1、近些年來，非線性光學(xué)效應(yīng)在許多現(xiàn)代光學(xué)應(yīng)用中發(fā)揮著越來越重要的作用，例如激光頻率轉(zhuǎn)換、全光開關(guān)、全光信號處理、激光通信和光學(xué)濾波器等。對于常規(guī)介質(zhì)而言，其非線性特性完全由其固有屬性決定，幾乎不受人為的控制，難以達(dá)到應(yīng)用要求?；谶@個原因，在實際應(yīng)用中總是迫切需要發(fā)掘出能夠展現(xiàn)具有較大非線性系數(shù)且光學(xué)特性可調(diào)的非線性光學(xué)材料。研究表明，光子晶體、超材料等人工微結(jié)構(gòu)的線性和非線性光學(xué)特性都可以從微觀結(jié)構(gòu)和材料屬性兩個方面靈活地進(jìn)行調(diào)控，有望

2、為改善和拓展光學(xué)非線性效應(yīng)的應(yīng)用提供全新的技術(shù)途徑。
　　本文以含克爾非線性介質(zhì)的二維光子晶體為對象，從等效非線性折射率系數(shù)的角度研究其調(diào)控非線性效應(yīng)的基本原理，進(jìn)而探索非線性光子晶體中三次諧波的增強。具體而言，本文綜述了研究背景、意義和國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀及相關(guān)理論，所涉及的主要工作以及創(chuàng)新點如下:
　　第一，從理論估算和仿真提取兩方面研究了二維正方格光子晶體TE模的等效非線性折射率系數(shù)。從光子晶體元胞內(nèi)的電場空間平均和磁場空間

3、平均兩方面分別引入場局域因子來修正傳統(tǒng)等效介質(zhì)理論，發(fā)現(xiàn)利用電場空間平均法得到的等效線性折射率與平面波展開法獲得的結(jié)果吻合得非常好！此外，與TM模不同的是，TE模的電場主要聚集在低折射率介質(zhì)中。再引入慢光增強因子進(jìn)一步修正得到該光子晶體的等效非線性折射率系數(shù)，該理論結(jié)果與時域有限差分法仿真提取得到的結(jié)果吻合得較好。
　　第二，理論推導(dǎo)了超材料中平面波的三次諧波表達(dá)式，分析了位相匹配和不匹配情況下的三次諧波強度隨傳輸距離的變化特征，