1、月望迄〔才尹4資筍夕動衛(wèi)‘摘要利用動力系統(tǒng)的分支理論對一類多膚鏈模型進行研究，本文獲得該模型存在光滑孤立波，扭子和反扭子波，不可數無窮多的周期波，光滑和不光滑周期解。在不同的參數情況下，得到了保證了上述解存在各種充分條件。在一些簡單情況下，給出了該模型的顯式和隱式精確行波解。本文作如下按排:第一章介紹相關模型及簡化結果，第二章討論U(O)取(1.2)時，系統(tǒng)(1.1)的分支圖，第三章討論U(O)取(1.2)時，系統(tǒng)(1.1)的行波解，第

2、四章討論U(O)取(1.3)時，系統(tǒng)(1.1)的分支圖，第五章討論U(O)取(1.3)時，系統(tǒng)(1.1)的行波解。關鍵詞:孤立波解，周期波解，扭子和反扭子波，波的光滑性。英繃晰歲世經翻雖附廳滋腳一一一，~沖戶，喇側喊目目...目..目.目目，，，，，，一，，，，山山前言“所有動力系統(tǒng)的最新進展就是揭示特殊類型系統(tǒng)的內在結構而取得的”(Hirsh)“現在所有的跡象都趨于此結論:尋找非線性系統(tǒng)完整的一般結論就像尋找耶穌在最后晚餐時用過的圣杯

3、一樣不可思議一這是一條充滿許多愉快和驚訝，進而失望，最終毫無收獲的的行動。遵循一條更為便利的道路就是集中精力對待某些特殊類型的非線性問題，通常是出于應用的目的來解決這類問題，并利用這類問題中的固有結構作為進一步獲得有用信息的指南”(Casti)。本文就是遵循著上述原則，來解決實際問題的。隨著非線性科學的進展，各種模型可以化成非線性方程，因此非線性方程(括非線性常微分方程，非線性偏微分方程，非線性差分方程和函數方卿的求解成為廣大物理、力學

4、、生命科學、地球科學、應用數學和工程技術科學工作者研究非線性問題所不可缺少的。目前求解非線性方程主要有函數法、攝動法、行波法、相似變換和自相似解、特殊變換法、散射反演法、吳文俊法等.對于具體的方程如果能從參數空間上來考慮它的全局相圖，則它的解就很容易全部求出，LiJibinLiuZhengrong等用動力系統(tǒng)的分支理論分別對不同的模型求出它的所有行波解。文獻[451中，LiJibinandLiuZhengrong對下面的非線性方程分別進

5、行研究l.20.o。:a(u“卜(L一0nnn21，vu一二，一丟二二uua，:二發(fā)現上述方程有奇異現象，這樣不僅找出它們的全部行波解，而且合理的解釋了非線波發(fā)生破缺的原因。本文就利用上述方法在參數空間里來分析下面的非線性方程ucou二與11_、BU(u)一cio，一=U，2一加其中。。和B=與1G。是常參數，U(u)是勢函數.該非線性方程是一類物理化學中的螺線多膚鏈模型，A.VZolotariukSt.PnevmatikosJizho