1、數(shù)學說題,三班中學 鄭德春,,,說題流程,一.說題引入,數(shù)學的世界里并不缺少美，而是缺少一個善于思考的大腦。數(shù)學本身是美妙的，也可以學得很美妙。在數(shù)學的世界里，你會發(fā)現(xiàn)數(shù)學的美妙千變萬化，數(shù)學的美妙讓你流連忘返，數(shù)學的美妙讓你如癡如醉。這種種數(shù)學的美妙，我們可以稱之為“數(shù)學美”。正因為這“數(shù)學美”，科學得以巨大飛躍，社會得以高速發(fā)展，人類得以主宰世界。在數(shù)學的小世界里，你會發(fā)現(xiàn)另外一番大世界。在浩瀚無垠的數(shù)學題海里，我要

2、說的這個小題，淋漓盡致的詮釋了她的美妙，而這僅僅是冰山一角。只要你熱愛數(shù)學，只要你善于思考，數(shù)學的世界就是美的世界。,,,,,,,能力考查,解題指導,,,原題再現(xiàn),設計理念,本題出自八年級下冊三角形全等的判定課后作業(yè)的一道習題 ： 如圖，AB⊥AC于點B，CD⊥BD于點D，P是BD上一點，且AP=PC，AP⊥PC，則△ABP≌△PDC。請說明理由。,二.原題再現(xiàn),,,,,,,能力考查,解題指導,,,原題再現(xiàn),設計理念,能力

3、考查： 本題主要利用三角形全等的判定來進行證明、求解.意在考查學生對基礎知識和基本技能的掌握程度，培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括、歸納及語言表達能力。,三.題目分析,,,,,,,能力考查,解題指導,,,原題再現(xiàn),設計理念,設計理念 ： 在教學中引導學生從不同角度、不同知識、不同的思想方法來思考同一個問題，能使各個層次的學生都達到一定的效果，也能使學生從單一的思維模式中解放出來，達到以創(chuàng)新方式來解決問題，

4、培養(yǎng)學生思維的開闊性、發(fā)散性和靈活性。,三.題目分析,,,,,,,能力考查,解題指導,,,原題再現(xiàn),設計理念,解題指導：（1）數(shù)學思想：化歸與轉化數(shù)學思想;特殊到一般思想等.（2）數(shù)學方法:構造法等.,三.題目分析,,,,,,,能力考查,解題指導,,,原題再現(xiàn),設計理念,（3）解法：首先引導學生從條件入手，通過觀察圖形，自主探究，再進行合作交流，小組內、小組間充分討論后，概括得出自己的結論。本問題對于學生來說，沒有障礙，已知條件：1

5、、一組邊相等（AP=PC）2、三個角相等（∠ABP=∠APC=∠PDC=90°）。之后由這些∠A+∠1= 90°，∠1+∠2= 90°，∠2+∠C=90°后生成的條件∠A=∠2,∠C=∠1再證明△ABP≌△PDC。這樣，使不同水平的學生都能得到發(fā)展，既激發(fā)了學生的學習興趣，也增強了學習信心，同時又培養(yǎng)了學生推理論證能力和語言表達能力，最后，教師加以補充、啟發(fā)，完善本題結論和證明。,三.題目分析,,

6、四.拓展延伸,從題目所給的信息中，你還能發(fā)現(xiàn)其他結論嗎?本問設計意圖是引導學生認真觀察圖形，深入挖掘隱含的條件和結論，尋找知識點之間的聯(lián)系、轉化，激發(fā)學生積極思考，主動探索，調動學生學習的積極性，同時培養(yǎng)學生提出問題的能力，可以更好地分析題意。例：如圖，AB⊥AC于點B，CD⊥BD于點D，P是BD上一點，且AP=PC，AP⊥PC觀察圖形猜想AB、BD、CD之間的關系，并證明你的猜想。,,例：兩個全等的含30°、60°

7、;角的三角板DEA和三角板ACB如圖所示放置，E，A，C三點在一條直線上，連結BD，取的BD中點M，連結EM，EC，試判斷的△CME形狀，并說明理由．,,從圖形運動中找出規(guī)律，轉化為一般的幾何證明問題，探究解決新問題的策略。,,任務要求1、請你從1，2，3 三個命題中選擇一個進行證明；2、請你繼續(xù)完成下面的探索；試在圖（3）中畫出一條與CD相等的線段DH，使點H在正五邊行的邊上，且與CN相交所成的角是108，這樣的線段有幾條？3.

8、如圖（4），在正五邊行ABCDE中。M，N分別是DE，EA上的點，BM與CN相交于點O，若∠BON=108°， 請問結論BM=CN是否還成立？若成立，請給予證明；若不成立，試說明。,,,析：這道題的設計意圖是通過圖形變換，引導學生分析，證明線段相等，構造全等三角形是一種很重要的方法，在幾何題中，首先要讀懂圖形，理解題意，深入挖掘題中隱含條件，掌握方法，雖然其條件或結論的形式或圖形發(fā)生變化，而本質特征卻不變。,五.中考鏈接,,,

9、,通過本題的拓展，啟發(fā)學生思考，引導學生自主探索，鼓勵學生合作交流，獲得廣泛的數(shù)學經驗，變式之前，先讓學生分析其特點，滲透解題思想，既通過全等證線段相等的理念，從特殊到一般，運用數(shù)學轉化的思想，在我們數(shù)學教學中，要引導學生探索數(shù)學問題的解題方法，做一題，通一類，會一片。讓學生走出題海，我們應該教會學生思考、善于思考。,六.總結,七.結束語,數(shù)學的世界里并不是缺少美，而是缺少一個善于思考的大腦。如果你熱愛數(shù)學，請多思考，在數(shù)學的世界里“天