1、專題：立體幾何大題中有關體積的求法專題：立體幾何大題中有關體積的求法專題立體幾何大題中有關體積的求法角度問題、距離問題、體積問題是立體幾何的三大基本問題。以下是求體積的一些常用方法及有關問題。一公式法1正三棱柱的側面展開圖是邊長分別為2和4的矩形，則它的體積為2如圖，某幾何體的正視圖（主視圖），側視圖（左視圖）和俯視圖分別是等邊三角形，等腰三角形和菱形，則該幾何體的體積為（）ABCD練習3.一個幾何體的俯視圖是一個圓，用斜二側畫法畫出正

2、視圖和俯視圖都是邊長為6和4的平行四邊形，則該幾何體的體積為___________.4.一個圓柱的軸截面是正方形，其側面積與一個球的表面積相等，那么這個圓柱的體積與這個球的體積之比為▲[來二、轉換法當所給幾何體的體積不能直接套用公式或套用公式時某一量（底面積或高）不易求出時，可以轉換一下幾何體中有關元素的相對位置進行計算求解，該方法尤其適用于求三棱錐的體積例在邊長為的正方體中，分別是棱上的點，且滿足，，（如圖1），試求三棱錐的體積三、割

3、補法分割法也是體積計算中的一種常用方法，在求一些不規(guī)則的幾何體的體積以及求兩個幾何體的體積之比時經(jīng)常要用到分割法7例已知三棱錐，其中為，，求專題一立體幾何大題中有關體積的求法14略5解67解作的中點，連接、，過作，垂足易證即為三棱錐的高，由棱錐體積公式即得三棱錐的體積。8設棱柱的底面積為，高為，其體積則三角形的面積為由于，則剩余不規(guī)則幾何體的體積為，所以兩部分的體積之比為9首先通過梯形的中位線重合，我們可以求得分別延長到使得則我們可得故