1、現(xiàn)實世界中眾多的復(fù)雜系統(tǒng)都可以抽象為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)并在此基礎(chǔ)上加以分析研究。目前常用的研究方法：首先提取出研究對象網(wǎng)絡(luò)的主要特征，構(gòu)建出相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)模型,同時結(jié)合多交叉學(xué)科的知識，探討復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與功能的相互作用關(guān)系并實證研究網(wǎng)絡(luò)演化過程的規(guī)律。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上多種形式的傳播現(xiàn)象都可看作是近似服從某一規(guī)律的傳播行為。實際的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的構(gòu)成元素眾多、組織結(jié)構(gòu)龐大，這將導(dǎo)致信息在網(wǎng)絡(luò)上的傳播規(guī)律過程十分復(fù)雜。所以亟需構(gòu)建合理的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型和信息傳播模型

2、來解釋網(wǎng)絡(luò)傳播行為規(guī)律并解決相關(guān)問題。本文著重研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上傳染病傳播模型和社交網(wǎng)絡(luò)上謠言傳播模型，主要工作內(nèi)容如下：
　　(1)回顧復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的若干靜態(tài)統(tǒng)計特征、幾種常用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建過程及其統(tǒng)計特征量，另外介紹了幾種經(jīng)典的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的傳染病傳播模型及謠言傳播模型，并對傳播模型的一些傳播特性進(jìn)行了分析對比。
　　(2)針對傳染病傳播模型缺乏多感染階段的不足，結(jié)合SIR和SEIR兩種傳播模型的特性，提出了一種改進(jìn)的具有多感

3、染階段的SIR傳染病傳播模型(即SInR模型)。該模型充分考慮了不同感染階段的非均勻感染力對不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上傳染病傳播及傳播閾值的影響；同時引入了相對感染力、傳播時間尺度的概念，從網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、網(wǎng)絡(luò)規(guī)模以及相對感染力等方面進(jìn)行了對比仿真分析。仿真結(jié)果表明：該模型下無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)傳染病傳播速度更快且影響范圍更大；無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的相對傳染力的傳播閾值小于小世界網(wǎng)絡(luò)，設(shè)置合理閾值有利于降低傳染病的傳播影響力。
　　(3)針對社交網(wǎng)絡(luò)上謠言傳播日益猖獗

4、的問題，在SIR模型的基礎(chǔ)上，提出一種基于謠言接受概率函數(shù)的CASR(Credulous-Affected-Spreader-Rationals)謠言傳播模型，該模型中的謠言接受概率函數(shù)充分考慮了具有正負(fù)影響的媒介效應(yīng)、謠言接受信號疊加作用以及信任度的因素。在局部具有無標(biāo)度特性的小世界網(wǎng)絡(luò)上仿真結(jié)果表明，正向影響時媒介因子和信任度降低個體接受謠言概率，抑制謠言傳播；反之，負(fù)向影響時媒介因子和信任度提高了個體接受謠言概率，促進(jìn)了謠言傳播。