1、只要是與變化率有關(guān)的問題都可以利用微分方程模型去描述，因此，微分方程在實際應(yīng)用中有著非常重要的作用。邊值問題作為微分方程的一部分，在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用，例如：化學(xué)工程、熱傳導(dǎo)、地下水流、熱力彈性以及等離子物理等等，這些問題都可以利用邊值問題去解決。關(guān)于帶有積分邊界條件的邊值問題，也已經(jīng)被應(yīng)用于物理、應(yīng)用數(shù)學(xué)等各個領(lǐng)域當中。盡管有許多學(xué)者利用各種不動點定理對上述問題進行了研究，并取得了豐碩的成果，但仍然有許多問題還沒有解決。

2、　　 針對以上問題，本論文研究了一類含有一階導(dǎo)數(shù)的四階邊值問題正解的存在性，全文共分四部分，主要內(nèi)容如下：
　　 1、介紹了微分方程邊值問題的起源及發(fā)展、國內(nèi)外在邊值問題領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀及本論文研究的主要內(nèi)容。
　　 2、本章通過利用度理論構(gòu)造出的一個新的不動點定理，證明了含有一階導(dǎo)數(shù)的四階邊值問題正解的存在性。
　　 3、通過構(gòu)造一個算子將方程的求解轉(zhuǎn)化為求解不動點的問題，再利用構(gòu)造的一個新的不動點定理，得出了