1、線性復(fù)雜度是衡量偽隨機(jī)序列好壞的一個重要的指標(biāo)，一個具有良好線性復(fù)雜度的序列在通信系統(tǒng)和密碼學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。在這篇文章中，我們總假設(shè)p,q為互異的奇素?cái)?shù)，m,n為自然數(shù)，除非特殊說明，gcd(p-1,q-1)=4。
　　首先，我們利用四階Whiteman廣義分圓和二次剩余理論，構(gòu)造了一類周期為pm+1qn+1的平衡二元序列，運(yùn)用輔助多項(xiàng)式，討論了p, q取值情況，計(jì)算了該序列的線性復(fù)雜度和極小多項(xiàng)式；進(jìn)一步，考慮了周期為pm+

2、1qn+1的e階(e/2為偶數(shù)) Whiteman廣義分圓序列的線性復(fù)雜度和極小多項(xiàng)式的情況。
　　其次，我們利用四階Whiteman廣義分圓和二次剩余理論，構(gòu)造了另一類周期為pm+1qn+1的平衡二元序列。假設(shè)θ為GF(2)擴(kuò)域上的一個pq次本原單位根，g為模p, q的共同本原根，y≡g(mod p),y≡1(mod q)，U0=(g)為群Z*pq的一個循環(huán)子群，定義T（θ）=∑l∈U0θl。我們主要討論了T4(θ)=(Tθ),