1、2019 年北京市各區(qū)一模數(shù)學(xué)試題分類匯編——幾何綜合題 （房山）26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù) 2 y x mx n ? ? ? 的圖象經(jīng)過點(diǎn) A(?1，a)，B(3，a)，且頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 -4． （1）求 m，n 和 a 的值； （2）記二次函數(shù)圖象在點(diǎn) A，B 間的部分為 G (含 點(diǎn) A 和點(diǎn) B )，若直線 2 y kx ? ? 與 圖象 G 有公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求 k 的取值范圍． （門頭溝）26．在平

2、面直角坐標(biāo)系 xOy 中，一次函數(shù) 4 y x ? ? 的圖象與 x 軸交于點(diǎn) A，與過點(diǎn)（0，5）平行于 x 軸的直線 l 交于點(diǎn) B，點(diǎn) A 關(guān)于直線 l 的對稱點(diǎn)為點(diǎn) C． （1）求點(diǎn) B 和點(diǎn) C 坐標(biāo)； （2）已知某拋物線的表達(dá)式為 2 2 2 y x mx m m ? ? ? ? ． ① 如果該拋物線頂點(diǎn)在直線 4 y x ? ? 上，求 m 的值； ② 如果該拋物線與線段 BC 有公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出 m 的取

3、值范圍． xy112345–1–2–3–4–52 3 4 5 –1 –2 –3 –4 –5 oxyO 2 4 6 8 –2 –4 –6 –8 –1024681012–2–4–6（石景山）26．在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 1 y kx ? ? ( 0) k ? 經(jīng)過點(diǎn) (2,3) A ，與 y 軸交于點(diǎn) B ，與拋物線 2 y ax bx a ? ? ? 的對稱軸交于點(diǎn) ( ,2) C m . （1）求 m 的值； （2）求拋物

4、線的頂點(diǎn)坐標(biāo)； （3） 1 1 ( , ) N x y 是線段 AB 上一動點(diǎn)，過點(diǎn) N 作垂直于 y 軸的直線與拋物線交于點(diǎn) 2 2 ( , ) P x y , 3 3 ( , ) Q x y （點(diǎn)P 在點(diǎn)Q 的左側(cè)）．若 2 1 3 x x x ? ? 恒成立，結(jié)合函數(shù)的圖象，求 a 的取值范圍． （通州）26. 已知二次函數(shù) 2 y x ax b ? ? ? 在 0 x ? 和 4 x ? 時的函數(shù)值相等． （1）求二次函數(shù) 2