1、關(guān)于調(diào)和級(jí)數(shù)關(guān)于調(diào)和級(jí)數(shù)的發(fā)散性的幾種簡(jiǎn)單證明的發(fā)散性的幾種簡(jiǎn)單證明???11nn摘要：本文主要介紹幾種新的方法來(lái)證明的發(fā)散???11nn關(guān)鍵詞：、發(fā)散、證明???11nn中圖分類號(hào)：O221.2ononSeveralSeveralSimplySimplyMethodsMethodsProofProofofofTheTheDivergencyDivergencyofof???11nnYuechunhongCollegeofMathema

2、ticsComputerscienceChongqingNmaluniversityChongqing400047AbstractAbstract:SeveralnewmethodstoprovetoreconcilethedivergentsenseinthispaperKeyKeywdswds:pivergencyproof???11nn1引言引言調(diào)和級(jí)數(shù)在級(jí)數(shù)中扮演著重要的角色，它通常作為去判斷另外一個(gè)級(jí)數(shù)的發(fā)散的標(biāo)準(zhǔn)，許多級(jí)數(shù)?

3、??11nn的證明都與它有關(guān)。因此，對(duì)調(diào)和級(jí)數(shù)的斂散性的研究是非常重要的，尤其對(duì)它的證明更是極其重要的。它的發(fā)散性的證明在教材和一些參考書(shū)中都有所證明。許多的人都在力求尋找新的證明方法。本文在文獻(xiàn)[5]中的相關(guān)結(jié)論下給出了5種新的證明方法。在通過(guò)教材與文獻(xiàn)的中相關(guān)的內(nèi)容的啟發(fā)，得出了另外幾種證明方法。2預(yù)備知識(shí)預(yù)備知識(shí)下面先給出證明中要用到的相關(guān)定理:，則級(jí)數(shù)收斂?????11nnnnaabb??21??n?nb（2）若發(fā)散，且?na1

4、，則級(jí)數(shù)發(fā)散。011????nnnnaabb??21??n?nb定理定理2.72.7（拉貝判別法）為正項(xiàng)級(jí)數(shù)，且存在某正數(shù)及常數(shù)，??5?nu0Nr(1)時(shí)，則級(jí)數(shù)收斂；0Nn?111????????????ruunnn?nu(2)時(shí)，則級(jí)數(shù)發(fā)散。0Nn?111???????????nnuun?nu定理定理2.82.8設(shè)為單減正值函數(shù)，又設(shè)，則??5??xf?????????xfefexxxlim當(dāng)時(shí)，級(jí)數(shù)收斂；1???????1nnf