1、參量下轉(zhuǎn)換是物理上常用來產(chǎn)生非經(jīng)典態(tài)的一種很有用的方法。1986年吳令安等人首次在實(shí)驗(yàn)上通過參量下轉(zhuǎn)換過程產(chǎn)生單模正交壓縮光。1988年，M.D.Reid和P.D.Drummond率先在理論上提出了通過非簡并參量下轉(zhuǎn)換過程可實(shí)現(xiàn)兩連續(xù)變量的EPR雙光子對。1992年，Z.Y.Ou等利用閾值以下的非簡并參量下轉(zhuǎn)換過程首次在實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)了連續(xù)變量的EPR雙光子對。1997年，奧地利的一個(gè)研究小組用參量下轉(zhuǎn)換的方法產(chǎn)生EPR關(guān)聯(lián)粒子。參量下轉(zhuǎn)換

2、產(chǎn)生的光子糾纏態(tài)也是量子信息與通訊的基礎(chǔ)。近年來關(guān)于參量下轉(zhuǎn)換的研究有廣泛和迅猛發(fā)展。在閱讀了大量的有關(guān)參量下轉(zhuǎn)換的理論和實(shí)驗(yàn)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，我們主要在對參量下轉(zhuǎn)換的動力學(xué)理論上作了一些工作。(1)求得理想情況下一個(gè)非簡并參量放大系統(tǒng)的Fokker-Planck方程的解析解，一個(gè)非簡并參量放大系統(tǒng)可以看成是由兩個(gè)參數(shù)分別為(ε/2,k/√2)和(-ε/2,0)的簡并參量放大系統(tǒng)所共同構(gòu)成的。相對于簡并參量放大系統(tǒng)，壓縮度提高了一倍。(2)

3、求得相位不匹配情況下Fokker-Planck方程的一個(gè)新的解析解，并將結(jié)果應(yīng)用于以LiNbo3晶體作為QPM參放晶體的裝置中，得出損耗系數(shù)k對壓縮態(tài)特性的影響。當(dāng)k=0時(shí)，Langevin方程和Fokker-Planck方程對求解簡并光學(xué)參量放大和非簡并光學(xué)參量放大的量子特性均適用，但當(dāng)k≠0時(shí)，只能采用Fokker-Pianck方程。由于準(zhǔn)相位匹配的性質(zhì)決定了閾值處的壓縮稍遜于相位匹配時(shí)的。當(dāng)損耗很小時(shí)，接近于理想壓縮。當(dāng)損耗很大時(shí)

4、，接近于真空起伏。隨著損耗逐步增加壓縮呈減小的趨勢。(3)將一個(gè)在P表象中的非線性簡并參量放大Fokker-Planck方程轉(zhuǎn)換為一個(gè)含時(shí)線性驅(qū)動的Fokker-Planck方程并求其解，在閾值以下或閾值附近，含時(shí)驅(qū)動Fokker-Planck方程的解與線性理論或閾值附近的微擾理論預(yù)言的基本相符。但在閾值以上，解的短時(shí)行為也與線性近似解相近。但當(dāng)τ增大后的長時(shí)行為壓縮度為1/2完全區(qū)別于線性理論的結(jié)果。這些特點(diǎn)提供了獲得最大壓縮最大參量

5、輸出選擇參數(shù)的依據(jù)。(4)給出了考慮泵浦吃空后的簡并參量放大系統(tǒng)的Fokker-Planck方程的一個(gè)通解，若略去與η(損耗與增益之比)成正比的項(xiàng)，則通解很自然過渡到線性近似解；計(jì)及與η成正比的項(xiàng)后，其解與Drummond的微擾論的穩(wěn)態(tài)解的結(jié)果相比較，發(fā)現(xiàn)微擾穩(wěn)態(tài)解只適用于閾值附近的情況，但在遠(yuǎn)離閾值處就不適用了。我們的理論在閾值附近及離閾值較遠(yuǎn)的整個(gè)區(qū)域均成立。非線性理論的壓縮曲線稍高于線性理論的壓縮曲線。當(dāng)(泵浦功率與閾值之比)μ→

6、0時(shí)起伏，趨近于真空起伏；而μ＞＞1時(shí)，壓縮增大，趨近1/1+μ線性理論。(5)利用非簡并參量放大系統(tǒng)中Fokker-Planck方程的解計(jì)算實(shí)現(xiàn)EPR佯謬的最佳值。其值隨著相對損耗η的減小而減小，而此處的最佳壓縮r隨著相對損耗η的減小而增大。實(shí)現(xiàn)EPR佯謬的最佳壓縮并不是最大壓縮，而是相對于每一個(gè)有限k都有一個(gè)適當(dāng)值。Reid研究了不考慮損耗時(shí)的特殊情況，當(dāng)壓縮很大時(shí)，V=1/2ch(εr)給出最佳值。當(dāng)η分別取0，0.1，1，2時(shí)，