1、課題：向量的數(shù)量積課題：向量的數(shù)量積教材分析：教材分析：本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)必修4第二章第四節(jié)內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)向量的加法、減法、數(shù)乘運(yùn)算基礎(chǔ)上介紹的另一種重要的運(yùn)算。平面向量的數(shù)量積是平面向量這一章的核心內(nèi)容，是解決代數(shù)與幾何問題的一個重要工具，同時(shí)也為空間向量數(shù)量積的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：（1）理解向量數(shù)量積的定義；（2）掌握向量數(shù)量積的性質(zhì)和運(yùn)算律；.（3）會應(yīng)用數(shù)量積解決向量的模、夾角、垂直、共線等問題。過程與方

2、法：通過向量的線性運(yùn)算及多項(xiàng)式乘法運(yùn)算的對照，強(qiáng)化學(xué)生的類比思想；情感與態(tài)度：通過數(shù)量積的性質(zhì)及運(yùn)算律的靈活應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生從特殊到一般的認(rèn)知能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：向量數(shù)量積的定義及運(yùn)算律.難點(diǎn)：向量數(shù)量積運(yùn)算律的理解；向量數(shù)量積在解決向量模、夾角等問題的應(yīng)用.教學(xué)方法：教學(xué)方法：小組討論，學(xué)生成果展示教學(xué)用品教學(xué)用品:三角板，多媒體，粉筆教學(xué)過程：教學(xué)過程：（一）課前自主學(xué)習(xí)（一）課

3、前自主學(xué)習(xí)1.向量夾角的概念：__________________________________2.向量數(shù)量積（內(nèi)積）的定義：已知兩個非零向量與，它們的夾角是θ，則數(shù)量||||cos?叫做a?b?a?b?a?與的數(shù)量積（或內(nèi)積），記作?，即有?=||||cos?奎屯王新敞新疆b?a?b?a?b?a?b?規(guī)定：與任一向量的數(shù)量積為0，即奎屯王新敞新疆0?00??a練習(xí)練習(xí):判斷正誤，并簡要說明理由：（1）?是向量嗎？（）a?b?（2）?

4、一定是非負(fù)實(shí)數(shù)嗎？（）a?b?（3）.()00??a00?a（4）若=或=，有?=0奎屯王新敞新疆()a?0?b?0?a?b?（5）若?=0，則=或=奎屯王新敞新疆()a?b?a?0?b?0?（6）若?且?，則??0奎屯王新敞新疆()a?0?b?0?a?b?例2.已知，與的夾角為，求：32??baa?b??32（1）(2)||(3)||.)3()2(baba???a?b?a?b?例3.△ABC中，，，，求：||3AB?????||4BC

5、?????||5AC?????(1)(2)(3).BCBA???ABBCCA??ABBCBCCACAAB?????????????????????????????變：△ABC中，若，判斷三角形的形狀.0??CAAB（三）反饋練習(xí)（三）反饋練習(xí)1奎屯王新敞新疆設(shè)||=3||=5且λ與－λ垂直，則λ＝奎屯王新敞新疆a(chǎn)?b?a?b?a?b?2.若，則_____________.||||abab???????ab????3.已知，求向量與的夾角

6、.2145????babaa?b?（四）課堂小結(jié)（四）課堂小結(jié)問題一：向量數(shù)量積的概念包括哪些主要內(nèi)容？問題二：說出向量數(shù)量積的性質(zhì)及運(yùn)算律。問題三：用向量的數(shù)量積可解決哪些問題？如何解決？設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課分層次將教學(xué)過程分解為兩個步驟：為什么定義平面向量的數(shù)量積；怎樣認(rèn)識平面向量的數(shù)量積。新課學(xué)習(xí)分為五個階梯：怎么定義平面向量的數(shù)量積；怎么全方位認(rèn)識定義；怎樣用定義、性質(zhì)解決問題；課堂演練；課堂小結(jié)。突出學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的一般過

7、程——為什么學(xué)、學(xué)什么、怎么用。例1的設(shè)計(jì)意圖是對定義?=||||cos?的簡單應(yīng)用，初步認(rèn)識到數(shù)量a?b?a?b?積解決夾角、模等問題。例2的設(shè)計(jì)意圖是通過這組例子加深對數(shù)量積運(yùn)算律的理解，并認(rèn)識到如何通過數(shù)量積求向量的模。例3的設(shè)計(jì)意圖是再進(jìn)一步加深對定義及運(yùn)算律的理解，并會利用數(shù)量積判斷三角形的形狀。通過以上例題的探究：問題涉及無非是向量的模（長度）、向量的夾角（三角形或多邊形的內(nèi)角或其補(bǔ)角）、數(shù)量積三個量的關(guān)系。這是向量數(shù)量積定