1、1淺談中考復(fù)習(xí)中的函數(shù)復(fù)習(xí)策略 淺談中考復(fù)習(xí)中的函數(shù)復(fù)習(xí)策略一、函數(shù)在初中數(shù)學(xué)中的地位 一、函數(shù)在初中數(shù)學(xué)中的地位函數(shù)是貫穿初中數(shù)學(xué)的一條主線。它具有承上啟下的作用。由數(shù)軸上的點與實數(shù)的對應(yīng)關(guān)系到正、反比例函數(shù)；由一次方程（組） ，不等式（組）到一次函數(shù)；由一元二次方程到二次函數(shù)等等。函數(shù)知識是初中數(shù)學(xué)的重點和難點，更是中考的重點。近幾年，出現(xiàn)了大量的題型，設(shè)計新穎，貼近生活，反映時代。不但考察函數(shù)的基礎(chǔ)知識，基本技能，基本數(shù)學(xué)思想方法

2、，還越來越重視對學(xué)生靈活運用知識技能探索創(chuàng)新能力和實踐能力的考察。二、函數(shù)的考查內(nèi)容與要求 二、函數(shù)的考查內(nèi)容與要求函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容之一，函數(shù)的定義及性質(zhì)有許多獨特的表現(xiàn)，是中考中對基礎(chǔ)知識和基本技能進行考查的一個內(nèi)容。其考查內(nèi)容包括：能探索簡單、具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。了解常量、變量的意義，了解函數(shù)的概念和三種表示方法。能結(jié)合圖像對簡單實際問題中的函數(shù)進行分析，能用適當?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫某些實際問題中的變量之間的關(guān)系。能

3、確定簡單的整式、分式和簡單實際問題中的函數(shù)的自變量取值范圍，并會求出函數(shù)值。結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析，嘗試對變量的變化規(guī)律進行初步預(yù)測。了解一次函數(shù)（正比例函數(shù)） 、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的意義，根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)（正比例函數(shù)） 、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的表達式。會畫一次函數(shù)（正比例函數(shù)） 、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖像，根據(jù)一次函數(shù)（正比例函數(shù)） 、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖像和解析表達式理解其性質(zhì)，會根據(jù)公式確定二次函數(shù)的頂點、開口方向和

4、對稱軸（公式不要求記憶） 。能根據(jù)一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組的近似解。會利用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的近似解。能用一次函數(shù)（正比例函數(shù)） 、反比例函數(shù)、二次函數(shù)解決簡單的實際問題。 三、近幾年中考的常見考點分析 三、近幾年中考的常見考點分析 06 年與 07 年的中考試卷中主要重視對函數(shù)基礎(chǔ)知識和技能的考查。有 2—3 道選擇題或填空題，或 1—2 道選擇、填空題和 1 道解答題（21 小題）。總的分值為 15 分左右。08年

5、與 09 年的中考試卷中加強了對函數(shù)綜合題的考查，分值也有明顯提高，值得大家引起重視。主要考點：1．直接考查函數(shù)的概念和簡單性質(zhì) 例 1（2007 年江西第 12 題）對于反比例函數(shù) ，下列說法不正確的是（ ） 2 y x ?A．點 在它的圖象上 B．它的圖象在第一、三象限 ( 2 1) ? ? ，C．當 時， 隨 的增大而增大 D．當 時， 隨 的增大而減小 0 x ? y x 0 x ? y x3與點 B（2，3） ，另一條

6、直線 l2 經(jīng)過點 B，且與 x 軸交于點 P（m，0）.（1）求直線 l1 的解析式；（2）若△APB 的面積為 3，求 m 的值. 例 9（2007 年江西第 21 題）如圖，在 中， ， ．若 Rt ABC △ 90 A ? ? ° 8 6 AB AC ? ? ，動點 從點 出發(fā)，沿線段 運動到點 為止，運動速度為每秒 2 個單位長度．過點 D B BA A作 交 于點 ，設(shè)動點 運動的時間為 秒， 的長為 ． D DE

7、 BC ∥ AC E D x AE y（1）求出 關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 的取值范圍； y x x（2）當 為何值時， 的面積 有最大值，最大值為多少？ x BDE △ S例 10（2009 年江西第 21 題）某天，小明來到體育館看球賽，進場時，發(fā)現(xiàn)門票還在家里，此時離比賽開始還有 25 分鐘，于是立即步行回家取票.同時，他父親從家里出發(fā)騎自行車以他 3 倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育

8、館.下圖中線段 AB 、OB 分別表示父、子倆送票、取票過程中，離體育館的路程 S （米）與所用時間t （分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖象解答下列問題（假設(shè)騎自行車和步行的速度始終保持不變）：（1）求點 B 的坐標和 AB 所在直線的函數(shù)關(guān)系式；（2）小明能否在比賽開始前到達體育館？5.函數(shù)與幾何的綜合題例11（2008年江西第24題）如圖，拋物線 2 21 21 9 1 1 2 8 y ax ax P y ax ax ? ? ? ? ?

9、 ? ? ? ? ? ? ? ? ?經(jīng)過點且與拋物線 ，，相交于 A B ， 兩點．（1）求 a 值；（2）設(shè) 21 1 y ax ax ? ? ? ? 與 x 軸分別交于 M N ， 兩點（點 M 在點 N 的左邊） ，22 1 y ax ax ? ? ? 與 x 軸分別交于 E F ， 兩點（點 E 在點 F 的左邊） ，觀察 M N E F ，，，四點的坐標，寫出一條正確的結(jié)論，并通過計算說明；（3）設(shè) A B ， 兩點的橫坐標分

10、別記為 A B x x ， ，若在 x 軸上有一動點 ( 0) Q x， ，且A B x x x ≤≤ ，過Q 作一條垂直于 x 軸的直線，與兩條拋物線分別交于C，D兩點，試問當x 為何值時，線段CD有最大值？其最大值為多少？例 12（2009 年江西第 24 題）如圖，拋物線 2 2 3 y x x ? ? ? ? 與 x 軸相交于 A 、 B 兩點（點 A 在點 B 的左側(cè)） ，與 y 軸相交于點C ，頂點為 D .S（米）t（分）