1、壓縮感知是從信號稀疏表示和函數(shù)逼近理論發(fā)展形成的信號低速率采樣理論。它以稀疏信號為研究對象，通過隨機(jī)線性映射將稀疏信號投影到低維空間實(shí)現(xiàn)信號的低速采樣。信號重構(gòu)則通過稀疏優(yōu)化算法獲得。信號的稀疏性是應(yīng)用壓縮感知理論獲取低速采樣的前提。
　　傳統(tǒng)壓縮感知理論研究的稀疏信號是非時變的。但是，在雷達(dá)、通信和導(dǎo)航等實(shí)際應(yīng)用中，信號的稀疏性通常是隨時間變化的。因此研究稀疏時變信號的壓縮感知具有重要的實(shí)際意義。本文以脈沖雷達(dá)為應(yīng)用背景研究稀疏

2、時變信號壓縮感知重構(gòu)算法。根據(jù)脈沖雷達(dá)回波信號的時變特征，建立稀疏時變信號模型，發(fā)展基于迭代重加權(quán)的稀疏時變信號重構(gòu)算法。在此基礎(chǔ)上，以正交壓縮采樣系統(tǒng)為例，對脈沖雷達(dá)回波信號的壓縮感知和動態(tài)重構(gòu)問題進(jìn)行研究。本文的主要工作如下:
　　1.簡述壓縮感知和信號稀疏表示的基本理論。首先簡要介紹信號的稀疏表示、信號的壓縮測量及信號重構(gòu)問題;然后，對主要的壓縮感知重構(gòu)算法進(jìn)行了分類總結(jié)，對其中與本文工作密切相關(guān)的迭代重加權(quán)算法進(jìn)行了詳細(xì)介

3、紹;最后通過仿真實(shí)驗(yàn)對幾種典型的稀疏信號重構(gòu)算法進(jìn)行了性能比較。
　　2.發(fā)展稀疏時變信號重構(gòu)算法。本文提出將稀疏信號重構(gòu)中的迭代重加權(quán)思想應(yīng)用于重構(gòu)稀疏時變信號，使用加權(quán)的方式將信號先驗(yàn)信息融入重構(gòu)過程中以跟蹤信號稀疏性的變化，發(fā)展了倒數(shù)加權(quán)l(xiāng)1范數(shù)最小化算法（RWL1）和多次倒數(shù)加權(quán)l(xiāng)1范數(shù)最小化算法(M-RWL1)。仿真分析了時域稀疏時變信號的重構(gòu)性能，結(jié)果表明，本文提出的RWL1和M-RWL1算法可以高精度重構(gòu)稀疏時變信號