1、試卷第 1 頁，共 5 頁高中數(shù)學(xué)人教 高中數(shù)學(xué)人教 A 版必修第一冊第二冊綜合拔高試卷 版必修第一冊第二冊綜合拔高試卷 2第 I 卷（選擇題） 卷（選擇題）請點(diǎn)擊修改第 I 卷的文字說明一、單選題 一、單選題1．已知一圓錐底面圓的直徑為 3，圓錐的高為 ，在該圓錐內(nèi)放置一個棱長為 的3 32 a正四面體，并且正四面體在該幾何體內(nèi)可以任意轉(zhuǎn)動，則 的最大值為（ ） aA．3 B． 2C． D． ? ?9 3 2 2 ? 3 22

2、2．如圖，將矩形紙片 折起一角落 得到 ，記二面角 ABCD ? ? EAF △ EA F ? △ A EF D ?? ?的大小為 ，直線 ， 與平面 所成角分別為 ， ，則π 0 4 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? A E ? A F ? BCD ? ?（ ） ．A． B． ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?C． D．π2 ? ? ? ? 2 ? ? ? ? ?3．如圖，已知在 中， 為線段 上一點(diǎn)，沿 將 ABC

3、 A 90 , 1, 2, BAC AB BC D ? ? ? ? ? BC AD翻轉(zhuǎn)至 ，若點(diǎn) 在平面 內(nèi)的射影 恰好落在線段 上，則二面 ABD △ AB D ? V B? ADC H AC角 的正切的最大值為（ ） B DC A ? ? ?試卷第 3 頁，共 5 頁7．已知函數(shù) ，下列關(guān)于函數(shù) 的零點(diǎn)個數(shù)的說法221, 0 ( )log , 0x kx x f xx x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 y f f

4、 x ? ? ? ? ? ?中，正確的是（ ）A．當(dāng) ，有 1 個零點(diǎn) B．當(dāng) 時，有 3 個零點(diǎn) 1 k ? 2 k ? ?C．當(dāng) ，有 4 個零點(diǎn) D．當(dāng) 時，有 7 個零點(diǎn) 1 0 k ? ? 4 k ? ?8．已知函數(shù) 在區(qū)間 上的最大值為? ?4 4 sin cos 6 6 f x x x ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ??? ? ? , 8 8 t t t R ? ? ? ? ? ? ? ?

5、 ? ? ?，最小值為 ，令 ，則下列結(jié)論中正確的是（ ） ? ? M t ? ? m t ? ? ? ? ? ? h t M t m t ? ?A． B． 的最大值為62 2 h ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? h t 2C． 的最小值為 1 D．當(dāng) 時， ? ? h t ? ? 1 h t ? ? ? 5 Z 6 t k k ? ? ? ? ?第 II II 卷（非選擇題） 卷（非選擇題）請點(diǎn)擊修改第 II 卷的文字

6、說明三、填空題 三、填空題9．已知平面內(nèi)不同的三點(diǎn) O，A，B 滿足 ，若 時， | | | | 5 OA AB ? ???? ? ??? ?[0,1] ? ?的最小值為 ，則 ___________.2 | | (1 ) 5 OB OA BO BA ? ? ? ? ? ???? ? ??? ? ??? ? ??? ?41 | | OB ? ??? ?10．如圖，棱長為 1 的正方體 ，點(diǎn) 沿正方形 按 的方 1 1 1 1 ABCD

7、A B C D ? P ABCD ABCDA向作勻速運(yùn)動，點(diǎn) 沿正方形 按 的方向以同樣的速度作勻速運(yùn)動，且 Q 1 1 B C CB 1 1 1 B C CBB點(diǎn) 分別從點(diǎn) A 與點(diǎn) 同時出發(fā)，則 的中點(diǎn)的軌跡所圍成圖形的面積大小是 , P Q 1 B PQ________.11．已知函數(shù) ，若 ? ? ? ?? ?? ? 2 ) 2 0 f x x a x a x a a ? ? ? ? ? ?，則滿足 的 x 的值為_______