1、Matkowitz投資組合理論是現(xiàn)代金融理論的開端。Matkowitz所提出的均值-方差模型組合投資理論基本模型。均值-方差模型用方差來測(cè)度風(fēng)險(xiǎn)，測(cè)度的是雙側(cè)風(fēng)險(xiǎn)，與投資者的意愿相悖。另一方面，經(jīng)典的投資組合理論假定股價(jià)過程是一個(gè)布朗運(yùn)動(dòng)。這種假定無法解釋股票收益率的自相似性、長相依性等特性。Peter(1994)提出用分式布朗運(yùn)動(dòng)來擬合股價(jià)過程，許多實(shí)證結(jié)果表明，分式布朗運(yùn)動(dòng)能很好的解釋股票收益的自相似性和長相依性等市場(chǎng)異象。

2、　　 本文假定市場(chǎng)股價(jià)過程為分式布朗運(yùn)動(dòng)，探討了多種下跌風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度下投資組合選擇問題。首先，介紹了分式布朗運(yùn)動(dòng)和VaR，CVaR，CaR等下跌風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的定義、性質(zhì)；然后，根據(jù)Matkowitz最優(yōu)投資組合選擇的思想，建立了均值-VaR、均值-CVaR、均值-CaR的動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型；并采用了多層規(guī)劃法進(jìn)行求解，得到了不同下跌風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度下的最優(yōu)投資組合的表達(dá)式；最后，使用eviws，matlab軟件結(jié)合數(shù)據(jù)對(duì)有效邊界進(jìn)行模擬，并對(duì)不同風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度下