1、絕密 ★ 啟用前2019 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)本試卷共 23 題，共 150 分，共 4 頁(yè)。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項(xiàng)： 1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．選擇題必須使用 2B 鉛筆填涂；非選擇題必須使用 0．5 毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答， 超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙

2、、試題卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知集合 A { 1,0,1,2}， B { x x2 1}，則A BA ． 1,0,1 B ． 0,1 C． 1,1 D． 0,1,22．若 z(1 i)

3、2i，則 z=A ． 1 i B ． 1+i C． 1 i D． 1+i3．兩位男同學(xué)和兩位女同學(xué)隨機(jī)排成一列，則兩位女同學(xué)相鄰的概率是1 1 1 1A ． B ． C． D．6 4 3 24．《西游記》《三國(guó)演義》《水滸傳》和《紅樓夢(mèng)》是中國(guó)古典文學(xué)瑰寶，并稱為中國(guó)古典小說(shuō)四大名著．某中學(xué)為了解本校學(xué)生閱讀四大名著的情況，隨機(jī)調(diào)查了 100 學(xué)生，其中閱讀過(guò)《西游記》或《紅樓夢(mèng)》的學(xué)生共有 90 位，閱讀過(guò)《紅樓夢(mèng)》的學(xué)生共有80

4、位，閱讀過(guò)《西游記》且閱讀過(guò)《紅樓夢(mèng)》的學(xué)生共有 60 位，則該校閱讀過(guò)《西游記》的學(xué)生人數(shù)與該校學(xué)生總數(shù)比值的估計(jì)值為A．0． 5 B．0．6 C． 0．7 D．0．85．函數(shù) f ( x) 2sinx sin2 x 在 [0 ，2π]的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為A ． 2 B ．3 C． 4 D． 56．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列 { an} 的前 4 項(xiàng)和為 15，且 a5=3a3+4a1，則 a3=A． 16 B ． 8 C． 4 D．

5、 27 x 1 ae y=2x+b．已知曲線 y ae x ln x 在點(diǎn)（ ， ）處的切線方程為 ，則-1， b=1 D．a(chǎn)= e-1，A ．a(chǎn)= e， b=-1 B ．a(chǎn)= e， b=1 C． a= e b 1文科數(shù)學(xué)試題 第1頁(yè)（共 9頁(yè)）二、填空題：本題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分。13．已知向量 a (2,2), b ( 8,6) ，則 cos a, b ___________ ．14．記

6、Sn 為等差數(shù)列 { an} 的前 n 項(xiàng)和，若 a3 5, a7 13 ，則 S10 ___________．15．設(shè) F1， F2 為橢圓 C: x2 + y2 1 的兩個(gè)焦點(diǎn)， M 為 C 上一點(diǎn)且在第一象限． 若 △MF1F236 20為等腰三角形，則 M 的坐標(biāo)為 ___________．16．學(xué)生到工廠勞動(dòng)實(shí)踐，利用 3D 打印技術(shù)制作模型．如圖，該模型為長(zhǎng)方體ABCD A B C D挖去四棱錐 O- EFGH

7、后所得的幾何體， 其中 O 為長(zhǎng)方體的中心， E，1 1 1 1F，G，H 分別為所在棱的中點(diǎn)， AB = BC = 6cm , AA1 = 4cm ，3D 打印所用原料密度為 0．9 g/cm 3，不考慮打印損耗，制作該模型所需原料的質(zhì)量為 ___________g．三、解答題：共 70 分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第 17~21 題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第 22、 23 題為選考題，考生根據(jù)要求作答。

8、（一）必考題：共 60 分。17．（ 12 分）為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度，進(jìn)行如下試驗(yàn)：將 200只小鼠隨機(jī)分成A ， B 兩組，每組 100只，其中 A 組小鼠給服甲離子溶液， B 組小鼠給服乙離子溶液．每只小鼠給服的溶液體積相同、 摩爾濃度相同。 經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后用某種科學(xué)方法測(cè)算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比．根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別得到如下直方圖：記C為事件： “乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于 5．5”，根據(jù)直方圖得到 P（