1、專業(yè)學(xué)位碩士學(xué)位論文基于均勻B樣條擬合的測(cè)量點(diǎn)采樣研究TheResearchofSamplingPlanofInspectionPointsBasedonUniformBsplineFitting學(xué)31304051完成日期：壘Q!墨生魚旦大連理工大學(xué)DalianUniversityofTechnology大連理工大學(xué)專業(yè)學(xué)位碩士學(xué)位論文摘要隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步，數(shù)學(xué)方法定義自由曲線／曲面被應(yīng)用到實(shí)際，大大促進(jìn)了CAGD的起步和成熟。使用

2、三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)從已知CAD模型上測(cè)點(diǎn)可以獲得實(shí)物的曲面信息，這些采樣點(diǎn)通常被擬合成一個(gè)替代曲面，它與原CAD模型之間的誤差就可看作是取樣樣本的精度，最大的偏差點(diǎn)就可以作為采樣策略點(diǎn)。在機(jī)械制造中常會(huì)涉及到測(cè)量問(wèn)題，測(cè)量精度會(huì)影響產(chǎn)品的質(zhì)量和精度，因此有必要對(duì)測(cè)量點(diǎn)如何采樣進(jìn)行研究。本文重點(diǎn)研究的是基于三次均勻B樣條擬合的測(cè)量點(diǎn)采樣問(wèn)題。目前有兩種方法提升B樣條曲線的擬合準(zhǔn)確度：一是提高多項(xiàng)式的階數(shù)，二是增加多項(xiàng)式的段數(shù)。本文采用三次均勻B

3、樣條曲線／曲面擬合，用替代模型逐步迭代逼近原模型，通過(guò)增加多項(xiàng)式段數(shù)的方法達(dá)到提高B樣條曲線／曲面擬合精度的目的，這是本文算法思想的構(gòu)思由來(lái)。針對(duì)曲線的具體做法：己知一組測(cè)量點(diǎn)，選取部分點(diǎn)作為初始點(diǎn)構(gòu)造三次均勻B樣條曲線，最dx乘法求未知控制點(diǎn)，改進(jìn)的牛頓迭代法計(jì)算剩余數(shù)據(jù)點(diǎn)到擬合曲線的最小距離，選擇最大偏差點(diǎn)對(duì)曲線插值，重復(fù)該過(guò)程，直到達(dá)到精度要求。每次插值后控制頂點(diǎn)個(gè)數(shù)加1，多項(xiàng)式段數(shù)加l，曲線精度提高。曲面是曲線的推廣，曲面的重點(diǎn)

4、在于如何構(gòu)造整張控制網(wǎng)格頂點(diǎn)，以及如何在迭代過(guò)程中對(duì)曲面片搜索時(shí)先判斷位置再計(jì)算，有效提高擬合效率。替代曲線／曲面跟原模型相比差距較小，因此這些插值點(diǎn)實(shí)際上可用于三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)量采樣點(diǎn)分布的確定。最后，為證明本文B樣條曲線／曲面擬合方法效果較好、算法健壯，用matlab仿真模型分別對(duì)比了三次和四次B樣條曲線擬合、有無(wú)光順權(quán)的曲線／曲面擬合效果，仿真證明使用三次B樣條會(huì)避免高階多項(xiàng)式計(jì)算量大、曲線波動(dòng)的情況，光順權(quán)的引入使擬合效果更好。本