1、汽車車身結(jié)構(gòu)接觸碰撞過程有限元計算是汽車CAE的重要組成部分，主要涉及汽車碰撞和車身覆蓋件成形等工程問題分析，在力學(xué)上涉及到材料非線性、幾何非線性和接觸界面的邊界非線性三類非線性問題，經(jīng)常面臨著數(shù)值計算量龐大，計算效率低的問題，因而實(shí)際應(yīng)用中對并行計算的需求十分強(qiáng)烈。目前常見的有限元并行計算方法多采用區(qū)域分解等粗粒度并行策略，在以CPU為計算核心的網(wǎng)絡(luò)計算機(jī)集群上運(yùn)行，計算效率與計算機(jī)節(jié)點(diǎn)數(shù)直接相關(guān)，使用流程復(fù)雜且需要昂貴的硬件支持，因

2、此這種并行計算方法的性價比不高。
　　現(xiàn)代的圖形處理器(GPU)是一種內(nèi)部高度并行的眾核處理器，浮點(diǎn)計算能力遠(yuǎn)高于同時期CPU的運(yùn)算能力?？删幊讨鞯某霈F(xiàn)，使得GPU具有了通用處理器的特征，并開始應(yīng)用于通用計算領(lǐng)域，為大數(shù)據(jù)處理和數(shù)值模擬研究帶來了新思路和方法。最初的基于GPU的通用計算技術(shù)(GPGPU)采用Cg等高級著色語言編程，并已經(jīng)應(yīng)用于各類有限元計算，但是，由于這一時期的GPGPU技術(shù)只支持單精度計算，數(shù)據(jù)傳輸效率也不高

3、，導(dǎo)致有限元GPU并行計算的精度低且效率提升有限，工程應(yīng)用局限性大。統(tǒng)一計算架構(gòu)(CUDA)的出現(xiàn)，帶來了高效、直觀的GPU并行程序開發(fā)工具，基于CUDA架構(gòu)的GPU并行計算方法具有計算硬件成本低，計算程序開發(fā)簡單等特點(diǎn)。
　　本文以工程應(yīng)用需求為指導(dǎo)，采用CUDA架構(gòu)研究高精度和高效率的顯式有限元細(xì)粒度并行計算方法，以及全流程細(xì)粒度執(zhí)行的并行接觸算法，最終實(shí)現(xiàn)在普通個人計算機(jī)上進(jìn)行汽車車身碰撞仿真和薄板沖壓成形仿真兩類大規(guī)模非線

4、性有限元的快速并行計算。本文的主要工作和成果如下:
　　(1)考慮到非線性顯式有限元天然的可并行性以及GPU的輕量級線程執(zhí)行模式，開發(fā)了具有自主知識產(chǎn)權(quán)的基于GPU的顯式有限元計算平臺（發(fā)明專利受理號:201210266435.1）。其主要特點(diǎn)在于:建立了線程與單元、線程與節(jié)點(diǎn)、線程與自由度三種層次的抽象映射方法，使顯式有限元計算與GPU線程完美融合。同基于網(wǎng)格分區(qū)的粗粒度有限元并行策略相比，該細(xì)粒度并行策略沒有任何前處理過程，在

5、單塊顯卡也不存在邊界數(shù)據(jù)處理問題，能夠大幅度提升計算效率。因此，可以很方便的實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)速度、位移計算等顯式有限元絕大部分流程在GPU上的高效并行計算。
　　(2)針對單元計算中節(jié)點(diǎn)應(yīng)力組裝在GPU平臺上難以并行化的技術(shù)瓶頸，提出了預(yù)索引并行應(yīng)力組裝策略，實(shí)現(xiàn)了BT四邊形單元和EST三角形單元兩種殼單元在GPU上的細(xì)粒度并行。提出了GPU上基于并行縮減算法的時間步長等單值并行求解方法。實(shí)現(xiàn)了顯式有限元算法在GPU上的全過程計算，減少了

6、GPU與CPU間數(shù)據(jù)交換的同時，使程序的計算效率達(dá)到最佳化。通過對板殼非線性問題計算表明，該算法的GPU并行計算結(jié)果與原串行算法在CPU中計算的結(jié)果完全一致，與同時期同價格的CPU相比，計算效率有明顯的提升。在GTX580顯卡上采用EST單元進(jìn)行185萬個自由度的彈塑性大變形問題求解時，可以達(dá)到近37倍的計算加速比。
　　(3)接觸碰撞有限元分析中，接觸算法需占用70％以上的計算時間，為此，本文提出了包含并行級域接觸搜尋算法、并行

7、防御節(jié)點(diǎn)接觸力計算方法和并行罰函數(shù)接觸力計算方法在內(nèi)的全流程GPU執(zhí)行的細(xì)粒度并行接觸算法。級域算法是一種適用于復(fù)雜自接觸問題的高效搜尋算法，其同一級內(nèi)接觸塊的計算獨(dú)立性也符合GPU細(xì)粒度計算的要求。本文提出了線程與接觸塊一一映射策略、GPU并行排序以及提升GPU線程計算粒度等技術(shù)手段，實(shí)現(xiàn)了測試對在GPU上的并行搜尋。在接觸對搜尋階段，本文提出了線程與測試對間的映射策略以實(shí)現(xiàn)同一級內(nèi)接觸對的并行搜尋，并采用計算后排序的策略進(jìn)行上一級與

8、下一級間的數(shù)據(jù)交換。在接觸力計算階段，本文采用線程與接觸對間的映射策略給出了穿透量和接觸力細(xì)粒度并行計算方法，并采用原子操作來實(shí)現(xiàn)接觸力的離散。最后，基于自主開發(fā)的碰撞仿真軟件DYSI3D開發(fā)了基于GPU的碰撞過程計算機(jī)仿真并行計算軟件CPS-GPU(軟件著作權(quán)編號:2011SR001966)。采用該軟件在GTX580顯卡上進(jìn)行177萬個自由度的白車身碰撞計算時，可以取得20倍左右的計算加速比。
　　(4)本文提出了完整的薄板沖壓

9、成形GPU并行計算方法。針對薄板沖壓成形對材料流動模擬要求高的有限元計算特征，提出了包含復(fù)雜材料本構(gòu)計算的單元GPU并行計算技術(shù)以及考慮摩擦的接觸力GPU并行計算方法。本文提出了一體化接觸搜尋算法在GPU上的計算策略:引入了計算機(jī)圖形學(xué)中用于實(shí)時碰撞檢測的廣域搜尋方法來完成測試對搜尋，并在建立了相鄰接觸塊信息的前提下，給出了接觸后搜尋中接觸對細(xì)粒度并行更新方法。在自主開發(fā)的薄板成形仿真軟件CADEMⅡ軟件的基礎(chǔ)上，開發(fā)了基于GPU的板料