1、第 1 章習題1.1(2) 簡單命題（3） ， （4） ， （5）不是命題(6) 復(fù)合命題1.5（1） ，其中，p：2 是偶數(shù)，q：2 是素數(shù)。 q p ?（5） ，其中，p：天下大雨，q：他乘公共汽車上班 q p ?（6） ，其中，p，q 的含義同（5） p q ?（7） ，其中，p，q 的含義同（5） p q ?1.7（1）對（1）采用兩種方法判斷它是重言式。真值表法表 1.2 給出了（1）中公式的真值表，由于真值表的最后一列全為

2、1，所以， （1）為重言式。p q r r q p ? ? ) ( r q p p ? ? ?0 0 0 0 10 0 1 1 10 1 0 1 10 1 1 1 11 0 0 1 11 0 1 1 11 1 0 1 11 1 1 1 1等值演算法) ( r q p p ? ? ?（蘊含等值式） ) ( r q p p ? ? ? ? ?（結(jié)合律） r q p p ? ? ? ? ? ) (（排中律） r q ? ? ? 1（零律） 1

3、 ?由最后一步可知， （1）為重言式。（3）用等值演算法判（3）為矛盾式q q p ? ? ? ) (（等價等值式） ) ( ) ( q p q p ? ? ? ?由于較高層次等價號兩邊的公式相同，因而此公式無成假賦值，所以，它為重言式。1.12 (1) 設(shè)(1)中公式為 A.) ( )) ( ( r q p r q p A ? ? ? ? ? ?) ( )) ( ( r q p r q p A ? ? ? ? ? ? ?) ( ) (

4、 r q p r q p A ? ? ? ? ? ? ? ? ?) ( ) ( ) ( r q p r p q p A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?) ( ) ) ( ( )) ( ( r q p r q q p r r q p A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?) ( ) ( ) ( ) ( ) ( r q p r q p r q p r q p r q p A ? ? ? ? ? ?

5、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?) ( ) ( ) ( ) ( r q p r q p r q p r q p A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?7 2 1 0 m m m m A ? ? ? ?于是,公式 A 的主析取范式為7 2 1 0 m m m m ? ? ?易知,A 的主合取范式為6 5 4 3 M M M M ? ? ?A 的成真賦值為0

6、00, 001, 010, 111A 的成假賦值為011,100,101,110(2)設(shè)(2)中公式為 B) ( ) ( p q q p B ? ? ? ? ? ?) ( ) ( p q q p ? ? ? ? ?? ?) ( ) ( p q q p ? ? ? ? ?) ( ) ( p q q p ? ? ? ? ? ?p q q p ? ? ? ? ? ? ? ) ()) ( ( ) ) (( ) ( q q p q p p q p