1、伽利略的斜面實驗在伽利略的落體運動定律的形成過程中，斜面實驗起過重要作用。他在《兩門新科學》中對這個實驗描述得十分具體，寫道“取長約 12 庫比（1 庫比＝45.7 厘米） 、寬約半庫比，厚約三指的木板，在邊緣上刻一條一指多寬的槽，槽非常平直，經(jīng)過打磨，在直槽上貼羊皮紙，盡可能使之平滑，然后讓一個非常圓的、硬的光滑黃銅球沿槽滾下，我們將木板的一頭抬高一、二庫比，使之略呈傾斜，再讓銅球滾下，用下述方法記錄滾下所需時間。我們不止一次重復這一

2、實驗，使兩次觀測的時間相差不致超過脈搏的十分之一。在完成這一步驟并確證其可靠性之后，就讓銅球滾下全程的 1/4，并測出下降時間，我們發(fā)現(xiàn)它剛好是滾下全程所需時間的一半。接著我們對其他距離進行實驗，用滾下全程所用時間同滾下一半距離、三分之二距離、四分之三距離或任何部分距離所用時間進行比較。這樣的實驗重復了整整一百次，我們往往發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過的空間距離恒與所用時間的平方成正比例。這對于平面（也即銅球下滾的槽）的各種斜度都成立。我們也觀測到，對于不

3、同的斜度，下降的時間互相間的關系正如作者預計并證明過的比例一樣。 “為了測量時間，我們把一只盛水的大容器置于高處，在容器底部焊上一根口徑很細的管子，用小杯子收集每次下降時由細管流出的水，不管是全程還是全程的一部分，都可收集到。然后用極精密的天平稱水的重量；這些水重之差和比值就給出時間之差和比值。精確度如此之高，以至于重復許多遍，結果都沒有明顯的差別。 ”這個實驗設計是安排得何等巧妙??！許多年來，人們都確信伽利略就是按他所述的方案做的。在

4、歷史博物館中甚至還陳列著據(jù)說是伽利略當年用過的斜槽和銅球。但是，當人們重復伽利略上述實驗時，卻發(fā)現(xiàn)很難得到如此高的精確度。更不能使斜槽的傾斜度任意提高。有人證明，貼了羊皮紙的木槽，實驗誤差反而更大了。20 世紀中葉，科學史專家?guī)煲览祝↘oyré）提出一種見解，認為伽利略的斜面實驗和他在書上描述的其它許多實驗一樣，都是虛構的，伽利略的運動定律源于邏輯推理和理想實驗。這個意見對 19 世紀傳統(tǒng)的看法無疑是一貼清醒劑。因為長期以來形

5、成了一種認識，把實驗的作用過于夸大了，好像什么基本定律，包括伽利略的運動定律都是從數(shù)據(jù)的積累中總結出來的。這種機械論的觀點到了 20 世紀理所當然要受到懷疑論者批評。然而，伽利略究竟有沒有親自做過斜面實驗呢？他為什么會想到用斜面來代替落體？他是怎樣做的斜面實驗？這個實驗在他的研究中起了什么作用？伽利略沒有對自己的工作作過更詳細的闡述。但是，他留下了大量手稿和許多著作。人們把他的資料編成了 20 卷文集，這是研究伽利略的寶貴史料。從 15

6、91 年伽利略的那本沒有及時發(fā)表的小冊子《論運動》中可以看出，伽利略很早就對斜面感興趣了。他在那里主要研究斜面上物體的平衡問題，但也提過下列問題：①為什么物體在陡的平面上運動得更快？②不同的斜面上，運動之比如何？他的回答是： “同樣的重量用斜面提升比垂直提升可以少用力，這要看垂直提升與傾斜提升的比例。因此，同一重物垂直下落比沿斜面下降具有更大的力，這要看斜面下降的長度與垂直下落的長度成什么樣的比例。 ” 既然力的大小與斜度成一定比例，

7、落體運動的研究就可以用斜面來代替，按一定比例“沖淡”作用的力， “加長”運動的距離，這樣可以比落體更有效地研究運動的規(guī)律。人們從伽利略的手稿中找到了一些證據(jù)，證明他早年確曾做過斜面實驗。其中有一頁手稿畫著一幅草圖，兩個小球正沿不同斜度的斜面向下運動，說明伽利略曾思考過斜面實驗。進一步研究，發(fā)現(xiàn)要能在 2 米長的斜面內(nèi)取得 8 個相繼時間內(nèi)物體（也許是小球）通過的距離，角度必須限制在 1.5°至 2°之間。從紙張的特點

8、可以判定這頁數(shù)據(jù)大約記于 1604 年。此時看來伽利略還沒有確定時間平方關系，因為記錄上的第一列數(shù)據(jù) 1、4、9、16……64顯然是后加上去的。第三列的數(shù)據(jù)有幾個地方涂改，似乎是伽利略在實驗之后對數(shù)據(jù)作了修正。這些判斷有助于說明伽利略的時間平方關系并不是直接從實驗得到，而是從別的渠他寫道：“運動并不能完全與永恒的物體區(qū)分開，因為當可以用較少的實體時，就無需用更多的實體……。沒有這一額外的東西，就可以對各種運動給予澄清。 ”例如，關于拋射

9、體運動，他解釋為：“當運動物體離開投擲者后，是物體靠自己運動，而不是被任何在它里面或與之有關的動力所推動，因為無法區(qū)分運動者和被推動者。 ”他舉磁針吸鐵為例，說明要使鐵運動并不一定直接接觸，并且還進一步設想，這種情況在真空中也能實現(xiàn)，可見亞里士多德認為真空不存在的說法是可疑的。當然，威廉的說法并不等于慣性原理，但是卻是走向慣性原理的重要步驟。因為，如果運動不需要原因，一旦發(fā)生就要永遠持續(xù)，亞里士多德的推動說就要從根本上受到動搖。巴黎大學

10、校長布里丹（F.Buridan,1300—1358）也是批判亞里士多德運動學說的先行者。他反對空氣是拋射體運動的推動者，亞里士多德對拋射體的解釋是：在拋射體的后面形成了虛空區(qū)域，由于自然界懼怕虛空，于是就有空氣立即填補了這一虛空區(qū)域，因而形成了推力。布里丹反問道：“空氣又是受什么東西的推動呢？顯然還有別的物體在起作用，這樣一連串的推動根源何在呢？他又舉出磨盤和陀螺為例，它們轉動時無前后之分。兩支標槍：一支兩頭尖，另一支一頭尖一頭鈍，然而

11、投擲時并不見得前者慢后者快。水手在船上，只感到迎面吹來的風，而不感到背后推動的風。這些都說明：“空氣持續(xù)推動拋射體”的說法不符合事實。于是他提出“沖力理論” ，認為：“推動者在推動一物體運動時，便對它施加某種沖力或某種動力。 ”布里丹的工作有兩個人繼續(xù)進行，一位是 Saxony 的阿爾伯特（Albert,1316—1390） ，另一位是奧里斯姆（Nicholas Oresme,1320—1382） ，他是布里丹的學生。他們發(fā)展了沖力理論

12、，阿爾伯特運用沖力來說明落體的加速運動，認為速度越大，沖力也越大，他寫道：“根據(jù)這個（理論）可以這樣說，如果把地球鉆通，一重物落入洞里，直趨地心，當落體的重心正處于地心時，物體將繼續(xù)向前運動（越過地心） ，因為沖力并未耗盡。而當沖力耗盡后，物體將回落。于是將圍繞地心振蕩，直到?jīng)_力不再存在，才重又靜止下來。 ”請注意，阿爾伯特這個例子后來伽利略在《兩大世界體系》中也有討論，可見布里丹、阿爾伯特、奧里斯姆等人的早期工作為伽利略和牛頓開辟了道

13、路。不論是伽利略，還是牛頓，都在自己的著作中留下了沖力理論的烙印。笛卡兒的工作1644 年，笛卡兒（Rene Descartes，1596—1650）在《哲學原理》一書中彌補了伽利略的不足。他明確地指出，除非物體受到外因的作用，物體將永遠保持其靜止或運動狀態(tài)，并且還特地聲明，慣性運動的物體永遠不會使自己趨向曲線運動，而只保持在直線上運動，他表述成兩條定律：（一）每一單獨的物質(zhì)微粒將繼續(xù)保持同一狀態(tài)，直到與其它微粒相碰被迫改變這一狀態(tài)為

14、止；（二）所有的運動，其本身都是沿直線的。他在給友人麥森(Mersenne)的信（1629 年）中就已斷言：“我假設，運動一旦加于物體，就會永遠保持下去，除非受到某種外來手段的破壞。換言之，某一物體在真空中開始運動，將永遠運動并保持同一速度。 ”笛卡兒比其他人高明的地方就是認識到慣性定律是解決力學問題的關鍵所在，是他最早把慣性定律作為原理加以確立，并視之為整個自然觀的基礎，這對后來牛頓的綜合工作有深遠影響。然而，笛卡兒只停留在概念的提出