1、第 1 頁 共 3 頁 第二屆“睿達(dá)杯 睿達(dá)杯”中小學(xué) 小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)智能競賽 智能競賽試題卷 八年級(jí) 年級(jí) 第一試 第一試 時(shí)間 時(shí)間 90 分鐘 分鐘 滿分 滿分 120 分 考生須知： 1．作答必須用黑色墨跡簽字筆或鋼筆填寫，答案必須寫在答題卷上，答題時(shí)不得超出答題框，否則無效。 2．保持卷面清潔，不要折疊，不要弄破。 3．答題前，在考生信息框中填寫姓名、學(xué)校、考號(hào)、所在地及準(zhǔn)考證號(hào)，準(zhǔn)考證號(hào)填涂時(shí)需用 2B 鉛筆

2、。 4．本次考試 本次考試采用網(wǎng)上閱卷 采用網(wǎng)上閱卷，務(wù)必要在右側(cè)填涂準(zhǔn)考證號(hào) 務(wù)必要在右側(cè)填涂準(zhǔn)考證號(hào)。 【未經(jīng)組委會(huì)授權(quán) 未經(jīng)組委會(huì)授權(quán)， 任何單位和個(gè)人均不準(zhǔn)翻印或銷售此試卷 任何單位和個(gè)人均不準(zhǔn)翻印或銷售此試卷， 也不準(zhǔn)以任何形式 也不準(zhǔn)以任何形式 （包括網(wǎng)絡(luò) 包括網(wǎng)絡(luò)） 轉(zhuǎn)載 轉(zhuǎn)載。本卷復(fù)印無效 本卷復(fù)印無效。 】 。 】 一、填空題 填空題 (本大題共 本大題共 18 小題 小題，每小題 每小題 5 分，共 90 分) 1

3、．2011 年 10 月 11～19 日，全國第八屆殘運(yùn)會(huì)在杭州隆重舉行，下表是這屆殘運(yùn)會(huì)的口號(hào)和主題曲歌名．那么，下表第 2011 列從上到下的三個(gè)字應(yīng)填 ▲ 、 ▲ 、 ▲ ． 殘 疾 人 運(yùn) 動(dòng) 會(huì) 殘 疾 人 運(yùn) 動(dòng) 會(huì) 殘 疾 人 運(yùn) … 生 命 陽 光 情 滿 浙 江 生 命 陽 光 情 滿 浙 江 … 我 們 都 一

4、 樣 我 們 都 一 樣 我 們 都 一 樣 我 … 2．當(dāng)整數(shù) ? m▲ 時(shí)，代數(shù)式 1 36 ? m 的值是整數(shù)． 3．從長度分別為 3，5，7，9，11 的 5 條線段中任取 3 條，這 3 條線段能組成三角形的概率為 ▲ ． 4．如圖，在 ABC △ 中， 13 AB AC ? ? ， 10 BC ? ，點(diǎn) D 為 BC 的中點(diǎn)， DE AB ? ，垂足為點(diǎn) E ，則 ? DE▲

5、． 5． 如圖， 立方體的每個(gè)面上都寫有一個(gè)自然數(shù)， 并且相對(duì)的兩個(gè)面所寫的二數(shù)之和相等． 若已知三個(gè)數(shù)的對(duì)面寫的分別是三個(gè)質(zhì)數(shù)a b c ， ， ，則 ? ? ? ? ? ? ca bc ab c b a 2 2 2▲ ． 6．設(shè) 2 1 2 31 2 2 ? ? ? ?? ? ? x Bx Ax xx，那么 ? ? B A▲ ． 7．如果m n ， 是實(shí)數(shù)，多項(xiàng)式 4 2 3 ? ? ? nx mx x 能被 4 3 2

6、 ? ? x x 整除，那么 ? ? n m▲ ． 8．設(shè) ( 1)( 2)( 3)( 4) ( 1)( 2)( 3)( 4) a x x x x b x x x x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ， ，則 ? ? b a▲ ． ED C BA(第 4 題) (第 5 題) 第 3 頁 共 3 頁 ② 若點(diǎn)Q 的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)速度不相等， 當(dāng)點(diǎn)Q 的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)， 能夠使 BPD △ 與 CQP △全

7、等？ （2） 若點(diǎn)Q 以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C 出發(fā)， 點(diǎn) P 以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn) B 同時(shí)出發(fā)， 都逆時(shí)針沿 ABC △三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過多長時(shí)間點(diǎn) P 與點(diǎn)Q 第一次在 ABC △ 的哪條邊上相遇？ 20．某計(jì)算器可以接受整數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)換，即通過按一個(gè)鍵就能按照如下的規(guī)則來改變數(shù)對(duì)：當(dāng)原來的整數(shù)對(duì)（ a b ， ） 中的兩個(gè)數(shù)之和 b a ? 除以 4 分別余 0， 1， 2， 3 時(shí)， 輸出的結(jié)果依次是 （ 1 a b ? ， ） ，