1、6.36.3菱形性質(zhì)與判定菱形性質(zhì)與判定一、學習目標一、學習目標：1菱形的性質(zhì)定理的運用2菱形的判定定理的運用學習重點：掌握菱形的性質(zhì)推導及面積計算方法的推導二、自學感知二、自學感知：探究一：如圖，四邊形是菱形嗎？為什么？歸納：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形探究二：用一長一短兩根木條，在它們的中點處固定一個小釘，做成一個可轉(zhuǎn)動的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成一個四邊形轉(zhuǎn)動木條，這個四邊形什么時候變成菱形

2、？通過探究，容易得到：對角線對角線的平行四邊形是菱形的平行四邊形是菱形證明上述結(jié)論：探究三：李芳同學先畫兩條等長的線段AB、AD，然后分別以B、D為圓心，AB為半徑畫弧，得到兩弧的交點C，連接BC、CD，就得到了一個四邊形，猜一猜，這是什么四邊形？通過探究，容易得到：的四邊形是菱形的四邊形是菱形學習總結(jié)：菱形的對邊。菱形的四邊。菱形的性質(zhì)：菱形的對角線。菱形是對稱圖形。菱形的面積=或菱形的面積=一組的平行四邊形是菱形。四邊的四邊形是菱形

3、。菱形的判定：對角線的平行四邊形是菱形。對角線的四邊形是菱形。解決問題：如圖，四邊形ABCD是邊長為13cm的菱形，其中對角線BD長10cm，求：(1)對角線AC的長度；(2)菱形ABCD的面積9、在矩形ABCD中，O是對角線AC的中點，EF是線段AC的中垂線，交AD、BC于E、F.求證：四邊形AECF是菱形10.如圖在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D點，過D作DE∥AC交AB于E點過D作DF∥AB交AC于F點.求證：（1）四邊形