1、非線性問(wèn)題大量存在于實(shí)踐生活中，幾乎涉及到了自然界的各個(gè)領(lǐng)域.我們?cè)诮鉀Q這些問(wèn)題時(shí)，常常必須面對(duì)的是非線性方程的求解問(wèn)題.在這種應(yīng)用背景下，本文主要研究了一類(lèi)非線性分?jǐn)?shù)階發(fā)展方程Cauchy問(wèn)題解的存在性及一類(lèi)非線性積分方程L1解的存在性，最后本文還得到了一個(gè)廣義的循環(huán)壓縮映射不動(dòng)點(diǎn)定理.具體說(shuō)來(lái)，我們有如下結(jié)果:
　　一.分?jǐn)?shù)階發(fā)展方程Cauchy問(wèn)題mild解的存在性研究.我們?cè)诘诙轮欣冒肴豪碚摷胺蔷o致測(cè)度和Darbo不動(dòng)

2、點(diǎn)定理得到了如下幾乎扇形算子中立型非線性分?jǐn)?shù)階發(fā)展方程{dq/dtg（x（t）-h（t，x（t）））=-A(x(t)-h(t，x(t)))+f（t，x（t)），t＞0，x(0)=x0，mild解存在性定理，并定性分析了所得到的mild解具有全局收縮性.
　　二.一類(lèi)非線性積分方程L1解的存在性.我們?cè)诘谌轮锌紤]了如下一類(lèi)非常廣泛的非線性積分方程:x(t)=F（t，f(t，x(φ(t))，g（t，∫β(t)0k(t，s)h(s，x