1、社區(qū)發(fā)現(xiàn)是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域的熱點研究內(nèi)容。社區(qū)發(fā)現(xiàn)算法有很多種，譜聚類方法是其中一類典型的方法。與其他的傳統(tǒng)方法相比，該方法具有映射簡單，數(shù)理邏輯嚴密，及適用于任何形狀的數(shù)據(jù)集等優(yōu)點。但是，譜聚類方法也存在一些不足。首先，需要人工確定社區(qū)數(shù)目，雖然可以利用譜間隙的梯形結(jié)構(gòu)確定社區(qū)數(shù)目，但是當網(wǎng)絡(luò)社區(qū)結(jié)構(gòu)不明顯時，無法通過Normal矩陣的特征向量對應(yīng)的階梯數(shù)目判斷社區(qū)個數(shù)。其次，構(gòu)建譜聚類的映射矩陣多采用節(jié)點度構(gòu)造，節(jié)點的度能夠直觀地反映節(jié)

2、點與鄰接節(jié)點間的關(guān)系，但是無法反映其與網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點之間的聯(lián)系，無法包含更多的結(jié)構(gòu)信息，致使特征值及其相應(yīng)特征向量的計算出現(xiàn)偏差，在一定程度上影響了社區(qū)劃分結(jié)果的準確性。
　　本文提出基于拓撲勢場模型的社區(qū)數(shù)量檢測方法。該算法基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建拓撲勢場，然后根據(jù)節(jié)點的拓撲勢值計算網(wǎng)絡(luò)的凹凸性參數(shù)。該值越大，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)對應(yīng)拓撲勢模型的波峰波谷越明顯，該值越小，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)所對應(yīng)拓撲勢模型的起伏越平緩。本文針對上述兩種類型復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的特點分別搜

3、索局部極大勢值節(jié)點，并對這些節(jié)點進行必要的判定和合并，最終檢測出整個復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的社區(qū)數(shù)目。通過對真實復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)和人工生成的網(wǎng)絡(luò)的實驗，表明該方法具有較高的社區(qū)數(shù)量檢測的正確率。提出融合拓撲勢場和譜聚類的社區(qū)發(fā)現(xiàn)算法。該算法利用節(jié)點拓撲勢值構(gòu)造譜聚類中的節(jié)點標準矩陣，并通過基于拓撲勢場模型的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社區(qū)數(shù)量檢測方法所獲得的局部極值點指導(dǎo)譜聚類進行社區(qū)發(fā)現(xiàn)，將局部極值點作為K-means聚類算法的初始中心點，減少迭代次數(shù)，提高譜聚類算法的性能。