1、四川師范大學學位論文獨創(chuàng)性聲明本人聲明：所呈交學位論文塞墊圭至上魚量丕匿垡絲垂羞絲塞幺匝鮑羞丕叢量筵隆互墊絲羞丕，是本人在導師王堂堊熬攫笪指導下，獨立進行研究工作所取得的成果。除文中已經(jīng)注明引用的內容外，本論文不含任何其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的作品或成果。對本文的研究做出重要貢獻的個人和集體，均已在文中以明確方式標明。本聲明的法律結果由本人承擔。本人承諾：已提交的學位論文電子版與論文紙本的內容一致。如因不符而引起的學術聲譽上的損失

2、由本人自負。學位論文作者：咕鋤簽字日期：圳牛年年月弦日四川師范大學學位論文版權使用授權書本人同意所撰寫學位論文的使用授權遵照學校的管理規(guī)定：學校作為申請學位的條件之一，學位論文著作權擁有者須授權所在大學擁有學位論文的部分使用權，即：1)已獲學位的研究生必須按學校規(guī)定提交印刷版和電子版學位論文，可以將學位論文的全部或部分內容編入有關數(shù)據(jù)庫供檢索；2)為教學、科研和學術交流目的，學?？梢詫⒐_的學位論文或解密后的學位論文作為資料在圖書館、資

3、料室等場所或在有關網(wǎng)絡上供閱讀、瀏覽。本人授權萬方數(shù)據(jù)電子出版社將本學位論文收錄到《中國學位論文全文數(shù)據(jù)庫》，并通過網(wǎng)絡向社會公眾提供信息服務。同意按相關規(guī)定享受相關權益。(保密的學位論文在解密后適用本授權書)學位論文作者簽名：確吲渤簽字日期：如f母年4月／D日導師簽名：王卿簽字日期≯心年年月／易同Relationshipsamongthedifferentdefinitionsoflinearindependence1●I11‘I●‘

4、aJndln、廠ertlblematricesOvercommUta乞lvesemlrlngsStudent：MeiXiaoPureMathematicsSupervisor：XuepingWangAbstrctIn1996，Cechl&ov5andP15vkasuggestedseveralpossibledefinitionsoflinearindependenceofsetsof禮一tuplesinbottleneckalgebr

5、asandstudiedtheircharacterizationsandinterrelationsThispaperfirstintroducesseveralpossibledefinitionsoflinearindependenceofsetsofntuplesovercommutativesemirings，discussestheirinterrelations，thenprovesthatthesetofthecolum

6、nvectorsofasquarematrixislinearindependenceifthematrixisinvertibleItalsoobtainstherelationshipbetweenaninvertiblematrixandthelinearindependenceofsetofrow(respcolumn)vectorsofthematrixovercommutativezerosumfreesemiringsFi