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文檔簡介
1、Ritz向量法在建筑結構地震作用分析中的應用向量法在建筑結構地震作用分析中的應用一、一、YJK軟件提供軟件提供Ritz向量法進行地震分析的背景向量法進行地震分析的背景根據(jù)《建筑抗震設計規(guī)范》GB500112010第5.1.2條及《高層混凝土結構技術規(guī)程》JGJ32010第4.3.4條,建筑結構地震作用的基本分析方法是振型分解反應譜法。計算采用的振型數(shù)目決定了地震作用計算的精度,所以為確保計算的地震力不會過小,《高層混凝土結構技術規(guī)程》J
2、GJ32010第5.1.13規(guī)定:計算振型數(shù)應使各振型參與質量之和不小于總質量的90%。而建筑結構的陣型和周期求解也普遍采用子空間迭代法、Lanczos法、WYDRitz法等精確特征向量(陣型)方法求解。但是對于某些整體振動性較差工程,如一些多塔結構、空間結構特別是需要進行豎向地震作用計算的結構,精確特征值方法會得到大量的局部振動陣型。采用規(guī)范推薦的陣型數(shù)目如:9~15個,多塔塔樓數(shù)的9倍,計算的地震作用遠小于實際值(全部陣型結果)。如
3、果要達到“各振型參與質量之和不小于總質量的90%”的要求,甚至需要計算數(shù)百個振型,此時軟件計算量和計算時間會大大增加,甚至超過軟件的計算能力。此時,可以采用YJK軟件提供的荷載相關的Ritz向量法簡稱Ritz向量法進行地震作用分析。二、二、Ritz向量法進行地震作用分析的基本原理向量法進行地震作用分析的基本原理針對以上問題,YJK、ETABS、asGen等結構設計軟件都提供了Ritz向量法作為專門解決精確特征向量方法不能完成的工程的地震
4、作用分析。根據(jù)Wilson和Itoh的1983論文[1]的有如下觀點:1)大型結構系統(tǒng),求解自由振動振型和頻率的特征值問題可能需要大量的計算工作。2)在自由振動振型的計算中,完全忽視荷載的空間分布。因此,計算的許多振型對荷載是正交的并且不參與動態(tài)響應。3)如果在無質量自由度狀態(tài)下施加動力荷載,那么在振型疊加分析中即使使用精確的振型,也不會收斂到精確解。另外,在施加荷載處附近的位移和應力也會有明顯誤差。因此如果把精確特征向量用于這樣的問題
5、,就沒有必要應用本應需要的“靜態(tài)校正法”。4)有可能用最少的計算工作量來計算一組剛度和質量正交的Ritz向量。對荷載的任何空間分布而言,這都會收斂到精確解。可以證明,基于唯一一組荷載相關向量的動力分析,比使用相同數(shù)量的精確振型法,可產(chǎn)生更精確的結果。此技術的效率已經(jīng)通過解決許多結構響應和波的傳播類型中的問題得到了表現(xiàn)。關于Ritz向量法的算法及進一步資料可以參閱文獻[2]。精確特征值方法:在計算了257個振型后達標,X、Y方向質量參與系
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