1、熱理論探索—■■1孤品磊焉石石蕊【摘要】用實(shí)證方法測(cè)度經(jīng)濟(jì)不平等程度僅僅考慮的是收入在不同人之間轉(zhuǎn)移而帶來(lái)的不平等，而規(guī)范測(cè)度方法把經(jīng)濟(jì)不平等與社會(huì)福利相聯(lián)系。價(jià)值判斷融入不平等測(cè)度指標(biāo)中，但是，其測(cè)度方法的假設(shè)條件與經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)相比。仍然是比較嚴(yán)格的。由此，本文提出了一個(gè)更為一般的經(jīng)濟(jì)不平等測(cè)度方法。【關(guān)鍵詞】不平等實(shí)證規(guī)范所謂不平等是指公民在社會(huì)中的所接受各種機(jī)會(huì)不均等。不平等有各種形式，不僅與收入和財(cái)富的差別有關(guān)，而且與階級(jí)、性別、教

2、育等其他優(yōu)勢(shì)基礎(chǔ)有關(guān)。迄今為止，針對(duì)不平等的看法，公共政策大量集中在常見(jiàn)的經(jīng)濟(jì)不平等上，主要是因?yàn)檫@些不平等特別明顯，也便于衡量和測(cè)度，因此，本文所探討的不平等主要是指經(jīng)濟(jì)不平等，具體限定在收入分配領(lǐng)域。而在經(jīng)濟(jì)史上，根據(jù)測(cè)度方法是否與社會(huì)福利相結(jié)合，關(guān)于經(jīng)濟(jì)不平等的測(cè)度方法有兩條不同的研究線索，一種是實(shí)證測(cè)度，它沒(méi)有明顯地使用社會(huì)福利；另一種是規(guī)范測(cè)度，它主要是以社會(huì)福利為基礎(chǔ)，研究不平等分配引起的社會(huì)福利損失的統(tǒng)計(jì)方法。一、實(shí)證測(cè)度

3、方法不平等的實(shí)證測(cè)度方法有多種，主要分為極差、相對(duì)平均離差、方差、對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差、基尼系數(shù)和熵。下面針對(duì)各種測(cè)度方法進(jìn)行研究和評(píng)價(jià)。1、極差。最早由JenPen提出，假設(shè)社會(huì)總產(chǎn)出在n個(gè)人之間進(jìn)行收入分配，i1，2，3n，每個(gè)人的收入水平為yl，收入的平均水平為哥，每個(gè)人的收入水平y(tǒng)l存在極值，即為比較收入水平的最大值和最小值，極差可以被認(rèn)為是這最大值和最小值的差距，也可以定義為這個(gè)差距與平均收入之比，由此，極差E的計(jì)算方法是：E=(Ma)

4、【IyI—Mirm)／_E越大表明收入分配越不平等，非常醒目。但它只是對(duì)兩個(gè)端點(diǎn)敏感，忽視了在兩個(gè)極值之間的分配情況。也就是說(shuō)，這個(gè)不平等指標(biāo)將人們分為富人和窮人兩個(gè)階層，遺漏了中間階層收入的平等狀況，顯然，這個(gè)不平等指標(biāo)反映的信息太少。2、相對(duì)平均離差。這個(gè)不平等指標(biāo)考察的是整體分配特征，與簡(jiǎn)單地比較兩個(gè)極值的測(cè)度方法相比進(jìn)步了很多，定義為每個(gè)人的收入水平與平均值的差異，將全部離差得絕對(duì)值加總，再把這個(gè)總和與總收入相除，用公式表示這個(gè)

5、相對(duì)平均離差M：M=∑I歹一yil／n=∑11一爭(zhēng)I121“I。l，每個(gè)人的收入水平y(tǒng)I與平均值，的相對(duì)偏離越大，M值越大，說(shuō)明收入分配越不平等。相對(duì)平均離差的最大缺點(diǎn)是它不能反映當(dāng)一定收入從低于平均收入水平的較窮的人轉(zhuǎn)移到同樣低于平均收入水平的較富的人?；蛘咭欢ㄊ杖霃母哂谄骄杖胨降妮^富的人轉(zhuǎn)移到同樣高于平均收入水平的較窮的人時(shí)的收入分配的不平等狀況。3、方差。這是統(tǒng)計(jì)學(xué)上常用的方法，與相對(duì)平均離差不同的是，方差不是將離差絕對(duì)值簡(jiǎn)單

6、的相加，而是將它們平方以，42—!蘭代經(jīng)濟(jì)》2011年4月(下)后再相加，這種計(jì)算方法更能夠顯出對(duì)平均值的離散程度。方差用V表示，則得：v萋(h)2在其他條件不變的前提下，任何人口的變動(dòng)都會(huì)增加方差，因此，衡量不平等程度都必須滿足這樣的基本性質(zhì)。但是，方差依賴于平均收入水平，從而可能會(huì)造成相對(duì)具有很大差距的收入分配，卻有更小的方差，或者可能相對(duì)具有較小差距的收入分配，經(jīng)過(guò)平方后，卻有很大的方差，因此，方差v指標(biāo)基本不適合度量收入分配的不

7、平等。4、對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差。與方差相比，這種測(cè)度方式突出了較低水平收入轉(zhuǎn)移的重要性，并且消除了測(cè)度單位的任意性和絕對(duì)水平。其方法是將平均收入和每個(gè)人的收入水平去對(duì)數(shù)以后，對(duì)其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算：『二1H2l乞(10西一lo鱖)2通過(guò)對(duì)數(shù)變換，減小了標(biāo)準(zhǔn)差，由此減輕了不平等的程度，但是它不能反映高收入水平下不平等的狀況，因?yàn)椴还苡卸喔叩氖杖胨?，?jīng)過(guò)對(duì)數(shù)換算以后，衡量收入水平的這一數(shù)值收縮了，不能真實(shí)地反映高收入水平下收入分配不平等的變化。5、洛倫

8、茲曲線和基尼系數(shù)。這種測(cè)度方法已經(jīng)被廣泛的使用以反映收入分配的不平等程度。洛倫茲曲線是在1905年洛倫茲為研究財(cái)富分配的不平等提出的，圖1中，橫軸是累積的人口比例百分比，人口按收入從低到高排列，縱軸是與橫軸相對(duì)應(yīng)的人口比例所占有的收入占總收入的比例百分比。圖1容易理解，0％的人口占有o％的收入，100％的人口占有100％的收入，絕對(duì)公平線表示財(cái)富是平均分配的，ocD曲線則相反，表示收入分配最不平等?；嵯禂?shù)是從洛倫茲曲線中推導(dǎo)出來(lái)的，是

9、指絕對(duì)公平線和洛倫茲曲線之間的區(qū)域(即圖1中陰影區(qū)域)與絕對(duì)公平線下方的三角形面積的比率，用公式表示為：1ooG2=l_乙乞Iyi一弱lZnyl‘1J。IG的值越高，說(shuō)明分配越不平等，基尼系數(shù)考慮到了每?jī)蓚€(gè)人收入之間的差距，也就是說(shuō)，任何從窮人到富人的支付轉(zhuǎn)移或者是相反的轉(zhuǎn)移，基尼系數(shù)都會(huì)在相應(yīng)轉(zhuǎn)移方向上嚴(yán)格反映出來(lái)，因此，這個(gè)方法可以更為直接地測(cè)度收入分配的不平等。但是，從社會(huì)福利函數(shù)的角度看，基尼系數(shù)存在一定的局限性，因?yàn)橛没嵯禂?shù)

10、表示的群體福利函數(shù)不一定是嚴(yán)格凹性的，主要是因?yàn)榛嵯禂?shù)對(duì)中間階層收入的變化比對(duì)兩端的變?nèi)f方數(shù)據(jù)化敏感，即處于收入中間位置的兩個(gè)人，收入轉(zhuǎn)移對(duì)基尼系數(shù)的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于處于收入兩端(極窮和極富的人)的兩個(gè)人的收入轉(zhuǎn)移對(duì)基尼系數(shù)的影響。6、熵(en仃opy)。這是塞爾(Theil)借助信息論中熵的理念提出了測(cè)度收入分配不平等的—個(gè)新方法。熵度量的—般形式是：1一T=乞塒。酗i=1其中，n表示可能發(fā)生的事件，即1，2，i，n，與此相對(duì)應(yīng)的每件事

11、情發(fā)生的概率為xl、x2，)【i，K，且有禹≥o，∑墨=1。iI很明顯，當(dāng)?shù)趇個(gè)事件的概率)【i越接近1／n，T的值越小，說(shuō)明由此測(cè)度出的不平等指數(shù)越小，收入分配不平等程度越?。划?dāng)每—個(gè)K等于1／n時(shí)，T=o，說(shuō)明不存在不平等，即收入分配平均化；相反，當(dāng)墨偏離1／n越遠(yuǎn)，由此測(cè)度出的不平等指數(shù)就越大，說(shuō)明收入分配不平等程度就越大。它的最大優(yōu)點(diǎn)是它能很容易在各人群間分解不平等。但是這一測(cè)度方法帶有一定的隨意性，并且在計(jì)算過(guò)程沒(méi)有充分的直觀

12、感。二、規(guī)范測(cè)度方法隨著社會(huì)的繁榮，收入分配的不平等問(wèn)題日益受到人們的關(guān)注，而不平等是一個(gè)相當(dāng)復(fù)雜的問(wèn)題，因?yàn)閷?duì)不平等進(jìn)行測(cè)度的時(shí)候，總是要把有關(guān)價(jià)值判斷融入其中。實(shí)證測(cè)度的各種方法或多或少體現(xiàn)了一些價(jià)值觀念，但是它們?cè)跍y(cè)度不平等的時(shí)候并沒(méi)有隱含價(jià)值判斷，而測(cè)度不平等的規(guī)范方法則實(shí)現(xiàn)了與價(jià)值判斷相結(jié)合，也就是說(shuō)，規(guī)范測(cè)度方法以經(jīng)濟(jì)福利為基礎(chǔ)，比較全面地度量了經(jīng)濟(jì)不平等的程度。i、道爾須的測(cè)度方法。道爾頓是最早使用社會(huì)福利的損失來(lái)測(cè)度不平

13、等，他使用簡(jiǎn)單明了的功利主義者的社會(huì)福利函數(shù)，假設(shè)收入是效用的一個(gè)主要變量，并且隨著收入的增加，邊際效用是遞減的；每個(gè)人的效用函數(shù)是一樣的，社會(huì)福利是社會(huì)成員個(gè)人效用的總和，因此，要想實(shí)現(xiàn)總效用最大化，每個(gè)人的邊際效用相等，最終結(jié)果是每個(gè)人的收入平均化。而總效用增加表示社會(huì)福利增加。相反，總效用減少，社會(huì)福利也將減少，這樣，就可以用實(shí)際效用總和與最大效用值(通過(guò)向所有人平等地分配給定總收入所得到的效用總和)總和的差數(shù)百分比來(lái)表示社會(huì)福利

14、的不平等程度。r三1D=l∑u(yI)一nU(，)17nu(歹)L，21o然而，由于道爾頓的不平等測(cè)度方法是基于效用進(jìn)行的，對(duì)個(gè)體效用的測(cè)量性和可比較性有很嚴(yán)格的要求，而事實(shí)上，由于影響效用函數(shù)的因素很多，而且一些因素很難能用數(shù)據(jù)來(lái)衡量的，因此描述社會(huì)福利的不平等程度并非易事。2、阿特金森的測(cè)度方法。阿特金森克服了道爾頓的缺點(diǎn)，以收入為基礎(chǔ)，測(cè)度與不平等的收入分配有關(guān)的社會(huì)損失，因此，他測(cè)算的是收入分配的不平等程度，即完全平等分配減少了

15、的總收入與保持社會(huì)福利水平不變的情況下的總收入降幅百分比，則有：A=卜(y／，)r三1其中，y產(chǎn)ylnu(y)=∑u(yi)l，表示“平均分配的等價(jià)收LI。J人”，也就是說(shuō)，存在這一人均收入水平，當(dāng)每個(gè)人的年收入都等于這—收入水平時(shí)，所有人的實(shí)際福利水平總和將剛好等于理論探索爨石蔣=石磊蕊苦毹，一CONTEMPORARYECONOⅣnCS1■■■一實(shí)際收入分配所產(chǎn)生的福利總和，可為平均收入。根據(jù)函數(shù)的可加性和凹函數(shù)的性質(zhì)，可以證明亨≥y

16、e。yc越接近，，A的值越小。說(shuō)明分配越平均，當(dāng)K=歹時(shí)，收入完全均等分配，A=o。因此，A的值介于。和1之間，A越大，K越偏離歹，分配越不平等；A越小，K越靠近，，分配越平等。阿特金森的測(cè)度方法優(yōu)于道爾頓的方法之處主要是在描述社會(huì)福利時(shí)其效用的可測(cè)量性和可比較性的要求不是很嚴(yán)格，即函數(shù)u(y)滿足條件uo且u”so就可以了；測(cè)度指標(biāo)在收人領(lǐng)域內(nèi)即可完成；社會(huì)福利是個(gè)體u值的總和，而在阿特金森的測(cè)度方法中的u不僅僅可以解釋為個(gè)人效用，而

17、且還可以做其他解釋。因此。在阿特金森的測(cè)度方法中可以變換社會(huì)福利函數(shù)的形式，只要社會(huì)福利函數(shù)對(duì)邊際效用的常數(shù)彈性發(fā)生變化，并且確保社會(huì)福利最終只能是收入向量的函數(shù)和對(duì)于任何給定社會(huì)總收入，只有平等分配才能使社會(huì)福利達(dá)到最大化。三、結(jié)論無(wú)論是實(shí)證方法還是規(guī)范方法，都是為了測(cè)度經(jīng)濟(jì)不平等程度。實(shí)證方法比較單純，僅僅考慮收入在不同人之間分配帶來(lái)的不平等，規(guī)范方法把經(jīng)濟(jì)不平等與社會(huì)福利相結(jié)合，把價(jià)值判斷融入不平等的測(cè)度指標(biāo)中，這在一定程度上拓展

18、了不平等測(cè)度的范圍，但是其測(cè)度方法的假設(shè)條件與經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)相比，仍然是比較嚴(yán)格的，這就要我們考慮一種更為一般的不平等測(cè)度方法，此方法是以阿特金森的測(cè)度方法為基礎(chǔ)。假設(shè)社會(huì)福利w是個(gè)人收入水平的增函數(shù)，w滿足對(duì)稱性和擬凹性；正如阿特金森的測(cè)度方法，yf為一人均收入水平，即平均分配的等價(jià)收入，也就是說(shuō)如果每一個(gè)人的收入均為yf，則此時(shí)社會(huì)福利總和等于實(shí)際收入分配下的福利總和；yfs，，，為每一種收入分配情況下的收入的平均值。w=W(y，，y2，

19、yn)y嚴(yán)yfw(y，y，y)2w(y，y2。h)】則這種更為—般的測(cè)度不平等的方法為：N=1(∥哥)這是—個(gè)規(guī)范測(cè)度方法，其福利函數(shù)不再是基于個(gè)體主義的加性可分得群體福利函數(shù)，不僅適合嚴(yán)格框架下的功利主義福利函數(shù)，而且還適合于非功利主義，即基于平等的福利函數(shù)。在功利主義之下，此種方法和阿特金森的測(cè)度方法相同。同時(shí)這種方法明確了每個(gè)人在收入分配中的位置，進(jìn)而可以理解每個(gè)人對(duì)自己福利改變時(shí)的社會(huì)選擇的態(tài)度。從而可以認(rèn)為這是一種更為—般的經(jīng)

20、濟(jì)不平等測(cè)度方法。(注：本文屬江蘇省高校哲學(xué)社會(huì)科學(xué)基金項(xiàng)目：“江蘇省工資水平對(duì)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)的影響研究”，項(xiàng)目編號(hào)：2010SJD790029。)【參考文獻(xiàn)】【1】B勰In枷，RL。HayeSKJ，s10qe，DJSomcN鯽Me吐hodSR)rMe踟riIlgmdD鼬i119EconoIIlicInequalit)rIM】L0ndon：J^JPr黜Inc，1993【2】coweⅡ，F(xiàn)AMe∞urillgInequalit)，【M】Lo