1、該文以標準映象的全程耦合模型及兩個標準映象耦合的四維辛映象為研究對象,對耦合哈密頓系統(tǒng)的測度同步的性質作了深入的研究.論文的第一章是緒論第二章集中介紹了當前混沌控制和同步理論的最新發(fā)展.在第三章中,我們首先用全程耦合模型引入了測度同步的概念,研究了規(guī)則區(qū)域準周期軌道耦合的系統(tǒng)的測度同步現(xiàn)象.給出了相同初始條件下,測度同步臨界點與非線性參數(shù)的關系.在第四章,重點研究了耦合哈密頓系統(tǒng)的相位行為與測度同步的關系.對于準周期變化的耦合系統(tǒng),其測

2、度同步總是伴隨著系統(tǒng)的相同步,而且系統(tǒng)的相行為在臨界點鄰域存有標度關系,我們在數(shù)值和解析上給出了標度關系.而對于混沌狀態(tài)下系統(tǒng)的測度同步,系統(tǒng)的相位移是一種隨機行走的行為,并研究了其擴散現(xiàn)象,混沌系統(tǒng)的測度同步和相同步沒有必然的聯(lián)系.在第五章,我們研究了系統(tǒng)中高周期軌道耦合的測度同步的性質,發(fā)現(xiàn)其存在和兩個準周期軌道耦合系統(tǒng)的一些不同性質.對于高周期軌道耦合的系統(tǒng)其測度同步往往伴隨著系統(tǒng)轉變?yōu)榛煦邕\動,測度同步臨界點和系統(tǒng)出現(xiàn)混沌相聯(lián)系