1、我們知道重力做正功，物體的重力勢能減小，其高度降低(如圖甲)；當重力做負功，物體的重力勢能增大，其高度升高(如圖乙)．那么當電場力做正功(或負功)時(如圖丙)，其電勢能與電勢又是怎樣變化的呢？,1．如圖所示，電荷沿直線AB、折線ACB、曲線AB從A移到B靜電力做功相同，即靜電力做功與電荷的 和有關(guān)，但與無關(guān)．,起始位置,終止位置,經(jīng)過的路徑,2．地球上的物體受到重力的作用，具有重力勢能．與此類似，電荷在電場中受到電

2、場力的作用，也具有 ，這種勢能叫做 ．3．電勢能跟電量的比值，對于電場中的某一點來說，是一個．這個常量的大小跟電荷，反映了的一種性質(zhì)，叫做電場的．4．在地圖上常用 表示地形的高低，與此相似，在電場中常用 表示電勢的高低．電場中 的各點構(gòu)成的面，叫做．,勢能,電勢能,常量,無關(guān),電場,電勢,等勢面,電勢相同,等勢面,等高線,5．如果取無窮遠處為零電勢點，在正的

3、點電荷形成的電場中各點的電勢均為 值，在負的點電荷形成的電場中各點的電勢均為 值．,正,負,在電場中移動電荷時，電場力做的功與路徑無關(guān)，只與始末位置有關(guān)．在勻強電場中，電場力做的功為W＝qEd，其中d為沿電場線方向的位移．,特別提醒：(1)教材中是以勻強電場為例進行推導說明的，但這一結(jié)論不僅適用于勻強電場，而且適用于任何電場．(2)只要初、末位置A、B確定了，移動電荷q電場力做的功WAB就是確定值，這一點

4、與重力做功的情況相似．,(1)電荷在電場中，由于電場與電荷間相互作用，由位置決定的能量叫做電勢能．(2)和重力勢能一樣，電勢能具有相對性．通常取無窮遠處或大地為電勢能的零點．(3)和重力勢能一樣，電勢能的變化量具有絕對性，在實際應用和運算中常用電勢能的變化量．,(4)在重力場中，重力做正功，重力勢能就減少，克服重力做功，重力勢能就增加．同樣，在電場中，電場力對電荷做正功，電荷的電勢能就減少，克服電場力做功，電荷的電勢能就增加．即W電

5、＝－ΔEP上式中，W電表示電場力做的功，ΔEP表示電荷的電勢能變化量．特別提醒：①電勢能由電場和電荷共同決定，屬于電場和電荷系統(tǒng)所共有的，我們常習慣說成“電場中的電荷所具有的”．②電勢能是標量，有正、負，無方向．電勢能的正、負僅表示大小，正值表示高于零電勢能，負值表示低于零電勢能．,結(jié)合下圖討論靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系是怎樣的？答案：(1)從A到B靜電力對電荷做正功，其電勢能減小　(2)從B到A電荷克服靜電力做功

6、其電勢能增加,(1)電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量的比值，叫做這一點的電勢．(2)公式：φ＝(3)在國際單位制中，電勢的單位是伏特，符號為V(4)電勢是描述電場能的性質(zhì)的物理量，它在數(shù)值上等于單位正電荷由該點移動到參考點(零勢點)時電場力所做的功．電勢是一個標量，由電場本身性質(zhì)決定，與參考點選取有關(guān)，與放入的試探電荷無關(guān)．,(5)判斷電勢高低的辦法有：①在電場中沿著電場線的方向，電勢逐漸降低；②在電場力作用下，靜止的正電荷

7、從高電勢移向低電勢．,特別提醒：①電勢的相對性．電勢是相對的，根據(jù)公式，只有先確定了某點的電勢為零以后，才能確定電場中其他點的電勢．電場中某點的電勢跟零電勢位置的選擇有關(guān)．在理論確定中，對不是無限大的帶電體產(chǎn)生的電場，選擇無限遠處為零電勢；在實際處理問題中，又常取大地為零電勢．②電勢的固有性．電勢φ是表示電場能量屬性的一個物理量，電場中某點處φ的大小是由電場本身的條件決定的，與在該點處是否放著電荷、電荷的電性、電荷量均無關(guān)，這和許多

8、用比值定義的物理量相同，如前面學過的電場強度E＝F/q.,③電勢是標量．電勢是只有大小、沒有方向的物理量，在規(guī)定了零電勢后，電場中各點的電勢可以是正值，也可以是負值．正值表示該點電勢高于零電勢；負值表示該點電勢低于零電勢．顯然，電勢的符號只表示大小，不表示方向．當規(guī)定無限遠處為零電勢后，正電荷產(chǎn)生的電場中各點的電勢為正值，負電荷產(chǎn)生的電場中各點的電勢為負值．且越靠近正電荷的地方電勢越高，越靠近負電荷的地方電勢越低．,你能說出等量異種點電

9、荷和等量同種點電荷的連線及其中垂線上電勢變化的規(guī)律嗎？答案：由上節(jié)電場強度的分析可知．(1)等量異種點電荷的連線上，從正電荷到負電荷電勢越來越低；中垂線是一等勢線，若沿中垂線移動電荷至無窮遠靜電力不做功，因此若取無窮遠處電勢為零，則中垂線上各點的電勢也為零．(2)等量正點電荷連線的中點場強最小，中垂線上該點的電勢最高，從中點沿中垂線向兩側(cè)，電勢越來越低．連線上和中垂線上關(guān)于中點對稱的點電勢對應相等.,(1)在電場中，電勢相等的點組

10、成的面叫做等勢面．(2)等勢面上各點電勢相等，在等勢面上移動電荷電場力不做功．(3)等勢面一定跟電場線垂直，而且電場線總是由電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面．(4)規(guī)定：畫等勢面時，相鄰兩等勢面間電勢差相等，這樣，在等勢面密處電場強度較大，在等勢面疏處，電場強度較小．,(5)幾種典型電場的等勢面,①點電荷電場中的等勢面：以點電荷為球心的一簇球面，如圖甲所示．②等量異種點電荷電場中的等勢面：是兩簇對稱曲面，如圖乙所示．③等量

11、同種點電荷電場中的等勢面：是兩簇對稱曲面，如圖丙所示．④勻強電場中的等勢面是垂直于電場線的一簇平面，如圖丁所示．⑤形狀不規(guī)則的帶電導體附近的電場線及等勢面，如圖G所示．,說明：a.帶方向的線表示電場線，無方向的線表示等勢面．b．圖中的等勢“面”畫成了線，即以“線”代“面”．,特別提醒：地理上用等高線表示地勢的高低，研究某地區(qū)的等高線分布圖就可以知道該地區(qū)的地勢高低分布情況；電勢是從能量角度描述電場的一個重要物理量，用電勢描述電場

12、有兩大優(yōu)點：①電勢是標量，容易計算電場力的功；②簡單地描述空間各點的電勢常常不能使我們對電場的整體特點有一個直觀的認識，可以像等高線表示地勢高低那樣，引入等勢面的概念，以形象地認識電場中各點的電勢分布情況．,為什么電場中同一等勢面或不同等勢面都不能相交，也不能相切？答案：因為電場線總跟等勢面垂直，如果等勢面相交，則交點處的電場線方向就有兩個，從而場強方向就不是惟一的，這是不可能的；如果等勢面相切，則在相切處等勢面的“密度”為無窮大

13、，表明場強為無窮大，這也是不可能的．,誤區(qū)1：在電場強度越大的地方，同一個點電荷具有的電勢能也越大．點撥：電場強度的大小與點電荷的電勢能大小并無必然的聯(lián)系．電場強度小的地方，所放點電荷的電勢能可能大．例如在正點電荷＋Q形成的電場中，距離＋Q越遠電場強度越小，同一正電荷＋q具有的電勢能也越小，但同一負電荷－q具有的電勢能卻越大．因為將＋q向遠離＋Q的方向移動時，電場力對＋q做正功，＋q的電勢能要減小；而將－q向遠離＋Q的方向移動時，電場

14、力對－q做負功，－q的電勢能要增大．,誤區(qū)2：電勢能是一種能量，不可能為負值．點撥：電勢能是相對量．在規(guī)定了電勢能的零位置(例如A位置)后，如果某電荷在電場中B位置的電勢能小于在A位置的電勢能，則該電荷在B位置的電勢能便是負值．例如，我們?nèi)粢?guī)定相對正點電荷＋Q無限遠處電勢能為零，則負電荷在＋Q形成的電場中向遠離＋Q的方向移動時，該負電荷的電勢能增大；顯然，該負電荷在＋Q的電場中各點的電勢能均為負值．可以回憶一下，在力學中，我們?nèi)粢?guī)定喜

15、馬拉雅山的珠穆朗瑪峰為重力勢能零點，則此峰下方物體的重力勢能皆為負值．這樣，就不難理解電勢能可能為負值了．,誤區(qū)3：比較電場強度大小的方法與比較電勢能大小的方法相同．點撥：電場強度是矢量，比較電場強度的大小是比較其絕對值的大?。浑妱菽苁菢肆?，比較電勢能的大小與代數(shù)中比較大小的方法一樣．例如，電場中A點的電場強度為EA＝200N/C，B點的電場強度EB＝－300N/C，則A點的電場強度小于B點的電場強度(EB的負號僅表示B點場強方向與規(guī)

16、定的場強正方向相反)；若電荷在電場中C點的電勢能EC＝2J，該電荷在電場中D點的電勢能ED＝－3J，則應該是EC>ED.,如圖所示，實線為某電場中的電場線，虛線為一帶電粒子運動的軌跡，則下列說法錯誤的是(　　)A．粒子帶負電B．粒子在A點具有的電勢能EPA小于粒子在B點具有的電勢能EPBC．粒子在A點具有的動能EKA小于在B點具有的動能EKBD．粒子在A點的加速度小于在B點的加速度,解析：根據(jù)物體運動的軌跡判斷，

17、該物體受到的電場力，應向軌跡凹的一側(cè)，故A正確；對于負電荷，順著電場線方向移動，需克服電場力做功，負電荷的電勢能增加，故B正確；根據(jù)只有電場力做功，電勢能與動能相互轉(zhuǎn)化而總量保持不變這一結(jié)論，可確定EKA>EKB，故C錯誤；根據(jù)電場線的疏密反映電場的強弱而確定，EA<EB，即力的大小FA<FB，最后得aA<aB，故D正確．答案：C點評：本題除了要應用電勢、電勢能等概念外，還要涉及牛頓運動定律和功能關(guān)系等力學知

18、識，應讓學生明確曲線運動的受力方向應是指向弧線的內(nèi)側(cè)．,(2009·宣城市高二檢測)如圖所示，在兩點電荷＋Q1和－Q2連線的延長線上有a、b、c三點，測得b點的場強為零．現(xiàn)將一個檢驗電荷＋q從a點沿直線經(jīng)過b點移到c點，在此過程中檢驗電荷＋q的電勢能變化情況為(　　)A．不斷增加　　　　　B．先增加后減少C．不斷減少 D．先減少后增加答案：B,如圖所示，P、Q是等量的正點電荷，O是它們連線的中點

19、，A、B是中垂線上的兩點，OA<OB，用EA、EB和φA、φB分別表示A、B兩點的電場強度和電勢，則(　　),A．EA一定大于EB，φA一定大于φBB．EA不一定大于EB，φA一定大于φBC．EA一定大于EB，φA不一定大于φBD．EA不一定大于EB，φA不一定大于φB,解析：P、Q所在空間中各點的電場強度和電勢由這兩個點電荷共同決定，電場強度是矢量，P、Q兩點電荷在O點的合場強為零，在無限遠處的合場強也為零，從O點沿P

20、Q垂直平分線向遠處移動，場強先增大，后減小，所以EA不一定大于EB，電勢是標量，由等量同號電荷的電場線分布圖可知，從O點向遠處，電勢是一直降低的，故φA一定大于φB.答案：B點評：(1)電場強度大的地方電勢不一定高．(2)電場強度等于零的地方電勢不一定等于零．,如圖所示，某區(qū)域電場線左右對稱分布，M、N為對稱線上的兩點．下列說法正確的是(　　)A．M點電勢一定高于N點電勢B．M點場強一定大于N點場強C．正電

21、荷在M點的電勢能大于在N點的電勢能D．將電子從M點移動到N點，電場力做正功,答案：AC解析：從圖示電場線的分布示意圖可知，MN所在直線的電場線方向由M指向N，則M點電勢一定高于N點電勢；由于N點所在處電場線分布密，所以N點場強大于M點場強；正電荷在電勢高處電勢能大，故在M點電勢能大于在N點電勢能；電子從M點移動到N點，要克服電場力做功．綜上所述，A、C選項正確.,如下電場中，a、b兩點場強和電勢都相同的是(　　)A．距正的點電荷

22、等距離的a、b兩點B．等量異種點電荷的連線的中垂線上，距連線中點O等距離的a、b兩點C．等量同種點電荷的連線上，距連線中點O等距離的a、b兩點D．兩塊帶有等量異種電荷的平行金屬板間，距同一板不等距離的a、b兩點,解析：正的點電荷電場線和等勢面分布，如圖1，a、b兩點在同一等勢面上，電勢相同，場強大小相同，但方向不同，故A錯．,由圖2知，a、b兩點位于同一等勢面上，故兩點電勢相同，a、b兩點處電場線分布疏密程度相同，且a、b兩點處電

23、場線的切線方向也相同，故兩點場強相同．由圖3，a、b兩點分別位于對稱的等勢面上，故兩點電勢相同，a、b兩點處電場線分布的疏密程度相同，兩點場強大小相同，但a點場強方向沿連線指向b，b點場強方向沿連線指向a，故兩點場強方向不相同．而帶有等量異種電荷的平行金屬板產(chǎn)生的是勻強電場，距同一板不等距離的a、b兩點場強相等，電勢不等，故D錯．,答案：B點評：認真看課本中的圖例，掌握點電荷形成的電場，等量同(異)種電荷形成的電場，以及勻強電場電

24、場線與等勢面的分布特點，是解本題的關(guān)鍵．,2009·貴州興義市清華實驗中學高二檢測)圖中虛線表示勻強電場的等勢面1、2、3、4.一帶正電的粒子只在電場力的作用下從電場中的a點運動到b點，軌跡如圖中實線所示．由此可判斷(　　),A．1等勢面電勢最高B．粒子從a運動到b，動能增大C．粒子從a運動到b，電勢能增大D．在運動中粒子的電勢能與動能之和不變答案：ABD,如圖，光滑絕緣半圓環(huán)軌道放在豎直向下的勻強電場中，

25、場強為E.在與環(huán)心等高處放有一質(zhì)量為m、帶電＋q的小球，由靜止開始沿軌道運動，下列說法正確的是(　　),A．小球在運動過程中機械能守恒B．小球經(jīng)過環(huán)的最低點時速度最大C．小球電勢能增加EqRD．小球由靜止釋放到達最低點，動能的增加量等于mgR解析：小球在運動過程中除重力做功外，還有電場力做功，所以機械能不守恒，A錯；小球運動到最低點的過程中，重力與電場力均做正功，重力勢能減少mgR，電勢能減少EqR，而動能增加mgR＋EqR，

26、到最低點時動能最大，所以速度最大，因此B正確，C、D錯誤．答案：B,點評：涉及到能量轉(zhuǎn)化題時，要找準功能對應關(guān)系，如電勢能的變化看電場力做的功；重力勢能的變化，看重力做的功；機械能的變化，看重力以外的力做的功；動能的變化，看合外力做的功．,如圖所示，一個質(zhì)量為m、帶有電荷－q的小物體，可在水平軌道Ox上運動，O端有一與軌道垂直的固定墻．軌道處于勻強電場中，場強大小為E，方向沿Ox軸正方向，小物體以速度v0從x0點沿Ox軌道運動，運動時

27、受到大小不變的摩擦力F作用，且F<qE；設(shè)小物體與墻碰撞時不損失機械能，且電量保持不變，求它在停止運動前所通過的總路程s.,答案：,解析：小物體初始位置在坐標x0處，具有動能 開始，因電場力qE、摩擦力F均向左，小物塊做減速運動到速度為零；然后在qE影響下向左加速運動；撞墻后折返又做減速運動……如此多次往復．因有摩擦不斷消耗能量，且qE>F，故最終必然停止在O處，動能為零．這就是最終狀態(tài)．解法一：用動能定理解．設(shè)小

28、物塊共走過路程s，由W,解法二：用能量守恒定律解．設(shè)小物塊共走過路程s，克服摩擦力做功的值為Fs，這也就是轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能的能量．動能、電勢能減少,有兩個完全相同的金屬球A、B，如圖所示，B球固定在絕緣地板上，A球在離B球為H的正上方由靜止釋放下落，與B球發(fā)生對心碰撞后回跳的高度為h.設(shè)碰撞中無能量損失，空氣阻力不計，試討論h與H的大小關(guān)系．,解析：若兩球都不帶電時，由能量關(guān)系可知A將彈起H高度．若兩球帶等量同種電荷，下落時A受到向上的電

29、場力，電場力做負功，彈起向上時，電場力做的正功與下落時做的負功的大小相等，故仍上升H距離．若兩球帶等量異種電荷，A下落時，電場力做正功，碰撞后電荷量中和，彈起后不再受電場力作用，由功能關(guān)系知上彈距離將大于H.若A原來不帶電，B原來帶電，則A下落時不受電場力作用，碰撞后A、B帶同種電荷，彈起時A受到向上的電場力，電場力做正功，故A彈起距離大于H.若A、B帶不等量同種電荷，A受到向上的電場力，設(shè)平均電場力為F1，碰撞后A、B電荷,量相等，上

30、升時受向上的電場力為F2，其平均值F2>F1，故此時所做的功要大于下落時做的負功，故A彈起高度大于H.點評：對小球的帶電情況做出各種可能的假設(shè)，根據(jù)力的作用情況，結(jié)合能量關(guān)系分析．,若有一個如圖所示的靜電場，電場方向相同，但電場線分布不均勻，請?zhí)骄糠治鲞@樣的靜電場可能存在嗎？試證明之．,答案：電場力做功與移動路徑無關(guān)，那么在電場中沿任何封閉路徑移動一周，電場力做功一定為零．把一正檢驗電荷＋q放入電場中，令其從圖中A點出發(fā)沿垂直于