1、現(xiàn)代CAE技術(shù)的發(fā)展使得各類(lèi)優(yōu)化方法在汽車(chē)車(chē)身設(shè)計(jì)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。車(chē)身設(shè)計(jì)優(yōu)化問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)通常為隱式的黑箱函數(shù),且其CAE仿真過(guò)程非常耗時(shí),傳統(tǒng)的梯度算法和啟發(fā)式算法在計(jì)算效率上已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿(mǎn)足工程實(shí)踐的應(yīng)用需求。目前,近似模型技術(shù)是求解此類(lèi)優(yōu)化問(wèn)題的有效手段。該技術(shù)的最大優(yōu)勢(shì)在于能夠通過(guò)有限次數(shù)的正問(wèn)題計(jì)算給出目標(biāo)響應(yīng)在整個(gè)設(shè)計(jì)空間中的經(jīng)驗(yàn)性估計(jì)。如果能夠建立問(wèn)題的高精度近似模型,則優(yōu)化的效率將得到大幅度提升。然而,隨著設(shè)計(jì)變量的

2、增多,設(shè)計(jì)空間的規(guī)模迅速擴(kuò)大,構(gòu)建精度和效率成為當(dāng)前近似模型技術(shù)的主要瓶頸,因此,建立一種行之有效的多參數(shù)近似模型方法很有必要。此外,很多優(yōu)化問(wèn)題涉及到離散設(shè)計(jì)變量,其高維性導(dǎo)致近似模型技術(shù)的優(yōu)勢(shì)難以得到發(fā)揮,為此,需要立足于新的角度,開(kāi)發(fā)適用于離散變量的多參數(shù)優(yōu)化方法。綜上所述,本文將圍繞多參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題展開(kāi)研究,具體的研究?jī)?nèi)容如下:
　　(1)隨著優(yōu)化問(wèn)題設(shè)計(jì)參數(shù)的增多,構(gòu)建近似模型所需樣本點(diǎn)的數(shù)量將呈近乎指數(shù)級(jí)增長(zhǎng),對(duì)于非線性

3、問(wèn)題,在可接受的計(jì)算成本(訓(xùn)練樣本點(diǎn)數(shù))下,難以獲取黑箱問(wèn)題的高精度近似模型,且傳統(tǒng)的元模型技術(shù)無(wú)法有效識(shí)別設(shè)計(jì)參數(shù)之間的耦合性以及它們對(duì)目標(biāo)響應(yīng)的敏感程度,從而難以體現(xiàn)問(wèn)題的本質(zhì)。為此,本文提出基于多參數(shù)解耦的自適應(yīng)非線性近似模型方法(Kriging-HDMR)。該方法采用Cut-HDMR多參數(shù)解耦模型將高維問(wèn)題分解成不同階次耦合項(xiàng)的組合,通過(guò)逐一識(shí)別兩兩參數(shù)之間的耦合性確定Cut-HDMR中一階耦合項(xiàng)的組成,同時(shí)忽略那些對(duì)目標(biāo)響應(yīng)影

4、響較弱的高階耦合項(xiàng),從而可將樣本點(diǎn)數(shù)隨問(wèn)題維數(shù)增長(zhǎng)的數(shù)量級(jí)由原來(lái)的指數(shù)級(jí)降為多項(xiàng)式級(jí)。另一方面,Kriging-HDMR方法利用Cut-HDMR模型將建模的對(duì)象由最初的高維問(wèn)題轉(zhuǎn)化為若干較低維問(wèn)題,成功地降解了建模的復(fù)雜度,因此能夠大幅度地提高近似模型的精度。研究結(jié)果表明,基于同一組訓(xùn)練樣本點(diǎn),Kriging-HDMR模型的精度顯著優(yōu)于Kriging模型。
　　(2)目前主流的連續(xù)設(shè)計(jì)變量?jī)?yōu)化方法是基于近似模型技術(shù)和智能布點(diǎn)策略進(jìn)

5、行的。此類(lèi)算法的性能在很大程度上依賴(lài)近似模型的精度,然而對(duì)于多參數(shù)問(wèn)題,傳統(tǒng)近似模型的全局精度差,導(dǎo)致優(yōu)化的效率低且容易陷入局部最優(yōu)。為此,本文提出了基于連續(xù)型設(shè)計(jì)變量的多參數(shù)非線性?xún)?yōu)化算法(P-HGS)。該算法采用多維投影技術(shù)將Kriging-HDMR近似模型與MPS智能布點(diǎn)策略相結(jié)合,在每個(gè)迭代步,根據(jù)Kriging-HDMR模型的結(jié)構(gòu)將新樣本點(diǎn)向過(guò)中心點(diǎn)的切線和切面內(nèi)投影,利用生成的投影點(diǎn)更新Kriging-HDMR近似模型中的各

6、分項(xiàng),并通過(guò)添加修正項(xiàng)來(lái)確保整個(gè)近似模型在新樣本點(diǎn)上的插值性,從而可以利用Kriging-HDMR模型的精度優(yōu)勢(shì)改善優(yōu)化的效率和精度。采用不同規(guī)模的測(cè)試函數(shù)對(duì)P-HGS方法的性能進(jìn)行測(cè)試,并與MPS方法作比較,測(cè)試結(jié)果表明,P-HGS方法顯著提高了MPS的全局搜索能力、效率和穩(wěn)健性。
　　(3)工程優(yōu)化問(wèn)題會(huì)常常會(huì)涉及離散變量,如材料變量。而離散變量的存在會(huì)額外地、甚至成倍地增加解向量的維數(shù),這會(huì)導(dǎo)致近似模型的精度大幅度下降,難以

7、用于求解優(yōu)化問(wèn)題,尤其是多參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題。因此,本文提出了基于離散型設(shè)計(jì)變量的多參數(shù)非線性?xún)?yōu)化算法(KCHS-UPDA)。算法根據(jù)Pareo前沿定義若干特征解,在每個(gè)迭代步中,找到每個(gè)特征解的位置,進(jìn)而確定相應(yīng)的采樣集合,從而實(shí)現(xiàn)了空間縮減,提高了優(yōu)化效率。為了進(jìn)一步提高算法的收斂速度,在每個(gè)采樣集合內(nèi)部,采用K-mean聚類(lèi)方法建立采樣概率模型,并隨機(jī)地生成樣本點(diǎn)。該算法不需要建立近似模型,從而有效地避免了近似模型對(duì)于離散變量多參數(shù)問(wèn)題