1、第十七章 第十七章 勾股定理 勾股定理17.1 勾股定理 勾股定理第 3 課時 課時 利用勾股定理作圖或計算 利用勾股定理作圖或計算學習目標 學習目標：1.會運用勾股定理確定數(shù)軸上表示實數(shù)的點及解決網(wǎng)格問題；2.靈活運用勾股定理進行計算，并會運用勾股定理解決相應的折疊問題.重點 重點：會運用勾股定理確定數(shù)軸上表示實數(shù)的點及解決網(wǎng)格問題.難點 難點：靈活運用勾股定理進行計算，并會運用勾股定理解決相應的折疊問題.自主學習 自主學習一、

2、知識回顧 一、知識回顧1.我們知道數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應，有的表示有理數(shù)，有的表示無理數(shù).你能在數(shù)軸上分別畫出表示 3,-2.5 的點嗎？2.求下列三角形的各邊長.課堂探究 課堂探究一、 一、要點探究 要點探究探究點 探究點 1：勾股定理與數(shù)軸 ：勾股定理與數(shù)軸想一想 想一想 1.你能在數(shù)軸上表示出 的點嗎？ 呢？(提示：可以構造直角三角形作出 2 2 ?邊長為無理數(shù)的邊，就能在數(shù)軸上畫出表示該無理數(shù)的點.)2.長為 的線段能是這樣的

3、直角三角形的斜邊嗎,即是直角邊的長都為正整數(shù)？ 133.以下是在數(shù)軸上表示出 的點的作圖過程，請你把它補充完整. 13(1)在數(shù)軸上找到點 A,使 OA=______;(2)作直線 l____OA,在 l 上取一點 B，使 AB=_____;(3)以原點 O 為圓心，以______為半徑作弧，弧與數(shù)軸交 于 C 點，則點 C 即為表示______的點.教學備注 教學備注學生在課前完成自主學習部分配套 配套 PPT PPT 講授1. 1

4、.情景引入 情景引入（見 （見幻燈片 幻燈片3-4 3-4）2. 2.探究點 探究點 1 新知講授 知講授（見 （見幻燈片 幻燈片5-12 5-12）例 3 如圖，在 2×2 的方格中，小正方形的邊長是 1，點 A、B、C 都在格點上，求 AB 邊上的高.方法總結 方法總結:此類網(wǎng)格中求格點三角形的高的題，常用方法是利用網(wǎng)格求面積，再用面積法求高.針對訓練 針對訓練1.如圖是由 4 個邊長為 1 的正方形構成的田字格，只用

5、沒有刻度的直尺在這個田字格中最多可以作出多少條長度為 的線段？ 52. 如圖，在 5×5 正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為 1，畫出一個三角形的長分別為. 2,2, 10探究點 探究點 3：勾股定理與圖形的計算 ：勾股定理與圖形的計算典例精析 典例精析例 4 如圖，折疊長方形 ABCD 的一邊 AD，使點 D 落在 BC 邊的 F 點處，若 AB=8cm，BC=10cm，求 EC 的長.方法總結 方法總結:折疊問題中結合

6、勾股定理求線段長的方法:(1)設一條未知線段的長為 x(一般設所求線段的長為 x)；(2)用已知線數(shù)或含 x 的代數(shù)式表示出其他線段長；(3)在一個直角三角形中應用勾股定理列出一個關于 x 的方程；(4)解這個方程，從而求出所求線段長.教學備注 教學備注配套 配套 PPT PPT 講授 講授4. 4.探究點 探究點 3 新知講授 知講授（見 （見幻燈片 幻燈片18-21 18-21）5. 5.課堂小結 課堂小結（見 （見幻燈片 幻燈片3