1、重慶理工大學碩士研究生試題專用紙重慶理工大學2016年攻讀碩士學位研究生入學考試試題學院名稱：數(shù)學與統(tǒng)計學院學科、專業(yè)名稱：統(tǒng)計學考試科目（代碼）：數(shù)理統(tǒng)計（818）A（試題共4頁）注意：1.所有試題的答案均寫在專用的答題紙上，寫在試題紙上一律無效。2.試題附在考卷內(nèi)交回。0.950.9750.950.9751.651.96(415)3.29(0.4)0.6554(0.35)0.6368(15)2.1315uuFt????????一、（

2、30分）以下數(shù)據(jù)來自某總體X，且容量為8的樣本：28682001208279216604105141620891.（10分）給出樣本容量為n時，樣本均值和樣本方差的計算公式，說明你所給出的樣本均值和樣本方差是否為總體均值和總體方差的無偏估計，敘述估計量好壞的評價標準。2.（10分）利用以上數(shù)據(jù)計算樣本均值，順序統(tǒng)計量以及樣本中位數(shù)，并說明樣本均值和樣本中位數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系。3.（10分）若以上數(shù)據(jù)是某廠對一種元件使用壽命進行革新得出的數(shù)據(jù)

3、，且壽命服從指數(shù)分布，本來樣本容量應該是10，但是由于不知道的原因，只有以上8個數(shù)據(jù)，現(xiàn)要給出總體均值的估計，給出你的方法，并說明理由。第1頁重慶理工大學碩士研究生試題專用紙1（10分）當?shù)臅r候，求參數(shù)的極大似然估計。0????MLE?2（10分）在第1題的條件下，求的期望、方差以及的Fisher信?MLE??息量，并求的漸近分布。?MLE?3（10分）當?shù)臅r候，求的矩估計以及極大似然估計。1???四、（30分）設需要對某總體的參數(shù)進行

4、假設檢驗1.（10分）敘述假設檢驗中顯著性水平，兩類錯誤以及拒絕域的含義，并說明p值的意義。2.（10分）若總體為正態(tài)總體，且方差已知，取顯著2()N??22.5??性水平，樣本容量為，若要檢驗均值問題：0.05??10n?，給出拒絕域，若現(xiàn)計算得樣本均值0:1515Hvs????15.2，問是否拒絕原假設，并計算p值。3.（10分）在第2題的條件下，給出的的置信區(qū)間，并與檢驗問?1??題的拒絕域比較，說明兩者之間的關000:Hvs??