1、南華大學南華大學20192019年碩士研究生入學考試初試科目大綱年碩士研究生入學考試初試科目大綱招生學院招生學院招生專業(yè)代碼招生專業(yè)代碼招生專業(yè)名稱招生專業(yè)名稱考試科目代碼及名稱考試科目代碼及名稱數(shù)理學院070100數(shù)學601數(shù)學分析一、考試內容一、考試內容第一部分第一部分一元函數(shù)微積分一元函數(shù)微積分一、極限理論函數(shù)的連續(xù)性二、導數(shù)與微分三、積分：定積分的分部積分法和換元積分法、理函數(shù)的積分法、三角函數(shù)有理式的積分法、無理函數(shù)的積分法；

2、熟練掌握定積分的計算掌握定積分的應用，包括微元法和面積、弧長、曲率等的計算、熟悉反常積分理論四、級數(shù)：數(shù)項級數(shù)的收斂判別法、熟練掌握正項級數(shù)的各種收斂判別法，熟練掌握一般項級數(shù)斂散判別法、函數(shù)項級數(shù)與函數(shù)項序列的性質以及一致收斂性的判別法；熟練掌握冪級數(shù)收斂區(qū)間的概念及其確定方法，掌握函數(shù)展開成冪級數(shù)（Tayl級數(shù)）與一些常用函數(shù)的冪級數(shù)；熟練掌握Fourier級數(shù)的概念及Fourier級數(shù)的收斂定理以及周期函數(shù)的Fourier級數(shù)展開

3、；初步了解非周期函數(shù)的Fourier積分。第二部分第二部分多元函數(shù)微積分多元函數(shù)微積分一、微分：熟練掌握多元函數(shù)極限的概念、性質與計算、多元函數(shù)的偏導數(shù)、梯度、方向導數(shù)、微分法、微分中值定理、極值的求解、掌握隱函數(shù)定理、了解向量值函數(shù)的微分學二、積分：熟練掌握二、三重積分，包括積分變換等計算方法；熟練掌握第一型、第二型曲線積分以及它們之間的關系；熟練掌握第一型、第二型曲面積分的計算及它們之間的關系；熟練掌握Green公式、Gauss公式

4、、Stokes公式；了解場論初步，包括幾種常見的數(shù)量場和向量場；掌握含參變量的積分理論包括基本性質、一致收斂性的判定、歐拉積分(函數(shù)和?B函數(shù))。二、考試形式與考試形式與試卷結構試卷結構（一）試卷成績及考試時間（一）試卷成績及考試時間本試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘。（二）答題方式（二）答題方式答題方式為閉卷、筆試。（三）試卷內容結構（三）試卷內容結構一元微積分：約75分多樣微積分：約75分（四）試卷題型結構（四）試卷題型結構