Johnson圖的Terwilliger代數(shù)與勒納德三元組的構(gòu)作.pdf_第1頁(yè)
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1、結(jié)合方案和距離正則圖的Terwilliger代數(shù)是代數(shù)組合研究的一個(gè)重要問(wèn)題.本文利用勒納德對(duì)和相關(guān)的量子群給出了Johnson圖的Terwilliger代數(shù)結(jié)構(gòu).勒納德對(duì)和勒納德三元組是近年來(lái)研究距離正則圖的新方法.本文對(duì)給定的Bannai/Ito型的勒納德對(duì)構(gòu)作了勒納德三元組.
  所得結(jié)論:
  1.設(shè)J(n,m)是以X為頂點(diǎn)集的Johnson圖.取定一個(gè)頂點(diǎn)x∈X.設(shè)T=T(x)表示J(n,m)的關(guān)于x點(diǎn)的Terwi

2、lliger代數(shù).設(shè)m≥3,n≥4m,U(sl2)是sl2的泛包絡(luò)代數(shù).首先找出了T的中心元素,然后給出了一個(gè)C-代數(shù)同態(tài)(v):U(sl2)→T,最后證明了T是由(v)的象以及T的中心元素生成.
  2.設(shè)K為特征是0的代數(shù)閉域,d為偶數(shù)且d≥3.設(shè)A={0d0101-d-20d-23.......2d-10-10-d0}與A*=diag(d,2-d,d-4,…,4-d,d-2,-d)為(d+1)×(d+1)的矩陣.那么A,A*

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