1、 1 課題：實數(shù)及其運算 課題：實數(shù)及其運算 知識梳理 知識梳理 知識點一、實數(shù)及分類 知識點一、實數(shù)及分類 實數(shù)? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?有理數(shù)? ? ? ? ?整數(shù)? ? ? ? ?零負整數(shù)分數(shù)? ? ? ? ?正分數(shù)負分數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)無理數(shù)? ? ? ? ?? ? ? ? ?負無理數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù)知識點二、實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值 知識點二、實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值 1、相反數(shù) 如果 a 與

2、b 互為相反數(shù)，則有 a+b=0。 2、絕對值 一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點與原點的______。 3、倒數(shù) 如果 a 與 b 互為倒數(shù)，則有 ab=1. 知識點三、平方根、算數(shù)平方根和立方根 知識點三、平方根、算數(shù)平方根和立方根 1、平方根 ①定義： 如果一個數(shù) x 的平方等于 a， 即 x2＝a， 那么這個數(shù) x 叫做 a 的平方根(也叫二次方根)，數(shù) a 的平方根記作______． ②一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為______

3、__；0 的平方根是 0；負數(shù)沒有平方根． 2、算術(shù)平方根 ①如果一個正數(shù) x 的平方等于 a，即 x2＝a，那么這個正數(shù) x 叫做 a 的算術(shù)平方根，a 的算術(shù)平方根記作____．零的算術(shù)平方根是零，即 0＝0. ②算術(shù)平方根都是非負數(shù)，即 a≥0(a≥0)． 3、立方根 ①定義： 如果一個數(shù) x 的立方等于 a， 即 x3＝a， 那么這個數(shù) x 叫做 a 的立方根(也叫三次方根)，數(shù) a 的立方根記作 ______． ②任何數(shù)都有唯

4、一一個立方根，一個數(shù)的立方根的符號與這個數(shù)的符號相同． 3 例 3. 吉首至懷化的高速公路 2012 年 12 月 23 日順利通車后，赴鳳凰古城游玩的游客越來越多．據(jù)統(tǒng)計，今年春節(jié)期間，鳳凰古城接待游客約為 210000 人，其中 210000 人用科學記數(shù)法表示為 人． 例 4．已知實數(shù) x，y，m 滿足 ，且 y 為負數(shù)，則 m 的取值范圍是（ ） A． m＞6 B． m＜6 C． m＞﹣6 D． m＜﹣6

5、 例 5.計算：|﹣ |+（2013﹣ ）0﹣2sin60°． 隨堂練習 隨堂練習 1．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是( ) A．0 B．1 C．－1 D．－ 2 2．若|a|＝3，則 a 的值是( ) A．－3 B．3 C．13 D．±3 3．下列計算正確的是( ) A．(－8)－8＝0 B．? ? ?? ? ? －12 ×(－2)＝1

6、C．－(－1)0＝1 D．|－2|＝－2 4．如圖，數(shù)軸上 A，B 兩點對應(yīng)的實數(shù)分別為 1 和 3，若點 A 關(guān)于點 B 的對稱點為 C，則點 C所表示的實數(shù)是( ) A．2 3－1 B．1＋ 3 C．2＋ 3 D．2 3＋1 5．(1)實數(shù)12的倒數(shù)是____． (2)寫出一個比－4 大的負無理數(shù)__________． 6． 若 將三個數(shù)－ 3， 7， 11表示在數(shù)軸上， 其中能被如圖所示的