1、中國股市波動性研究中國股市波動性研究閻海巖閻海巖（東北財經(jīng)大學數(shù)量經(jīng)濟系（東北財經(jīng)大學數(shù)量經(jīng)濟系遼寧大連遼寧大連116025116025）摘要：要：本文運用GARCH族模型對上證指數(shù)和深證成指收益率的波動性進行研究，分析了我國股市波動性的特點。通過比較發(fā)現(xiàn)對于滬、深兩市股指收益率的波動性，EGARCH(11)模型和EGARCH(11)M模型都能很好的擬合。同時還對兩市股指收益率的波動性進行了預測分析。關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞：中國股市；波動率；GA

2、RCH族模型TheTheVolatilityVolatilityofofChineseChineseStockStockMarketMarketYanYanHaiyanHaiyan(Department(DepartmentofofQuantitativeQuantitativeEconomicsEconomicsofofDongDongBeiBeiUniversityUniversityofofFinanceFinanceVolati

3、lityGARCHmodel一引言一引言對金融市場波動性的研究主要是源于對資產(chǎn)選擇和資產(chǎn)定價的需要。國外對股票市場價格的波動性研究已有很長一段歷史早在20世紀60年代Fama(1965)就觀察到投機性價格的變化和收益率的變化具有穩(wěn)定時期和易變時期即價格波動呈現(xiàn)集群性方差隨時間變化。此后國外對投機性價格波動特征進行了大量的研究。其中最成功地模擬了隨時間變化的方差模型由Engle(1982)首先提出的自回歸條件異方差性模型(即ARCH模型)

4、。ARCH模型將方差和條件方差區(qū)分開來，并讓條件方差作為過去誤差的函數(shù)而變化，從而為解決異方差問題提供了新的途徑。Bollerslev（1986）在此基礎(chǔ)上提出了廣義自回歸條件異方差(GARCH)模型。為了刻劃時間序列受自身方差影響的特征EngleLilien和Robins（1987）提出了GARCHM模型。而當需要刻劃證券市場中的非對稱效應時，Nelson（1991）提出的EGARCH模型能更準確地描述金融產(chǎn)品價格波動的情況。目前AR

5、CH族模型已經(jīng)被廣泛地應用于股票市場、貨幣市場、外匯市場、期貨市場的研究中來描述股票價格、利率、匯率、期貨價格等金融時間序列的波動性特征。本文將利用自回歸條件異方差模型，即ARCH模型族對中國上海與深圳股票市場的日收益率的波動進行實證分析，為政府部門監(jiān)管股市及投資者預測并規(guī)避風險提供決策依據(jù)。二二ARCHARCH模型族概述模型族概述ARCH模型的主要貢獻在于發(fā)現(xiàn)了經(jīng)濟時間序列中比較明顯的變化是可以預測的并且說明了這種變化是來自某一特定類

6、型的非線性依賴性而不是方差的外生結(jié)構(gòu)變化。GARCH模型是ARCH模型族中的一種帶異方差的時間序列建模的方法。一般的GARCH模型可以表示為：(1)tttxy?????(2)tttvh???ptptqtqtthhh????????????????????1122110(6)??????0001tttd??由于引入股價上漲信息（）和下跌信息（）對條件方差的作用效果td0?t?0?t?不同。上漲時，其影響可用系數(shù)代表，下跌時為。若0121?

7、??ttd????qii1??????qii1，則說明信息作用是非對稱的。而當時，認為存在杠桿(leverage)效應。0??0??3.EGARCH模型EGARCH模型，即指數(shù)(Exponential)模型，由Nelson在1991年提出的，其目的是為了刻劃條件方差對市場中正、負干擾的反應的非對稱性。此時條件方差為延遲擾動項ththit??的反對稱函數(shù)：(7)?????????qiitijtpjjtvghh110)()ln()ln(??

8、?(8)tttttithEhvvg??????)(模型中條件方差采用了自然對數(shù)形式，意味著杠桿效應是指數(shù)型的。若，說明信息0??作用非對稱；若時，杠桿效應顯著。因此EGARCH模型可以很好的刻劃金融市場中的0??非對稱性。此外由于被表示成指數(shù)形式，因而對模型中的參數(shù)沒有任何約束，這是thEGARCH模型的一大優(yōu)點。三實證分析與預測三實證分析與預測1.數(shù)據(jù)本文選取上證指數(shù)和深證成指作為滬深股市的代表進行研究（各數(shù)據(jù)均從證券之星下載而來），

9、對股市收益率進行建模。數(shù)據(jù)選取從2000年1月4日開始，至2004年2月17日的每日收盤價，共977個樣本觀測值，并計算了對數(shù)收益率ty)ln()ln(1???tttindexindexy，其中為第t日股指的收盤價。數(shù)據(jù)處理采用時間序列分析軟件Eviews4.0。tindex2.ARCH效應檢驗序列是否存在ARCH效應，最常用的檢驗方法是拉格朗日乘數(shù)法，即LM檢驗。對上證指數(shù)和深證成指的收益率的殘差序列進行LM檢驗時，當q=12時得到的