1、慧學(xué)堂教育112015 年暑期六年級上冊數(shù)學(xué)知識點匯總 年暑期六年級上冊數(shù)學(xué)知識點匯總第一章 第一章 整數(shù) 整數(shù)1.1 整數(shù)和整除的意義 整數(shù)和整除的意義1．在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的數(shù) 1,2,3,4,5，……，叫做整數(shù)2．在正整數(shù) 1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”號，得到的數(shù)—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做負(fù)整數(shù)3. 零和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)4．正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)5．整數(shù) a 除以整數(shù) b，如果除得

2、的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說 a 能被 b 整除，或者說 b 能整除 a。1.2 因數(shù)和倍數(shù) 因數(shù)和倍數(shù)1．如果整數(shù) a 能被整數(shù) b 整除，a 就叫做 b 倍數(shù)，b 就叫做 a 的因數(shù)2．倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的3．一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是 1，最大的因數(shù)是它本身4．一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身1.3 能被 能被 2,5 整除的數(shù) 整除的數(shù)1．個位數(shù)字是 0,2,4,6,8 的數(shù)都能被 2

3、 整除2．整數(shù)可以分成奇數(shù)和偶數(shù)，能被 2 整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被 2 整除的數(shù)叫做奇數(shù) 3．在正整數(shù)中（除 1 外） ，與奇數(shù)相鄰的兩個數(shù)是偶數(shù)4．在正整數(shù)中，與偶數(shù)相鄰的兩個數(shù)是奇數(shù)5．個位數(shù)字是 0,5 的數(shù)都能被 5 整除6. 0 是偶數(shù)1.4 素數(shù)、合數(shù)與分解素因數(shù) 素數(shù)、合數(shù)與分解素因數(shù)1．只含有因數(shù) 1 及本身的整數(shù)叫做素數(shù)或質(zhì)數(shù)2．除了 1 及本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)3. 1 既不是素數(shù)也不是合數(shù)4．奇

4、數(shù)和偶數(shù)統(tǒng)稱為正整數(shù)，素數(shù)、合數(shù)和 1 統(tǒng)稱為正整數(shù)5．每個合數(shù)都可以寫成幾個素數(shù)相乘的形式，這幾個素數(shù)都叫做這個合數(shù)的素因數(shù)6．把一個合數(shù)用素因數(shù)相乘的形式表示出來,叫做分解素因數(shù)。7．通常用什么方法分解素因數(shù): 樹枝分解法,短除法1.5 公因數(shù)與最大公因數(shù) 公因數(shù)與最大公因數(shù)1．幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)2．如果兩個整數(shù)只有公因數(shù) 1，那么稱這兩個數(shù)互素數(shù)3．把兩個數(shù)公有的素因數(shù)連乘

5、，所得的積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)4．如果兩個數(shù)中，較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么這兩個數(shù)的最大公因數(shù)較小的數(shù)5．如果兩個數(shù)是互素數(shù)，那么這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是 11.6 公倍數(shù)與最小公倍數(shù) 公倍數(shù)與最小公倍數(shù)1．幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)2．幾個數(shù)中最小的公因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)3．求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，只要把它們所有的公有的素因數(shù)和他們各自獨有的素因數(shù)連乘，所得的積就是他們的最小公倍數(shù)慧學(xué)堂教育33第三章 第三章 比

6、和比例 比和比例3.1 比的意義 比的意義1．將 a 與 b 相除叫 a 與 b 的比，記作 a：b，讀作 a 比 b2． 求 a 與 b 的比，b 不能為零3．a(chǎn) 叫做比例前項，b 叫做比例后項，前項 a 除以后項 b 的商叫做比值4． 求兩個同類量的比值時，如果單位不同，先統(tǒng)一單位再做比5． 比值可以用整數(shù)、分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示3.2 比的基本性質(zhì) 比的基本性質(zhì)1． 比的基本性質(zhì)是 比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(shù)（0 除外） ，比

7、值不變2． 利用比的基本性質(zhì)，可以把比華為最簡整數(shù)比3． 兩個數(shù)的比，可以用比號的形式表示，也可以用分?jǐn)?shù)的形式表示4． 三項連比性質(zhì)是：如果 a：b=m：n，b：c=n：k，那么 a：b：c=m：n：k如果 k≠0，那么 a：b：c=ak：bk：ck= ： ： akbkck5． 將三個整數(shù)比化為最簡整數(shù)比，就是給每項除以最大公約數(shù)；將三個分?jǐn)?shù)化為最簡整數(shù)比，先求分母的最小公倍數(shù)，再給各項乘以分母的最小公倍數(shù)；將三個小數(shù)比化為最簡整數(shù)比先

8、給各項同乘以 10,100,1000 等，化為整數(shù)比，再化為最簡整數(shù)比6． 求三項連比的一般步驟是：（1） 。尋找關(guān)聯(lián)量，求關(guān)聯(lián)量對應(yīng)的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)（2）根據(jù)畢的基本性質(zhì)，把兩個比中關(guān)聯(lián)量化成相同的數(shù)（3）對應(yīng)寫出三項連比3.3 比例 比例1． a（第一比例項）：b（第二比例項）=c（第三比例項）：d（第四比例項） ；其中 a、d 叫做比例外項，b、c 叫做比例內(nèi)項2． 如果兩個比例內(nèi)項（外項）相同，即 a：b=b：c，那么 b

9、叫做 a、c 的比例中項3． 利用比例的基本性質(zhì)，可以把比例方程轉(zhuǎn)化化為我們常見的形式 ad=bc，簡單的說，就是內(nèi)項之積等于外項之積4．列方程解應(yīng)用題的一般書寫步驟分四步：（1）設(shè)未知數(shù)（2）列方程（3）解方程（4）答5． 列比例方程時，一定要注意對應(yīng)關(guān)系，一定要注意同類量的單位要對應(yīng)統(tǒng)一3.5 百分比的應(yīng)用 百分比的應(yīng)用3．贏利問題的倆個基本公式：售價－成本=贏利，贏利率=贏利／成本×100％；在售價、成本和贏利三個量中，

10、只要知道其中的兩個量，就可以計算出贏利率打折問題的一個基本公式：原（售）價×折數(shù)=現(xiàn)（售）價；在原價、現(xiàn)價和折數(shù)三個量中，只要知道其中兩個量，就可以計算出第三個量虧損時贏利意義相對的量：贏利=售價－成本，虧損=成本－售價4． 銀行利息的結(jié)算和 本金、利率和期數(shù)有關(guān)（注意：貸款利息不納稅）利息=本金×利率×期數(shù)；利息稅=利息×20％；稅后本息和=本金＋稅后利息=本金＋利息－利息稅=本金＋利息