1、第八章 構(gòu)件扭曲截面性能與計算,同濟大學(xué)土木工程學(xué)院建筑工程系顧祥林,混凝土結(jié)構(gòu)基本原理,一、工程實例,平衡扭轉(zhuǎn)----靜定問題,約束扭轉(zhuǎn)----超靜定問題,受扭構(gòu)件中通常也配置縱筋和箍筋以抵御扭矩,二、純扭構(gòu)件的破壞特征 1. 素混凝土純扭構(gòu)件,素混凝土純扭構(gòu)件,,先在某長邊中點開裂,,形成一螺旋形裂縫，一裂即壞,,三邊受拉，一邊受壓,二、純扭構(gòu)件的破壞特征 2. 鋼筋混凝土純扭構(gòu)件,鋼筋混凝土純扭構(gòu)件,,開裂前鋼筋中的應(yīng)力

2、很小,,開裂后不立即破壞，裂縫可以不斷增加，隨著鋼筋用量的不同，有不同的破壞形態(tài),二、純扭構(gòu)件的破壞特征 2. 鋼筋混凝土純扭構(gòu)件,破壞形態(tài),少筋破壞：裂后鋼筋應(yīng)力激增，構(gòu)件破壞,適筋破壞：裂后鋼筋應(yīng)力增加，繼續(xù)開裂，鋼筋屈服，混凝土壓碎，構(gòu)件破壞,超筋破壞：裂后鋼筋應(yīng)力增加，繼續(xù)開裂，混凝土壓碎，構(gòu)件破壞，鋼筋未屈服,部分超筋破壞：裂后鋼筋應(yīng)力增加，繼續(xù)開裂，混凝土壓碎，構(gòu)件破壞，縱筋或箍筋未屈服,設(shè)計時應(yīng)避免出現(xiàn),三、純

3、扭構(gòu)件的開裂扭矩 1. 矩形截面純扭構(gòu)件,,彈性材料,理想彈塑性材料,,矩形截面的抗扭塑性抵抗矩亦可用砂堆比擬導(dǎo)出,三、純扭構(gòu)件的開裂扭矩 1. 矩形截面純扭構(gòu)件,三、純扭構(gòu)件的開裂扭矩 2. T形、 I形截面純扭構(gòu)件,,簡化成三棱柱,對T形I形截面的受扭構(gòu)件，可分成若干個矩形求Tcri。再求和?Tcri 。,劃分矩形的原則：使Wt最大。 以T形截面為例,,,,試驗表明，挑出部分不應(yīng)超過翼緣厚度的3倍,三、純扭構(gòu)件的開裂扭矩

4、 3. 閉口薄壁純扭構(gòu)件,砂堆體積 = 相應(yīng)實心砂堆體積 – 將空心部分 看作是實心而得的砂堆體積,,得出Wt,四、矩形截面純扭構(gòu)件承載力 1. 基本假定,,*箱形截面：忽略核心區(qū)混凝土的作用,*空間桁架,*混凝土開裂后不承受拉力,*忽略混凝土斜桿的抗剪作用,*忽略縱筋和箍筋的銷栓作用,四、矩形截面純扭構(gòu)件承載力 2. 承載力計算分析,定義剪力流,,,剪力流中心線所包圍的面積,抗扭承載力

5、,四、矩形截面純扭構(gòu)件承載力 2. 承載力計算分析,縱筋的拉力,對隔離體ABCD,相應(yīng)其它三個面的隔離體,四、矩形截面純扭構(gòu)件承載力 2. 承載力計算分析,縱筋的拉力,,,如果配筋適中，縱筋可以屈服,四、矩形截面純扭構(gòu)件承載力 2. 承載力計算分析,箍筋的拉力,對斜裂縫上半部分的隔離體ACD,,如果配筋適中，箍筋亦可以屈服,四、矩形截面純扭構(gòu)件承載力 2. 承載力計算分析,縱筋與箍筋的配筋強度比,,縱筋與箍筋配筋強度比,

6、四、矩形截面純扭構(gòu)件承載力 2. 承載力計算分析,抗扭承載力的計算公式,反映配筋對抗扭承載力的貢獻，對任意形狀的薄壁構(gòu)件可導(dǎo)出類似的公式,,,五、實用抗扭承載力計算公式 1. 矩形截面,考慮混凝土和鋼筋的共同貢獻，經(jīng)回歸分析得出實用計算公式,,為保證縱、箍筋均能屈服，建議取0.6~1.7，當(dāng)?>1.7 時，取?=1.7，常用值的區(qū)間為1.0~1.3,,箍筋內(nèi)皮所包圍的面積，取截面尺寸減去保護層厚度算得,五、實用抗扭承載力計

7、算公式 1. 矩形截面,防止少筋破壞,,防止超筋破壞,,,線性插值,五、實用抗扭承載力計算公式 2. T形、I形截面,將截面分成若干個矩形截面，求Tui,,,注意翼緣抗扭抵抗矩的計算,五、實用抗扭承載力計算公式 3. 箱形截面,,六、抗扭承載力計算公式應(yīng)用 1. 基于承載力的截面設(shè)計,矩形截面或箱形截面----設(shè)計步驟,,,,六、抗扭承載力計算公式應(yīng)用 1.基于承載力的截面設(shè)計,矩形截面或箱形截面----構(gòu)造要求,,縱

8、筋沿截面均勻布置，否則亦可能出現(xiàn)局部超筋，對設(shè)計題可能會出現(xiàn)不安全的結(jié)果,,箍筋帶135°的彎鉤，當(dāng)采用復(fù)合箍時，位于內(nèi)部的箍筋不應(yīng)計入受扭箍筋的面積,六、抗扭承載力計算公式應(yīng)用 1.基于承載力的截面設(shè)計,T形截面或I形截面----設(shè)計步驟,,將截面分成若干個矩形,,,,,六、抗扭承載力計算公式應(yīng)用 1.基于承載力的截面設(shè)計,T形截面或I形截面----配筋構(gòu)造,六、抗扭承載力計算公式應(yīng)用 2. 既有構(gòu)件截面承載力,矩形

9、截面或箱形截面,按縱筋均勻布置的原則，確定抗扭縱筋的截面積,,,,六、抗扭承載力計算公式應(yīng)用 2.既有構(gòu)件截面承載力,T形截面或I形截面,步驟和矩形截面類似，不予贅述！,七、彎剪扭構(gòu)件的破壞特征,V不起控制作用，且T/M較小，配筋適量時,,斜裂縫首先在彎曲受拉的底部開裂，再發(fā)展,,破壞時，底部受拉縱筋已屈服,七、彎剪扭構(gòu)件的破壞特征,V不起控制作用，T/M較大，且As’<As時,,由M引起的As’的壓力不足以抵消T引起的As’中

10、的拉力,,由于As’<As， As’ 先受拉屈服，之后構(gòu)件破壞,七、彎剪扭構(gòu)件的破壞特征,M不起控制作用,,V、T的共同工作使得一側(cè)混凝土剪應(yīng)力增大，一側(cè)混凝土應(yīng)力減小,,剪應(yīng)力大的一側(cè)先受拉開裂，最后破壞， T很小時，僅發(fā)生剪切破壞,八、彎扭作用時截面的承載力,,彎扭構(gòu)件的抗扭承載力,,純扭構(gòu)件的抗扭承載力,,彎扭構(gòu)件的抗彎承載力,,純彎構(gòu)件的抗彎承載力,八、彎扭作用時截面的承載力,,實用的承載力計算方法,確定彎扭鋼筋后，分別計

11、算其抗彎和抗扭承載力，不考慮彎、扭的相關(guān)作用,,九、剪扭作用時截面的承載力,,只考慮Vc、Tc的相關(guān)性，不考慮Vs、Ts的相關(guān)性,,得出公式后再用試驗驗證,九、剪扭作用時截面的承載力,,扭剪構(gòu)件混凝土對抗扭承載力的貢獻,,,,,純扭構(gòu)件混凝土對抗扭承載力的貢獻,扭剪構(gòu)件混凝土對抗剪承載力的貢獻,純剪構(gòu)件混凝土對抗剪承載力的貢獻,九、剪扭作用時截面的承載力,,扭剪構(gòu)件受扭承載力降低系數(shù),,,九、剪扭作用時截面的承載力,,扭矩對抗剪承載力無

12、影響,,剪力對抗扭承載力無影響,十、彎剪扭構(gòu)件實用計算公式1. 均布荷載下的矩形截面及T形、I形截面構(gòu)件,彎和扭分開計算,,抗彎鋼筋布置在構(gòu)件的受拉區(qū)，抗扭縱筋沿截面均勻布置,剪和扭考慮混凝土部分的相關(guān)關(guān)系,,,,十、彎剪扭構(gòu)件實用計算公式2. 集中荷載為主的矩形截面獨立構(gòu)件,其他和上一節(jié)相同,十一、彎剪扭構(gòu)件承載力公式應(yīng)用 1. 基于承載力的截面設(shè)計,矩形截面或箱形截面為例----步驟一：扭剪鋼筋,,,分別按照扭、剪公式計

13、算相應(yīng)配筋,十一、彎剪扭構(gòu)件承載力公式應(yīng)用 1. 基于承載力的截面設(shè)計,矩形截面或箱形截面為例----步驟二：受彎鋼筋,按照單筋矩形截面受彎構(gòu)件的正截面承載力計算公式計算受彎鋼筋（縱筋）,十一、彎剪扭構(gòu)件承載力公式應(yīng)用 1. 基于承載力的截面設(shè)計,矩形截面或箱形截面為例----步驟三：截面配筋,十一、彎剪扭構(gòu)件承載力公式應(yīng)用 2.既有構(gòu)件截面承載力,矩形截面或箱形截面----步驟一：抗彎承載力,,確定抗彎和抗扭縱筋,確定抗彎承