1、肇源縣民意鄉(xiāng)中心校 陸繼成,小 學(xué) 數(shù) 學(xué) 課 程 標(biāo) 準(zhǔn),（2011年版）,,解,,讀,數(shù)學(xué)郵箱：jxxxcjbsxs2010@163.com密碼：8239048,第一部分：整體把握第二部分：10個(gè)核心概念的理解和運(yùn)用,小 學(xué) 數(shù) 學(xué) 課 程 標(biāo) 準(zhǔn) 解 讀,,,課程標(biāo)準(zhǔn)中需要關(guān)注的內(nèi)容,哪些地方發(fā)生了變化？為什么會有這樣的變化？哪些地方的改動是“技術(shù)層面”的？哪些地方的改動是“理念層面”的？,,,課程標(biāo)準(zhǔn)中的明顯變化

2、,重新撰寫了“前言”，課程基本理念“三句”變“兩句”， “6條”改“5條”。課程總目標(biāo)由“雙基”到“四基”，由“兩能”到“四能”。四個(gè)領(lǐng)域的名稱發(fā)生了改變。主要的關(guān)鍵詞發(fā)生了變化。（6個(gè)→10個(gè)）重新整合了三個(gè)學(xué)段的“實(shí)施建議”提供了82個(gè)鮮活案例,《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》將原來“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”改為“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！?/p>

3、這樣，就把單純對于數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的取舍上升到數(shù)學(xué)教育理念的改變，這也是“育人為本”教育理念的具體體現(xiàn)。,,《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》將原來的“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”和“數(shù)學(xué)教學(xué)”兩條合并成一條“教學(xué)活動”。這個(gè)合并是為了整體上闡述數(shù)學(xué)教學(xué)活動的特征。,《標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》就數(shù)學(xué)教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)、教師教學(xué)做了進(jìn)一步闡述：“教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引

4、導(dǎo)者與合作者?！边@樣的闡述就強(qiáng)調(diào)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教學(xué)活動是師生共同參與的過程。任何形式的教學(xué)活動都應(yīng)當(dāng)遵從“啟發(fā)式”的教學(xué)原則，都應(yīng)當(dāng)引發(fā)學(xué)生的思考。,數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣、掌握有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。,數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該重點(diǎn)考慮的內(nèi)容,《標(biāo)準(zhǔn)》的“雙基”已經(jīng)變?yōu)椤八幕?,1. “雙基”變“四基”,基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn),

5、,常用的小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法：對應(yīng)思想方法、假設(shè)思想方法、比較思想方法、符號化思想方法、類比思想方法、轉(zhuǎn)化思想方法、分類思想方法、集合思想方法、數(shù)形結(jié)合思想方法、統(tǒng)計(jì)思想方法、極限思想方法、代換思想方法、可逆思想方法、化歸思維方法、變中抓不變的思想方法、數(shù)學(xué)模型思想方法、整體思想方法等等。,（掌握）,（訓(xùn)練）,（領(lǐng)悟）,（積累）,最重要的是： 數(shù)學(xué)抽象 數(shù)學(xué)推理 數(shù)學(xué)模型,最上位的是： 演繹思想 歸納思想,奠基的,初步的,關(guān)鍵

6、、核心的,樸素的、直接的,,《標(biāo)準(zhǔn)》的“兩能”已經(jīng)變?yōu)椤八哪堋?,2011年版的變化,在目標(biāo)的結(jié)構(gòu)上仍按：,,“問題解決”這一短語與“解決問題”不完全相同，它不但是一種教學(xué)方式，是展開課程內(nèi)容的一種有效形式，也是學(xué)生應(yīng)該掌握的學(xué)習(xí)形式和應(yīng)該具備的能力，也是課程目標(biāo)。它包括從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題四個(gè)方面。,10個(gè)核心概念,2011年版： 數(shù)感 符號感

7、 空間觀念 統(tǒng)計(jì)觀念 應(yīng)用意識 推理能力,符號意識,幾何直觀運(yùn)算能力模型思想創(chuàng)新意識,數(shù)據(jù)分析觀念,,原來實(shí)驗(yàn)稿,,修訂組專家權(quán)威觀點(diǎn),之所以提出這些詞，希望表達(dá)的是：要認(rèn)識一類數(shù)學(xué)概念的思維模式，而正確地把握這這些思維模式對理解相關(guān)的數(shù)學(xué)概念是非常重要的。這些核心概念的提出，有利于教材編寫者和廣大

8、教師更好地理解課程的目標(biāo)和內(nèi)容，有利于廣大教師整體把握數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，合理而有效地設(shè)計(jì)和組織教學(xué)活動。,——選自《人民教育》課程標(biāo)準(zhǔn)修訂解讀,需要重點(diǎn)研讀的部分,第一部分 前言第二部分 課程目標(biāo)第四部分 實(shí)施建議附錄中的“行為動詞”和“82個(gè)案例”,一、數(shù)感,數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。 建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。 如同球

9、員的球感，歌手的樂感一樣…… 數(shù)感培養(yǎng)實(shí)踐的誤區(qū)……,一、數(shù)感,數(shù)感是一個(gè)人對數(shù)與運(yùn)算的一般理解，這種理解可以幫助人們用靈活的方法做出數(shù)學(xué)判斷，并為解決復(fù)雜的問題提出有用的策略。 也可以說數(shù)感是一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)，它包括將數(shù)與實(shí)際背景聯(lián)系起來，用數(shù)學(xué)的方法思考問題。,13個(gè),,,,,,,,,,,,,,,46個(gè),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,109個(gè),,,,,,,,,,,,

10、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,1000個(gè),千字文 天地玄黃 宇宙洪荒 日月盈昃 辰宿列張 寒來暑往 秋收冬藏 閏馀成歲 律呂調(diào)陽 云騰致雨 露結(jié)為霜金生麗水 玉出昆岡 劍號巨闕 珠稱夜光 果珍李柰菜重芥姜 海咸河淡 鱗潛羽翔 龍師火帝 鳥官人皇始制文字 乃服衣裳 推位讓國

11、 有虞陶唐 吊民伐罪 周發(fā)殷湯 坐朝問道 垂拱平章 愛育黎首 臣伏戎羌 遐邇一體 率賓歸王 鳴鳳在竹 白駒食場 化被草木賴及萬方 蓋此身發(fā) 四大五常 恭惟鞠養(yǎng) 豈敢毀傷女慕貞潔 男效才良 知過必改 得能莫忘 罔談彼短 靡恃己長 信使可復(fù) 器欲難 墨悲絲染 詩贊羔羊 景行維賢 克念作圣 德建名立 形端表正 空谷傳聲虛堂習(xí)聽 禍因惡積 福緣善慶 尺璧非寶 寸陰是競 資父事君 曰嚴(yán)與敬 孝當(dāng)竭力 忠則盡命

12、 臨深履薄夙興溫① 似蘭斯馨 如松之盛 川流不息 淵澄取映容止若思 言辭安定 篤初誠美 慎終宜令 榮業(yè)所基 籍甚無竟 優(yōu)登仕 攝職從政 存以甘棠 去而益詠 樂殊貴賤 禮別尊卑 上和下睦 夫唱婦隨 外受傅訓(xùn) 入奉母儀 諸姑伯叔 猶子比兒 孔懷兄弟 同氣連枝 交友投分 切磨箴規(guī) 仁慈隱惻 造次弗離 節(jié)義廉退 顛沛匪虧 性靜情逸 心動神疲 守真志滿 逐物意移 堅(jiān)持雅操 好爵自縻 都邑華夏 東西二京 背邙面洛 浮渭

13、據(jù)涇 宮殿盤郁 樓觀飛驚 圖寫禽獸 畫彩仙靈 丙舍傍啟 甲帳對楹 肆筵設(shè)席 鼓瑟吹笙 升階納陛 弁轉(zhuǎn)疑星 右通廣內(nèi) 左達(dá)承明 既集墳典 亦聚群英 杜稿鐘隸 漆書壁經(jīng) 府羅將相 路俠槐卿 戶封八縣 家給千兵 高冠陪輦 驅(qū)轂振纓 世祿侈富 車駕肥輕 策功茂實(shí) 勒碑刻銘 ②溪伊尹 佐時(shí)阿衡 奄宅曲阜 微旦孰營 桓公匡合 濟(jì)弱扶傾 綺回漢惠 說感武丁 ?、勖芪?多士④寧 晉楚更霸 趙魏困橫 假途滅虢 踐土?xí)?何遵約法 韓弊煩

14、刑 起翦頗牧 用軍最精,學(xué),,量,,,一、數(shù)感,30600， 30060， 30006三萬零六百 三萬零六十 三萬零六,3000006000,,,三十億零六千,6789由( )個(gè)千，( )個(gè)百，( )個(gè)十和( )個(gè)一組成.6789=( )×1000＋( )×100＋( )×10＋( ),9,6789讀作( )千 ( ) 百 ( ) 十 ( )

15、 ；,8,7,6,9,9,8,8,7,7,6,6,,讀出數(shù)感！,一、數(shù)感,在數(shù)概念教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)感：,,,,,,,,,,,,,,,個(gè),十,百,千,,一、數(shù)感,(數(shù)概念直觀化的練習(xí)),( 233 ),( 233 ),( 233 ),2.你知道全校做早操，操場上有多少人嗎? 大約1000人, 想一想, ( )個(gè)這樣學(xué)校的學(xué)生集中在一起,約一萬人. （數(shù)概念生活化的練

16、習(xí)）3.讀一讀，填一填.（數(shù)概念形式化的練習(xí)）,甲湖水面高度記作0米，甲湖水底高度記作（ ）米；乙湖是堰塞湖，水底高度記作（ ）米，水面高度記作（ ）米。,,,在計(jì)算教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)感,小數(shù)乘法計(jì)算法則推導(dǎo)：0.15×3＝？,0.15× 3 0.45,,1,,,,,,,1,,,,,,,一、數(shù)感,小時(shí)行6公里，1小時(shí)行？,,,1小時(shí)行,,,2/3小時(shí)行6km,,,,,,即3份中的2份是6,→先求1份是多

17、少,分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則推導(dǎo)：,小學(xué)數(shù)學(xué)歷來重視數(shù)感培養(yǎng)，從“自發(fā)”走向了“自覺”,一、數(shù)感,在解決實(shí)際問題中展現(xiàn)數(shù)感：,72×15＝1080（米）,●,●,符號意識主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。 建立符號意識有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。 對于小學(xué)數(shù)學(xué)來說： 首先是讓學(xué)生親近符號，接受、理解符號！

18、,二、符號意識,怎樣讓學(xué)生親近符號，接受、理解符號呢？,二、符號意識,,例如：運(yùn)算符號又如：關(guān)系符號 “再也沒有比平行而又等長的短線段更確切的相等符號了” ——列科爾德 諸如此類，舉不勝舉?？梢姡簲?shù)學(xué)符號如同“象形文字”， 簡潔、生動、形象、傳神， 具有促進(jìn)理解，幫助記

19、憶的教學(xué)功能。任何教學(xué)藝術(shù)、任何語言描繪，都相形見絀！,＞,,,,,,,,,＜,,,,,.,.,,對于小學(xué)數(shù)學(xué)來說： 首先是讓學(xué)生親近符號，接受、理解符號！ 其次是讓學(xué)生感悟符號表達(dá)的優(yōu)勢與作用。,二、符號意識,(a+b)c=ac+bc,空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。,三、空間觀念,,

20、實(shí)際物體,幾何圖形,特征描述,空間知覺（表象的基礎(chǔ)）　　↓空間觀念（表象的形成） ↓空間想象（表象的改造）三種水平既遞進(jìn)發(fā)展，又交錯(cuò)共存,空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。,三、空間觀念,,實(shí)物指認(rèn),,,,圖形指認(rèn),剖面指認(rèn),,,,,,,,,例如：指認(rèn)圓柱高,三、空間觀念,,小學(xué)生空間觀念發(fā)

21、展的若干特點(diǎn) (1)從感知強(qiáng)成份到感知弱成份 強(qiáng)弱具有相對性,特殊性 如：形狀；邊的長短是強(qiáng)成分； 關(guān)系；角的大小是弱成分。,三、空間觀念,小學(xué)生空間觀念發(fā)展的若干特點(diǎn),,,,,(2)從認(rèn)識單一要素到認(rèn)識要素關(guān)系,(3)從熟悉標(biāo)準(zhǔn)圖形到熟悉變式圖形,,,三、空間觀念,小學(xué)生空間觀念發(fā)展的若干特點(diǎn),(4)從直觀辨認(rèn)圖形到語言描述特征 如：識別梯形→說出梯形特征,(5)從使用日常語言到使用幾何語言

22、 如：底面→橫截面,(6)從形成二維空間觀念到三維空間觀念,,,,,,三、空間觀念,（1）觀察：有序觀察，選擇對象，變換角度（2）操作：學(xué)會畫圖，動手操作，自我釋疑（3）變式：變化形狀，變化位置，變化大?。?）辨析：同中見異，異中求同，精確分化（5）結(jié)合：形象與語言結(jié)合，數(shù)與形結(jié)合,怎樣發(fā)展學(xué)生的空間觀念？,四、幾何直觀,幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索

23、解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。 幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。,團(tuán)體操原來隊(duì)伍每行10人,有5行?，F(xiàn)在調(diào)整成每行增加3人，增加2行，現(xiàn)在需要增加多少人？,,,五、數(shù)據(jù)分析觀念,數(shù)據(jù)分析觀念包括： 了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息； 了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；

24、 通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心。,五、數(shù)據(jù)分析觀念,自行設(shè)計(jì)調(diào)查問卷： 1.你平均每天看多長時(shí)間的電視？ 2.你的視力怎樣？,例如，父子爭論：看電視是否影響視力？,五、數(shù)據(jù)分析觀念,171.7,170.2,168.2,,,,,數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息圖的直觀性可能產(chǎn)生“誤導(dǎo)”一格表示的數(shù)量越小條形的長短相差越大

25、條形圖與折線圖可以混用,,,六、運(yùn)算能力,主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。 培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡潔的運(yùn)算途徑解決問題。,22×20=440,22×18,20×18=360,20×20=400,多2個(gè)20,89×1.01＝,89,.89,125×8÷125×8,=1,少2個(gè)18,能坐下,56 ×

26、;63 168336 3528,七、推理能力,推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。 推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實(shí)（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運(yùn)算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計(jì)算。 在解

27、決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。,,,,七、推理能力,因?yàn)?×6＝18 所以30×600＝18000,憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺—合情推理,因?yàn)?×6＝18 所以30×6＝18個(gè)十 所以30×600＝180個(gè)百,憑借數(shù)的概念—演繹推理,因?yàn)殚L方形面積＝長×寬 所以長方體體積＝長×寬

28、15;高,類比—合情推理,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,＝180 ＝18000,根據(jù)體積單位概念與計(jì)數(shù)—演繹計(jì)算,八、模型思想,模型思想的建立是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。 建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義。 這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成

29、模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識。 單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià) 本金×利率＝利息,y:x＝k（一定）,（1/a-1/b）x=1,九、應(yīng)用意識,應(yīng)用意識有兩個(gè)方面的含義，一方面有意識利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題；另一方面，認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。 在整個(gè)數(shù)學(xué)教育的過程中都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生

30、的應(yīng)用意識，綜合實(shí)踐活動是培養(yǎng)應(yīng)用意識很好的載體。,九、應(yīng)用意識,十、創(chuàng)新意識,創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中。 學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；獨(dú)立思考、學(xué)會思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證，是創(chuàng)新的重要方法。 創(chuàng)新意識的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終。,十、創(chuàng)新意識,下面陰影部分占整個(gè)長方形的( )分之( )。,下面露出的部分是

31、整體的 ，請畫出整體。,推導(dǎo)三角形面積公式，有學(xué)生這樣折紙：,,,,,,,,,S=（a÷2）×（h÷2） ×2,S=ah÷2,結(jié)語：如何品讀《標(biāo)準(zhǔn)》,結(jié)合著自己的教學(xué)實(shí)踐讀：配案例 比較的視角：不同的、相同的 同伴一起讀：不同的角度 不斷地讀：思考基本問題,謝謝傾聽！,數(shù)學(xué)課程改革，任重而道遠(yuǎn)，要“為學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)”，使學(xué)生“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)