1、一般說(shuō)來(lái)非線性雙曲方程Cauchy問(wèn)題經(jīng)典解只能在t的局部范圍內(nèi)存在,即使對(duì)充分光滑的甚至還充分小的的初值也是如此.非線性雙曲方程在什么條件下不存在整體經(jīng)典解,它的生命跨度是多少?這一問(wèn)題是許多數(shù)學(xué)家致力研究的對(duì)象.該文就半線性波動(dòng)方程組Cauchy問(wèn)題經(jīng)典解的破裂及其生命跨度進(jìn)行了討論.該文首先介紹了半線性波動(dòng)方程組Cauchy問(wèn)題的一些主要結(jié)果,然后用不同的方法證明了半線性波動(dòng)方程組小初值問(wèn)題經(jīng)典解在波速相同和不相同兩種情況下的破裂

2、,并分別給出了解破裂時(shí)生命跨度的上界估計(jì).第一章,引言.這一章簡(jiǎn)單介紹了半線性波動(dòng)方程組Cauchy問(wèn)題的一些主要結(jié)果,并給出了我們的結(jié)果.第二章,預(yù)備知識(shí).這一章我們給出了在證明定理3.1、定理4.1時(shí)用到的基本不等式.第三章,波速相同時(shí)半線性波動(dòng)方程組解的破裂.這一章我們用固定特征線的方法證明波速相同時(shí)半線性波動(dòng)方程組Cauchy題的經(jīng)典解的破裂,并給出解在破裂時(shí)生命跨度的上界估計(jì).第四章,波速不相同時(shí)半線性波動(dòng)方程組解的破裂.這一