1、2018-2019 學(xué)年江蘇省南京市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷 學(xué)年江蘇省南京市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題共 10 小題，共 50.0 分）1. 已知全集 U={0，1，2，3，4}，集合 A={0，3}，B={1，3}，則?U（A∪B）=______．2. 函數(shù) f（x）= 的定義域?yàn)開(kāi)_____． 2x - 43. 已知角 α 的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn) P（-5，12），則 的值為_(kāi)_____．sinαtanα4. 已知向量 =（4，

2、-3）， =（x，6），且 ∥ ，則實(shí)數(shù) x 的值為_(kāi)_____． ? a? b? a? b5. 已知 x=log612-log63，則 6x 的值為_(kāi)_____．6. 如圖，在直角三角形 ABC 中，AB=2，∠B=60°，AD⊥BC，垂足為 D，則 ? 的值為_(kāi)_____． ? AB? AD7. 將函數(shù) f（x）=2sin2x 的圖象向左平移 個(gè)單位后，得到函數(shù) g（x）的圖象，則 gπ6（0）的值為_(kāi)_____．8. 已

3、知 a＞0 且 a≠1，若函數(shù) f（x）= 的值域?yàn)閇1，+∞），則 a 的取值范 {3 - x,x ≤ 2logax,x > 2?圍是______．9. 已知向量 與 滿(mǎn)足| |=2，| |=1．又 =t ， =（1-t） ，且| |在 t= 時(shí)取 ? OA? OB? OA? OB?OM? OA? ON? OB?MN27到最小值，則向量 與 的夾角的值為_(kāi)_____． ? OA? OB10. 已知函數(shù) f（x）=kx2-x，g（

4、x）=sin ．若使不等式 f（x）＜g（x）成立的整數(shù) xπx2恰有 1 個(gè)，則實(shí)數(shù) k 的取值范圍是______．二、選擇題（本大題共 4 小題，共 20.0 分）11. 已知 a=log1.40.7，b=1.40.7，c=0.71.4，則 a，b，c 的大小關(guān)系是（ ）A. B. C. D. a < b < c a < c < b c < a < b c < b < a12

5、. 函數(shù) f（x）=xsinx，x∈[-π，π]的大致圖象是（ ）A. B. C. D. 13. 在平行四邊形 ABCD 中，AB=4，AD=3，若 ? =11，則 ? 的值是（ ） ? AC? AD? AC? AB18. 某農(nóng)業(yè)合作社生產(chǎn)了一種綠色蔬菜共 14 噸，如果在市場(chǎng)上直接銷(xiāo)售，每噸可獲利0.2 萬(wàn)元；如果進(jìn)行精加工后銷(xiāo)售，每噸可獲利 0.6 萬(wàn)元，但需另外支付一定的加工費(fèi)，總的加工費(fèi) P（萬(wàn)元）與精加工的蔬菜量 x（

6、噸）有如下關(guān)系：P=． {120x2，0 ≤ x ≤ 83x + 810 ，8＜x ≤ 14?設(shè)該農(nóng)業(yè)合作社將 x（噸）蔬菜進(jìn)行精加工后銷(xiāo)售，其余在市場(chǎng)上直接銷(xiāo)售，所得總利潤(rùn)（扣除加工費(fèi)）為 y（萬(wàn)元）．（1）寫(xiě)出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)精加工蔬菜多少?lài)崟r(shí)，總利潤(rùn)最大，并求出最大利潤(rùn)．19. 如圖，在△ABC 中，AB=2，AC=5，cos∠CAB= ，D 是35邊 BC 上一點(diǎn)，且 =2 （1）設(shè) =x +y ，求實(shí)數(shù)

7、? BD? DC? AD? AB? ACx，y 的值；（2）若點(diǎn) P 滿(mǎn)足 與 共線(xiàn)， ⊥ ，求 的值． ? BP? AD? PA? PC| ? BP|| ? AD|20. 給定區(qū)間 I，集合 M 是滿(mǎn)足下列性質(zhì)的函數(shù) f（x）的集合：任意 x∈I，f（x+1）＞2f（x）．（1）已知 I=R，f（x）=3x，求證：f（x）∈M；（2）已知 I=（0，1]，g（x）=a+log2x．若 g（x）∈M，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍；（3）已知