輸公司包裝與裝卸及運(yùn)輸?shù)馁M(fèi)用分別為：甲公司(6x+1500)元，乙公司(8x+1000)元，丙公司(10x+700)元，依據(jù)題意，得(8x+1000)+(10x+700)=2(6x+1500)∴x=216(2/3)≈217(千米)答：A、B

11、兩市的距離約為217千米.(2)設(shè)選擇三家運(yùn)輸公司所需的總費(fèi)用分別為y1，y2，y3，由于三家運(yùn)輸公司包裝與裝卸及運(yùn)輸所需的時(shí)間分別為：甲公司(s/60+4)小時(shí)，乙公司(s/50+2)小時(shí)，丙公司(s/100+3)小時(shí)，所以,y1=6s+1500+(s/60+4)×300=11s+2700y2=8s+1000+(s/50+2)×300=14s+1600y3=10s+700+(s/100+3)×300

12、=13s+1600∵s＞0∴y2＞y3恒成立，所以只要比較y1與y3的大小∵y1-y3=-2s+1100∴①當(dāng)s＜550(千米)時(shí)，y1＞y3，又y2＞y3∴此時(shí)選擇丙公司較好；②當(dāng)s=550(千米)時(shí)，y2＞y1=y3，此時(shí)選擇甲公司或丙公司；③當(dāng)s＞550(千米)時(shí)，y2＞y3＞y，此時(shí)選擇甲公司較好.,課時(shí)訓(xùn)練,1.(2004年·黑龍)超市推出如下優(yōu)惠方案(1)一次性購(gòu)物不超過(guò)100元不享受優(yōu)惠;(2)一次

13、性購(gòu)物超過(guò)100元但不超過(guò)300元一律九折;(3)一次性購(gòu)物超過(guò)300元一律八折.王波兩次購(gòu)物分別付款80元、252元.如果王波一次性購(gòu)買與上兩次相同的商品，則應(yīng)付款 ( ) A.288元 B.332元 C.288元或316元 D.332元或363元,C,2.(2004年·哈爾濱)“利?！蓖ㄓ嵠鞑纳虉?chǎng)，計(jì)劃用60000元從廠家購(gòu)進(jìn)若干部新型手機(jī)，以滿

14、足市場(chǎng)需求，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的手機(jī)，出廠價(jià)分別為甲種型號(hào)手機(jī)每部1800元，乙種型號(hào)手機(jī)每部600元，丙種型號(hào)手機(jī)每部1200元。 (1)若商場(chǎng)同肘購(gòu)迸其申兩種不同型號(hào)的手機(jī)共40部，并將60000元恰好用完，請(qǐng)你幫助商場(chǎng)計(jì)算一下如何購(gòu)買.(2)若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)三種不同型號(hào)們手機(jī)共40部，并將60000元恰好用完，并且要求乙種型號(hào)手機(jī)的購(gòu)買數(shù)量不少于6部且不多于8部，請(qǐng)你求出商場(chǎng)每種型號(hào)手機(jī)的購(gòu)買數(shù)量.,解:

15、(1)設(shè)甲種型號(hào)手機(jī)要購(gòu)買x部,乙種型號(hào)手機(jī)購(gòu)買y部，丙種型號(hào)手機(jī)購(gòu)買z部，,3.一次時(shí)裝表演會(huì)預(yù)算中票價(jià)定為每張100元，容納觀眾人數(shù)不超過(guò)2000人，毛利潤(rùn)y(百元)關(guān)于觀眾人數(shù)x(百人)之間的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)觀眾人數(shù)超過(guò)1000人時(shí)，表演會(huì)組織者需向保險(xiǎn)公司繳納定額平安保險(xiǎn)費(fèi)5000元(不列入成本費(fèi)用)，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)求當(dāng)觀眾人數(shù)不超過(guò)1000人時(shí)，毛利潤(rùn)y關(guān)于觀眾人數(shù)x的函數(shù)解析式和成本費(fèi)用s(百元)關(guān)于觀眾人數(shù)

16、x的函數(shù)解析式；(2)若要使這次表演會(huì)獲得36000元的毛利潤(rùn)，那么需售出多少?gòu)堥T票?需支付成本費(fèi)用多少元?,解：(1)由圖象可知，當(dāng)0≤x≤10時(shí)，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=kx-100，得400=10k-100，解得k=50∴y=50x-100， s=100x-(50x-100)∴s=50x+100,(2)當(dāng)0≤x≤10時(shí)，由題意，得50x-100=360∴x=9.2∴s=50x+100=50×9.

17、2+100=560當(dāng)10≤x≤20時(shí)，設(shè)y=mx+n由圖象得20m+n=850 10m+n=350∴m=50 n=-150 ∴y=50x-150∴s=100x-(50x-150)-50即s=50x+100∴50x-150=360∴x=10.2∴s=50×10.2+100=610即需售門票920張或1020張，相應(yīng)地需支付成本費(fèi)用分別為56000元或61000元,4.(2003年·

18、;江蘇鹽城)到2002年底，沿海某市共有未被開發(fā)的灘涂約510萬(wàn)畝，在海潮的作用下，如果今后二十年內(nèi)，灘涂平均每年以2萬(wàn)畝的速度向外淤長(zhǎng)增加，為了達(dá)到既保護(hù)環(huán)境，又發(fā)展經(jīng)濟(jì)的目的，從2003年初起每年開發(fā)0.8萬(wàn)畝.(1)多少年后，該市未被開發(fā)的灘涂總面積可超過(guò)528萬(wàn)畝?(2)由于環(huán)境得到了保護(hù)，預(yù)計(jì)該市的灘涂旅游業(yè)每年將比上一年增加200萬(wàn)元；開發(fā)的灘涂，從第三年起開始收益，每年每畝可獲收入400元，問(wèn)：要經(jīng)過(guò)多少年，僅這兩項(xiàng)收

19、入將使該市全年的收入比2002年多3520萬(wàn)元?,解：(1)設(shè)x年后，未被開發(fā)的灘涂的總面積可超過(guò)528萬(wàn)畝，則2x+510-0.8x＞5281.2x＞18x＞15答：15年后，未被開發(fā)的灘涂總面積可超過(guò)528畝.(2)設(shè)經(jīng)過(guò)y年，該市灘涂旅游和已開發(fā)的灘涂全年收入將比2002年多3520萬(wàn)元，則200y+0.8×400×(y-2)=3520y=8答：經(jīng)過(guò)8年，灘涂旅游和已開發(fā)的灘涂將使該市全年收入比2002

20、年多3520萬(wàn)元.,5.A、B、C、D四市搞經(jīng)濟(jì)協(xié)作，A、B兩市分別庫(kù)存某種機(jī)器12臺(tái)和6臺(tái)，現(xiàn)決定支援C市10臺(tái)、D市8臺(tái)，而從A市調(diào)一臺(tái)機(jī)器到C市、D市的運(yùn)費(fèi)分別為400元和800元；從B市調(diào)一臺(tái)機(jī)器到C市、D市的運(yùn)費(fèi)分別為300元和500元(1)如何安排調(diào)運(yùn)可使總運(yùn)費(fèi)最少?最少運(yùn)費(fèi)是多少?(2)若要求總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)9000元，有幾種調(diào)運(yùn)方案?,解：(1)設(shè)B市運(yùn)往C市的機(jī)器為x臺(tái) ，則運(yùn)費(fèi)為300x元，由題意知，A市只能運(yùn)往C市

21、機(jī)器(10-x)臺(tái)，運(yùn)費(fèi)為400(10-x)元 ，B市運(yùn)往D市機(jī)器應(yīng)是(6-x)臺(tái)，運(yùn)費(fèi)為500(6-x)元，A市運(yùn)往D市機(jī)器為8-(6-x)=(x+2)臺(tái)，運(yùn)費(fèi)為800(x+2)元，設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y則∵y=300x+400(10-x)+500(6-x)+800(x+2)∴y=200x+8600(0≤x≤6)∴當(dāng)x=0時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最少，為8600，此時(shí)的調(diào)運(yùn)方案是：A市12臺(tái)機(jī)器運(yùn)往C市10臺(tái)，運(yùn)往D市2臺(tái)；B市6臺(tái)機(jī)器全部運(yùn)往D市.,