1、在工程領域中，混凝土結構斷裂問題一直都是影響結構安全的關鍵因素。尤其對大壩而言，裂縫的發(fā)展對壩體安全很多時候是致命的?；诰€彈性斷裂力學及非線性斷裂力學是現(xiàn)今斷裂分析較為成熟的兩個方向。其中線彈性斷裂分析方法忽視了斷裂過程區(qū)存在的影響，這種簡化在很大程度上是失去客觀性的。從離散斷裂的角度出發(fā)，對裂紋進行非線性分析，求解斷裂過程區(qū)粘聚力，對于工程結構研究及設計意義重大。
　　為模擬準脆性材料（混凝土）的斷裂過程區(qū)，插入粘性內插單元并

2、引入影子域是一種常見方案。但最近發(fā)展的線性漸進疊加法相對前者而言可以在很大程度減小計算量。這種算法假設把裂尖非線性粘聚問題簡化為線彈性問題。以比例邊界有限元進行模擬的裂尖域超單元的裂紋面力所得位移場是非齊次的微分方程特殊解之一。
　　擴展比例邊界有限元在很大程度上擯棄了擴展有限元和比例邊界有限元的缺陷，同時吸取了二者優(yōu)點：模擬裂尖域的超單元使用比例邊界有限元法，利用其可半解析的求解（徑向解析、環(huán)向可得有限元級的精確求解），在無限域

3、及裂尖奇異性等問題方面有明顯優(yōu)勢，且當比例中心置于裂尖點時可以side-face力的形式在裂尖裂紋面施加任意分布荷載；模擬裂紋中段時擴展有限元法在進行模擬裂紋擴展時相對比例邊界有限元法無需網(wǎng)格重構的優(yōu)勢得以充分體現(xiàn)，但如用其模擬裂尖則需提前構造十分復雜的富集函數(shù)，且特殊的數(shù)值積分技術在形成單元剛度陣時也是常需的。此外，兩者可銜接在有限元法框架內。
　　本文提出基于擴展比例邊界有限元結合線性漸進迭代法及水平集算法模型對混凝土材料斷裂