1、Mandelbrot率先提出并命名了一種探索自然界復雜形態(tài)的數(shù)學分支即分形理論，它是一門將不規(guī)則幾何形貌作為主要研究對象的幾何學，可以用來處理非線性系統(tǒng)中粗糙和雜亂的具有自相似性而不具有特征長度的幾何圖形。分形理論的應用領域在近二十年得到了充分的發(fā)展，并先后被眾多的學科所引入，并從根本上推動了各學科的發(fā)展。克服很多采用傳統(tǒng)方法無法解決的問題，為非線性領域的探索提供了新的方向。
　　本文通過板式換熱器冷卻水動態(tài)污垢模擬系統(tǒng)獲取不同工

2、況下的污垢樣本，并拍攝污垢掃描電鏡圖；基于分形理論在MATLAB數(shù)學平臺上編寫分形維數(shù)應用程序，對顆粒污垢的分形維數(shù)進行計算，找出分形維數(shù)和各個參數(shù)之間的變化規(guī)律。應用Image-Pro Plus6.0對顆粒污垢的孔隙特征參數(shù)進行計算和分析，進而總結(jié)出污垢等效導熱系數(shù)與各個參數(shù)之間的變化規(guī)律。通過ANSYS編寫APDL語言建立污垢三維微觀孔隙網(wǎng)絡模型，通過控制模型參數(shù)變化量，以達到開展污垢的微觀孔隙—宏觀污垢熱阻特性研究的目的。再將所得

3、各項數(shù)據(jù)與利用穩(wěn)態(tài)平板法獲得的污垢熱阻、等效導熱系數(shù)通過 Origin軟件做線性擬合，最終得到污垢熱阻、等效導熱系數(shù)與其他參數(shù)間的線性關系，從而為減少污垢熱阻、增大導熱系數(shù)提供一定的參考價值。
　　結(jié)果表明，污垢具有分形特性，并且具有分形特性的兩個重要特征：自相似性和標度不變性；因此表面分形維數(shù)可以用來定量的表征污垢粗糙表面微觀形貌，并且在相同孔隙率的情況下，污垢三維網(wǎng)絡模型等效導熱系數(shù)隨孔隙尺寸的增大而增大；在相同孔隙尺寸的情況

4、下，污垢三維網(wǎng)絡模型等效導熱系數(shù)隨孔隙率的增加而減??；在相同孔隙率的情況下，改變孔隙尺寸對污垢等效導熱系數(shù)的影響小；在相同孔隙尺寸情況下，改變孔隙率對污垢等效導熱系數(shù)的影響大。
　　污垢是一種復雜的多孔介質(zhì)，熱量不僅可以通過固體骨架進行傳遞，而且可以通過內(nèi)部復雜的孔隙進行傳遞。應用MATLAB對污垢微觀結(jié)構(gòu)進行劃分，提取其特征參數(shù)，采用有限單元法模擬污垢微觀參數(shù)特征，計算在不同特征參數(shù)下污垢等效導熱系數(shù)變化規(guī)律，為計算換熱表面污垢