1、論 文 快 遞 公 司 送 貨 策 略摘要：本文是設計快遞公司最合理的運輸策略問題的方案。 在各種運貨地點， 重量的確定及業(yè)務員的運輸條件、 工作時間等各種約束條件下， 按照平行于坐標軸的折線的送貨路線， 為公司設計要多少業(yè)務員， 每個業(yè)務員的運行線路， 以及總的運行公里數(shù)。對于問題一及問題二，三，我們建立了三個模型。模型一：利用數(shù)學中的“分割”思想和“圖論”的知識，按照要求求出滿足條件的方案。其中要用到各點之間距離，利用 MATLAB

2、 ，求出各兩點之間的距離，即得到最小樹。模型二：攜帶快件與不攜帶快件的速度及酬金相差很大， 在模型一的基礎上， 運用最小樹及圖論的思想， 改變運輸順序， 建模及求解。模型三與模型一的思路相同。最后，對設計規(guī)范的合理性進行了充分和必要的論證。關鍵字： 送貨策略 最小樹 分割與圖論問題重述：（1）為我們生活帶來方便的快遞正在蓬勃發(fā)展起來。 然而，對于快遞公司，如何花費最少的派送費用，即在運送完每天必須的快遞時，使用最少的業(yè)務員。該題條件：（

3、2）每個業(yè)務員每天的工作時間不超過 6 小時，（3）每個送貨點停留的時間為 10 分鐘，途中速度為 25km/h，并且每次出發(fā)最多能帶 25 千克的重量的貨物。（4） 為計算簡便，將快件一律用重量來衡量， 平均每天收到總重量為 184.5千克。（5）送貨路線為平行于坐標軸的折線。（6）每個送貨點的位置和快件重量如表 1 該題要求：（1）運用數(shù)學建模知識，為公司提供合理的運貨策略，即要多少業(yè)務員，每個業(yè)務員的運行線路，以及總的運行公里數(shù)。

4、（2）當業(yè)務員攜帶快件時的速度是 20km/h，獲得的酬金為 3 元/km.kg ；而不攜帶快件的速度為 30km/h，酬金是 2 元/h ，設計一個費用最省的策略成方案一的區(qū)域，由于問題二中攜帶快件與不攜帶快件的速度及酬金相差很大，所以我們考慮應該盡量將一個區(qū)域中快件重量大的優(yōu)先派送去， 找出每個區(qū)域最節(jié)省的路徑即可問題三：與模型一的思路相同模型假設： （1）送貨運行路線均為平行于坐標軸的折線（2）運貨途中快件沒有損壞， 業(yè)務員運送過

5、程也十分安全， 沒有堵車等問題，并且業(yè)務員很敬業(yè)，即一切順利（3）每個業(yè)務員每天的工作時間不超過 6 小時（4）每個送貨點停留的時間為 10 分鐘，途中速度為 25km/h，并且每次出發(fā)最多能帶 25 千克的重量的貨物（5）快件一律用重量來衡量，平均每天收到總重量為 184.5 千克（6）各個業(yè)務員之間運送快件的任務是相互獨立模型建立與求解：方案一以原點為圓心畫同心圓，以一個圓內(nèi)或圓周周圍的點為一片，找出送貨質量和小于 25KG且距離盡

6、可能小的點的集合，為一個送貨區(qū)域，由一位業(yè)務員負責送貨。由此，畫出的送貨區(qū)域為下圖：則業(yè)務員的送貨路線、送貨區(qū)域、送貨的路程及時間、快遞公司應付費用如下表：方案一送貨線路 行進次序問題一 問題二 業(yè)務員分配路程（km ）時間（min） 費用 6小時 8小時1 0-1-3-2-0 20 78 638.4 ① ①2 0-6-5-4-7-8-9-0 48 175.2 1494.6 ② ②3 0-12-10-11-0 5

7、2 154.8 1702.6 ③ ②4 0-16-17-20-14-13-0 60 194 2115 ③ ①5 0-19-25-18-0 63 181.2 2331 ② ①6 0-27-21-22-0 71 200.4 3067.4 ④ ③7 0-15-29-30-23-0 94 265.6 2376.3 ① ④8 0-24-26-28-0 92 250.8 2957.2 ⑤ ③總