1、非線(xiàn)性粘彈性問(wèn)題的數(shù)值求解具有重要的工程實(shí)用意義和理論探討價(jià)值。 非線(xiàn)性粘彈性問(wèn)題主要可分為物理非線(xiàn)性和幾何非線(xiàn)性?xún)纱箢?lèi)。本文所涉及的物理非線(xiàn)性問(wèn)題的研究?jī)?nèi)容分為兩部分，一部分考慮均質(zhì)非線(xiàn)性粘彈性材料的場(chǎng)問(wèn)題求解，另一部分為非均勻粘彈性材料的宏觀等效本構(gòu)關(guān)系預(yù)測(cè)。本文所涉及的幾何非線(xiàn)性問(wèn)題主要為粘彈性大變形問(wèn)題，考慮到論文整體的簡(jiǎn)約性，將粘彈性結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性分析也歸于這一類(lèi)。論文利用時(shí)域精細(xì)算法分析非線(xiàn)性粘彈性問(wèn)題，主要的研究工作

2、為： 1．提出狀態(tài)變量和積分變量雙展開(kāi)策略，利用有限元，建立了求解非線(xiàn)性積分型本構(gòu)的粘彈性靜/動(dòng)力問(wèn)題的時(shí)域精細(xì)數(shù)值求解算法。 2．利用漸近均勻化方法，建立了求解周期性粘彈性復(fù)合材料的宏觀等效場(chǎng)問(wèn)題及宏觀等效參數(shù)的時(shí)域精細(xì)數(shù)值求解算法。討論了材料組分對(duì)宏觀等效參數(shù)的影響。 3．利用有限元技術(shù)，建立了粘彈性梁的靜力和動(dòng)力穩(wěn)定性分析的時(shí)域精細(xì)數(shù)值求解算法，可有效地分析粘彈性臨界載荷、最大臨界載荷及臨界時(shí)間。

3、4．利用有限元技術(shù)，建立了分析粘彈性材料大變形問(wèn)題的時(shí)域精細(xì)數(shù)值求解算法，除在初始時(shí)刻外，整個(gè)求解過(guò)程無(wú)需迭代計(jì)算。 5．將時(shí)域精細(xì)算法、無(wú)網(wǎng)格技術(shù)與群論理論相結(jié)合，建立了粘彈性周期對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)的分塊數(shù)值求解模型，大大減少了計(jì)算量。 6．對(duì)以上所提的時(shí)域精細(xì)數(shù)值求解算法，進(jìn)行了數(shù)值驗(yàn)證，得到了令人滿(mǎn)意的結(jié)果。 論文工作表明：建立的求解非線(xiàn)性粘彈性問(wèn)題的時(shí)域精細(xì)算法，可將時(shí)空耦合的非線(xiàn)性微/積分方程的初邊值問(wèn)題化為一系