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文檔簡介
1、波蘭學(xué)者Z.Pawlak提出了粗糙集理論,它是能夠有效處理不完整和不確定性信息的數(shù)學(xué)工具。經(jīng)典粗糙集理論是基于等價關(guān)系和劃分的,只有完備的離散型數(shù)據(jù)集中的屬性才能導(dǎo)出論域上的劃分。但是,在現(xiàn)實情況中,信息系統(tǒng)中存在多種類型的數(shù)據(jù),例如集值型數(shù)據(jù)、缺省型數(shù)據(jù)和實值型數(shù)據(jù),經(jīng)典粗糙集不能直接正確有效的處理這些數(shù)據(jù),這就限制了經(jīng)典粗糙集的應(yīng)用,因此,擴(kuò)展經(jīng)典粗糙集成為了粗糙集研究的熱點。在這些擴(kuò)展研究中,Zakowski通過把經(jīng)典粗糙集中論域
2、的劃分放寬為論域的覆蓋,并首先提出基于覆蓋的粗糙集模型。自該模型提出以來,研究者對覆蓋粗糙集模型的研究重心主要集中于集合的近似集和屬性約簡,并提出了很多集合近似集的定義和屬性約簡算法,但這些方法仍然存在時間復(fù)雜度較高的問題,針對這個問題本文做了下面的研究:
(1)提出了改進(jìn)的基于矩陣的計算集合下近似集和覆蓋決策信息系統(tǒng)正域的定義。首先,證明現(xiàn)有的基于矩陣的計算集合下近似集和覆蓋決策信息系統(tǒng)正域的方法存在一些沒有必要的運算,這會
3、導(dǎo)致時間復(fù)雜度高。然后,提出了改進(jìn)的基于矩陣的計算集合下近似集和覆蓋決策信息系統(tǒng)正域的定義,它們能夠有效的減少之前計算集合下近似集和覆蓋決策信息系統(tǒng)正域的時間。最后,通過實例和實驗結(jié)果驗證了這兩個方法的有效性。
(2)本文為了克服現(xiàn)有的尋找分辨矩陣中全部極小元素的算法時間復(fù)雜度高的問題。首先,定義了基于矩陣的覆蓋決策信息系統(tǒng)的相對分辨函數(shù),然后,基于這個定義,給出基于矩陣的尋找分辨矩陣中全部極小元素的算法,該算法能夠有效的降低
4、計算覆蓋決策信息系統(tǒng)所有約簡的時間。最后,通過實例和實驗驗證了該算法的有效性。
(3)在實際應(yīng)用中,屬性值的改變會導(dǎo)致覆蓋信息系統(tǒng)中某一個覆蓋發(fā)生變化,此時使用非增量的方法計算集合的上下近似集的時間開銷較大。因此,本文針對屬性值變化產(chǎn)生的動態(tài)覆蓋信息系統(tǒng),提出了基于矩陣的增量方法計算集合的上下近似集。首先,給出增量的方法計算動態(tài)覆蓋的兩種特征矩陣。然后,基于給定的兩種特征矩陣分別給出計算集合上下近似集的增量算法,通過實例呈現(xiàn)了
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