1、貝塞爾曲面的拼接研究2012年1月1引言在虛擬現(xiàn)實(shí)和視景仿真應(yīng)用中，天空仿真是必不可少的內(nèi)容。無論是地面還是空中、海上的視景仿真，天空背景的真實(shí)感對用戶來說能大大提高視覺享受和沉浸感。但是就目前來看，大部分軟件和仿真平臺對真實(shí)天空的模擬還都不太盡人意，例如著名的VEGA仿真平臺，不同氣候條件下的天空僅僅是在不同顏色背景下幾層貼上云紋理的平面，從地面上看去，云層明顯的有一條水平的終結(jié)線。而一旦進(jìn)入這些云層，就更加明顯的感到是穿過了幾層毫無

2、體積感的紋理平面。在現(xiàn)實(shí)生活中，人們對天空是再熟悉不過了。真實(shí)的天空是非常復(fù)雜的，從視覺角度分析，就有霞、霧、暈、晴、陰等等各種自然現(xiàn)象，而且整個天球在空間上也不是均勻體現(xiàn)某種顏色的，而是隨著每天時間和天氣狀況的不同，有著千變?nèi)f化的變化。所以要完全仿真真實(shí)的天空，不僅要有圖形學(xué)方面的知識，還要具備天文和大氣物理學(xué)的知識，由于我們對這些知識不甚了了，只能對天空的仿真進(jìn)行簡化。但經(jīng)過我們的改進(jìn)，與以上所提及的天空仿真來相比，達(dá)到了一定的真實(shí)

3、感增強(qiáng)。Bezier曲面是由Bezier曲線交織而成的曲面，一個復(fù)雜的曲面往往不能用單一的Bezier曲面來實(shí)現(xiàn)，要用幾塊Bezier曲面拼接起來。下面介紹的就是如何將Bezier曲線光滑連接起來以及如何將Bezier曲面拼接起來。2基本理論基本理論光順：光順：通俗含義指曲線的拐點(diǎn)不能太多，曲線拐來拐去，就會不順眼，對平面曲線而言，相對光順的條件是：a）具有二階幾何連續(xù)性(G2)；b）不存在多余拐點(diǎn)和奇異點(diǎn)；c）曲率變化較小。連續(xù)性：連

4、續(xù)性：設(shè)計一條復(fù)雜曲線時，常常通過多段曲線組合而成，這需要解決曲線段之間如何實(shí)現(xiàn)光滑連接的問題，即為連續(xù)性問題。曲線間連接的光滑度的度量有兩種：一種是函數(shù)的可微性，把組合參數(shù)曲線構(gòu)造成在連接處具有直到n階連續(xù)導(dǎo)矢，即n階連續(xù)可微，這類光滑度稱之為Cn或n階參數(shù)連續(xù)性。另一種稱為幾何連續(xù)性，組合曲線在連接處滿足不同于Cn的某一組約束條件，稱為具有n階幾何連續(xù)性，簡記為Gn。曲線光滑度的兩種度量方法并不矛盾，Cn連續(xù)包含在Gn連續(xù)之中。圖1