1、1力的合成與分解力的合成與分解【課堂訓(xùn)練課堂訓(xùn)練】1.假設(shè)一座斜拉橋中某對(duì)鋼索與豎直方向的夾角都是30，每根鋼索中的拉力都是3104N，那么它們對(duì)塔柱形成的合力有多大？答案:5.2104N或5.1104N方向沿兩鋼索拉力方向間的角平分線解析:把兩鋼索的拉力看成沿鋼索方向兩個(gè)分力，以它們?yōu)猷忂呑髌叫兴倪呅?，其?duì)角線就表示它們的合力.由對(duì)稱性可知，合力方向一定沿塔柱豎直向下.下面用兩種方法計(jì)算出這個(gè)合力的大小.（1）圖解法:自O(shè)點(diǎn)引兩條有向

2、線段OA和OB，它們跟豎直方向間的夾角都為30.取單位長(zhǎng)度為1104N，則OA和OB的長(zhǎng)度都是3個(gè)單位長(zhǎng)度.量得對(duì)角線OC長(zhǎng)為5.2個(gè)單位長(zhǎng)度（如圖3－4－4所示），所以合力的大小為F=5.21104N=5.2104N方向沿兩鋼索拉力方向間的角平分線，如圖3－4－4所示.圖3－4－4（2）計(jì)算法:根據(jù)這個(gè)平行四邊形是一個(gè)菱形的特點(diǎn)（如圖3－4－5所示），連AB，交OC于D，則AB與OC互相垂直平分，即AB⊥OC，且AD=DB，OD=DC

3、.考慮直角三角形AOD，其中∠AOD=30，而OD=OC，所以合力的大小為21F=2F1cos30=23N=5.1104N23方向沿兩鋼索拉力方向間的角平分線，如圖3－4－5所示.圖3－4－52.一物體同時(shí)受到同一平面內(nèi)的三個(gè)力的作用，下列力的合力可能為零的是A.5N、7N、8NB.5N、2N、3NC.1N、5N、10ND.1N、10N、10N答案:ABD提示:兩個(gè)力的合力的范圍是:｜F1－F2｜≤F≤F1F2.三個(gè)力的合力的求法是:先

4、求兩個(gè)3小將怎樣變化用薄膠合條或厚卡紙自制一個(gè)平行四邊形的模型（如圖3－4－10所示），并用這個(gè)模型比較和討論以下問(wèn)題:圖3－4－10（1）合力的大小和方向如何隨原來(lái)兩個(gè)力夾角的改變而改變？（2）合力是否總是大于原來(lái)的兩個(gè)力？合力何時(shí)達(dá)到最大值？何時(shí)達(dá)到最小值？（3）當(dāng)原來(lái)兩個(gè)力之間的夾角分別為0和180時(shí)，它們的合力如何計(jì)算？【參考案例】1.在傾角α=30的斜面上有一塊豎直放置的擋板，在擋板和斜面之間放有一個(gè)重為G=20N的光滑圓球，

5、如圖3－5－6所示.試求這個(gè)球?qū)π泵娴膲毫蛯?duì)擋板的壓力.圖3－5－6答案:NN33203340解析:球受到向下的重力作用，這個(gè)重力總欲使球向下運(yùn)動(dòng)，但是由于擋板和斜面的支持，球才保持靜止?fàn)顟B(tài)，因此球的重力產(chǎn)生了兩個(gè)作用效果，如圖所示，根據(jù)作用效果分解為兩個(gè)分力:（1）使球垂直壓緊斜面的力F2；（2）使球垂直壓緊擋板的力F1.由幾何知識(shí)可得F1與F2的大小.如圖3－5－7所示，三個(gè)力可構(gòu)成一個(gè)直角三角形.圖3－5－7由幾何關(guān)系得，球?qū)?/p>