1、第三章 用字母表示數(shù),小結與思考,知識點 :,1. 代數(shù)式：用基本運算符號把數(shù)和字母連接而成的式子。,2. 單項式： 表示數(shù)與字母的積的代數(shù)式叫單項式。單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式。 其中的數(shù)字因數(shù)叫單項式的系數(shù)， 所有的字母的指數(shù)的和叫單項式的次數(shù)。,3. 多項式：幾個單項式的和叫做多項式，次數(shù)最高項的次數(shù)叫做這個多

2、項式的次數(shù)。,單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。,(2)數(shù)字與字母相乘,數(shù)字通常寫在字母前面;學科網(wǎng)zxxk,(1) a×b 通常寫作 a·b 或 ab ；,如1÷a 通常寫作 ;,如：a×3通常寫作3a,(3)帶分數(shù)因數(shù)一般寫成假分數(shù).,如： ×a 通常寫作 a,代數(shù)式的規(guī)范寫法：,｛,（4）數(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用“×”號，即“&

3、#215;”號不能省略,(5)除法運算寫成分數(shù)形式。,(6)相同的字母寫成乘方的形式如aaa寫作a3,（1）如果n 表示任意一個整數(shù)，則奇數(shù)可表示為_____，偶數(shù)可表______,2n+1,2n,（2）一件襯衣打八折后售價為m 元，則此上衣原價為______元；,,,,,二、填表,1,-1,,,,,注意：系數(shù)包括前面的符號。學科網(wǎng)zxxk,,二、下列式子哪些是單項式? 哪些是多項式?（1）-1 (2)a=1 (3)3xy

4、 (4)-2a+4b,三、下列式子哪些是單項式? 哪些是多項式?（1）-1 (2)a=1 (3)3xy (4)-2a+4b,,1.多項式 中，項有 。,2.多項式 中， 最高次項是 ，常數(shù)項是 。,3.多項式 是個 次 項式。 最高次項的系數(shù)是 。,，,六

5、,四,四．,(1)已知 =3,求 - 的值.,(2)當 時,求代數(shù)式 的值.,,,整體代入,,,(1)所含的字母相同(2)相同字母的指數(shù)也相同(3)所有的常數(shù)項都是同類項,3.同類項的定義,4.合并同類項的法則,同類項的系數(shù)相加，所得的結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.,1.下列各

6、題合并同類項的結果對不對？不對請改正。（1）3a+2b=5ab (2)5y2-3y2=2 (3)8x3y2-9y3x2=-x3y2 (4)3m+3m=6m2 (5)5x3-2x2=3x,,5.去括號的法則： 括號前面是“＋”號，把括號和它前面的“＋”號去掉，括號里各項的符號都不改變. 括號前面是“－”號，把括號和它前面的“－”號去掉，括號里各項的符

7、號都要改變.,,1.求代數(shù)式的值：,2x2y－3xy+x2－2x2y－1+5xy－ x2，其中x=2，y =－1,3．若2xmy4與ax3y2n可以合并為一個 單項式，結果為-3x3y4，求a，m，n的值。,變式訓練,4.已知一個多項式與a2－2a+1的和是a2 +a－1，求這個多項式。5.已知A=2x2＋y2+2z,B=x2－y2 +z ,求2A－B,6.已知代數(shù)式 a,b取什么值時，此代數(shù)式的值與字母x取值無關？（不含

8、X項）,7.已知：a2+ab=2，ab+b2=3， 求下列代數(shù)式的值： (1)a2+2ab+b2； (2)a２－b２．,解:(1) 原式=(a2 +ab)+(ab+b2) =2+3 =5．,( 2 ) 原式=(a2+ab) －(ab+b2) 　　　　=2－3　　

9、　　 =－1．,8.已知：a+b=5，a－c=4， 求代數(shù)式(b+c)2+2(b+c) －1的值．,解：(a+b) －(a－c)=5－4， b+c=1；,當b+c=1時，原式=12+2×1－1　　=2．,9：已知（2x-1)3=a3x3+a2x2+a1x+a0求（1）a0+a1+a2+a3（2）a0-a1+a2-a3（3）a0+a2,解：當

10、x=1時，（2×1-1）3=a3×13+a2 ×12+a1 ×1+a0 則a0+a1+a2+a3=1當x=-1時〔 2×(-1)-1〕3=a3×(-1)3+a2 ×(-1)2+a1 ×(-1)+a0 則a0-a1+a2-a3=-27 (a0-a1+a2-a3)+(a0+a1+a2+a3)= 2(a0+a2)則a0+a2=-13,賦特值法